七年级数学试卷（23年3月含答案）

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1、2023年春学期3月份课堂练习七年级数学试题（考试时间：100分钟 卷面总分：120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ）A. B.C.D.2在ABC中，BAC是钝角，下列图中画AC边上的高线正确的是（ ）A .B.C.D.3若39m27m=321，则m的值为（ ）A.3B.4C.5D.64已知一个三角形的两边长分别是2和7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（ ）A.15B.16C.17D15或175下列运算正确的是（ ）A.2a2+3a2=5a4B.b3b3=2b3C.(a2)3=a10D.(a3b)2=a6b6已知xm=3，x

2、n=2，则x3m+2n的值为（ ）A.108B.216C.274D.177如图，ABBC，AE平分BAD交BC于点E，AEDE，1+2=90，M，N分别是BA，CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交点F,N，下列结论：AB/CD；AEB+ADC=180；DE平分ADC；F为定值。其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是（ ）A.180B. 270C.360D. 540第8题：第12题：二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9.(a-b)(b-a)4= .10若

3、一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为 .11已知a、b、c是ABC的三边长，化简|a+b-c|+|a-b-c|= .12如图，ABC中，ABC的三等分线分别与ACB的平分线交于点O1，O2，若1=115，2=135，则A的度数为 .13一机器人以3ms的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s14如图，在ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，点F在BE上，且EF=2BF，若SBCF=2cm2，则SABC等于 .15如图，A+B+C+D+E的度数为 度.16如果三角形的两个内角与满足2=+90，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.在三角

4、形纸片ABC中，C=100，A=B，将纸片沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处.设BED=x，则能使BED和CDF同时成为“准直角三角形”的x值为 .三、解答题（72分）17计算：（12分）(1)m3m(m2)3 (2)(-a3)2(-a2)3(3)(-2x2)3+x2x4+(-3x3)2 (4)(-513)2023(-2.6)202218（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC经过平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：（1）画出ABC； （2）画出ABC的高BD；（3）连接AA、CC，那么AA与

5、CC的关系是，线段AC扫过的图形的面积为 .（4）在AB的右侧确定格点Q，使ABQ的面积和ABC的面积相等，这样的Q点有 个.19（8分）规定两数a，b之间的一种运算，记作(a,b)；如果ac=b，那么(a,b)=c.例如：因为23=8，所以(2,8)=3.（1）根据上述规定，填空：(4,16)= ，(-3,81)= .（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：(3n,4n)=(3,4)，小明给出了如下的证明：设(3n,4n)=x，则(3n)x=4n，即(3x)n=4n，所以3x=4，即(3,4)=x，所以(3n,4n)=(3,4)试解决下列问题：计算(9,100)-(81,10000)若(16

6、,49)=a，(4,3)=b，(16,441)=c，请探索a，b，c之间的数量关系.20（8分）已知：如图，点D、E、F、G都在ABC的边上，DE/AC，且1+2=180（1）证明：AD/FG；（2）若DE平分ADB，C=40，求BFG的度数.21（8分）如图，1=2，DEH+EHG=180，C=A.（1）试说明：AEH=F；（2）若B=40，F=25，求DEF的度数.22（8分）如图，已知BD平分ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果GFH与BHC互补.（1）说明：1=2；（2）若A=80，FGAC，求ACB的度数.23（8分）如图1，已知ACD是AB

7、C的一个外角，我们容易证明ACD=A+B，即：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？图1图2图3图4（1）尝试探究：如图2，已知：DBC与ECB分别为ABC的两个外角，则DBC+ECB+A 180（横线上填、或）（2）初步应用：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案：P= .（3）解决问题：如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，请利用上面的结论探究P与BAD、CDA的数量关系.24（12分）新定义：在ABC中，若存在一个

8、内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称ABC为n倍角三角形.例如，在ABC中，A=80，B=60，C=40，可知A=2C，所以ABC为2倍角三角形（2）如图1，直线MN与直线PQ相交于O，POM=30，点A、点B分别是射线OP、OM上的动点；已知BAO、OBA的角平分线交于点C，在ABC中，如果有一个角是另一个角的2倍，请求出BAC的度数.（3）如图2，直线MN直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上；已知BAO、OAG的角平分线分别与BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F；若AEF为3倍角三角形，试求ABO的度数.图1 图242023七年级春学期数学第一次课堂检测试

9、卷答案一选择题（每题3分，共24分）1-8：D A B D C A C C二填空题（每题3分，共24分）9. (a-b)513. 1610. 614 12cm211. 2b15. 18012. 7016. 10三，解答题（72分）17（每题3分，共12分）（1）原式-m10（2）原式=-a12（3）原式-2x6 （4）原式=-51318.(2+2+2+2)解：（1）如图，ABC即为所求作（2）如图，相等BD即为所求作（3）线段AC扫过的图形的面积为210-21214-21216=10.（4）满足条件的点Q有8个，19（共8分，2+3+3分）(1)2，4(2)0(3)a+b=C20（共8分=4+4)21（共8分=4+4)22（共8分=4+4)（3）P=18012(BADCDA)23（共8共8分=2+2+4)（1）略（1）略（1）略（1）略(2)80(2)85(2)80(2)90 12A24（共6分=2+6+4)（1）3（2）22.5；25；50；52.5（3）45；60