2020年4月自考00020高等数学（一）详细版试题及答案.doc

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1、全国2020年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1、下列对数运算正确的是（B）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（上）第4个知识点。【解析】2、下列函数中，在内单调增加的是的是（B）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（下）第3个知识点。【解析】3、若函数在处连续，则常数（D）A、1B、C、D、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第5个知识点。【解析】4、函数间断点的个数是（C）A、0B、1

2、C、2D、3详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第6个知识点。【解析】5、曲线的铅直渐近线为（B）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第9个知识点。【解析】6、设函数，则（A）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第5个知识点。【解析】7、设函数，则微分（D）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第4个知识点。【解析】8、若函数有二阶导数，且，则该函数在点处（C）A、一定有极大值B、一定有极小值C、一定有极值D、一定没有极值详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第5个知识点。【解析】9、对于区间上给定的

3、连续函数，定积分是（C）A、的一个原函数B、的全体原函数C、确定的常数D、任意的常数详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第10个知识点。【解析】10、设函数，则（A）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第3个知识点。【解析】二、简单计算题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11、求函数的定义域。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（下）第2个知识点。【解析】12、已知极限，求常数。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第3个知识点。【解析】13、求曲线的凹凸区间与拐点。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第8个知识点。【解析】

4、14、求曲线在点处的切线方程。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第3个知识点。【解析】15、求不定积分。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第3个知识点。【解析】三、计算题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。16、确定常数的值，使得时，与是等价无穷小量详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第4个知识点。【解析】17、设函数，求二阶导数详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第5个知识点。【解析】18、求微分方程满足初始条件的特解详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第8个知识点。【解析】19、求极限详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第

5、3个知识点。【解析】20、计算定积分详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第5个知识点。【解析】四、综合题：本大题共4小题，共25分。21、（本小题6分）设某产品的成本函数为（万元），需求量为（吨），为价格（万元/吨），假设产销平衡。问该产品的产量为多少时利润最大？最大利润是多少？详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第18个知识点。【解析】22、（本小题6分）设由曲线与直线，及围成的平面图形为，如图所示，求：（1）的面积；（2）绕轴一周的旋转体体积。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第17个知识点。【解析】23、（本小题6分）计算二重积分，其中积分区域由直线，围成，如图所示。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第8个知识点。【解析】24、（本小题7分）求函数的极值。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第6个知识点。【解析】