简单几何体415.pdf

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1、第 页 1【必修 2】第一章 立体几何初步 第一节 简单几何体 学时:1 学时 A、自主探究 1.阅读本小节课本 2.棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面是_形，棱台的侧面是_形.3.在下图中分别指出圆柱的底面、轴、侧面、母线；棱柱的底面、侧面、棱、侧棱、顶点；棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点；棱台的上底面、下底面、侧面、侧棱.B、合作探究 一、提问题 1.如何定义旋转体呢?2.圆柱、圆锥、圆台有什么共同几何结构特征？又有什么不同几何结构特征？3.如何定义多面体呢?4.棱柱有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？依据是什么？5.棱锥、棱台有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？依据是什么？二、变题目

2、1.下面的几何体中，哪些是棱柱？第 页 2 2.“有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥”.此命题是否正确？C、总结拓展 简单的旋转体 简单的多面体 D、反馈测评 1.完成本小节练习。2.圆柱、圆锥、圆台都是旋转体；棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？第 页 3【必修 2】第一章 立体几何初步 第二节 直观图 学时:1 学时 A、自主探究 1.阅读本小节课本。2斜二测画法是一种画直观图的方法，其规则归纳为_ 3立体图形的直观图与平面图形相比，多了一个z轴，其直观图的画法规则是_ 4.以下关于直观图的说法中，不正确的有_（1

3、）原图中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x轴，其长度不变；（2）原图中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y轴，其长度不变；（3）画与坐标系xOy对应的坐标系x O y 时，x O y 可等于0135；（4）作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同；（5）水平放置的正方形的直观图可能是梯形；（6）两条相交直线的直观图可能平行；（7）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 B、合作探究 一、提问题 1.斜二测画法的规则是什么？2.空间图形的直观图的画法和平面图形的直观图的画法有什么区别和联系？二、变题目 1.已知正ABC的边长为a，则ABC的平面直观图A B C 的面积为（）A.234a

4、 B.238a C.268a D.2616a 2.利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形，其中正确的结论有 （）A.B.C.D.3.下图中直观图所表示的平面图形是（）正三角形 锐角三角形 钝角三角形 O x y A B C 第 页 4 直角三角形 4.已知Rt ABC，CD为斜边AB上的高，试用斜二测画法画出它的直观图，并写出作图步骤.5.下图为045角的坐标系下的一个平面图形的直观图（锐角为045的平行四边形），请画出它的实际形状.C、总结拓展 利用斜二测画法画出下列直观图.（1）底面边长为 2cm，高为 3cm

5、 的正四棱柱和正四棱锥；（2）底面半径为 1cm，高为 3cm 的圆柱和圆锥.D、反馈测评 完成本小节练习 D C A B 第 页 5 图【必修 2】第一章 立体几何初步 第三节 三视图 学时:2 学时 A、自主探究 1.阅读本小节课本 2.观察下列直观图，你能画出它们的三视图吗？其中哪些是有且仅有两个视图相同？3.三视图均相同的几何体有（）球 正方体 各棱均相等的正三棱锥 以上都对 B、合作探究 一、提问题 1.物体三视图的作图步骤是什么？2.如何认识和理解由物体三视图来确定物体的空间形状呢？二、变题目 1.如图所示，空心圆柱体的主视图是（）2.将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示），A、B

6、、C 分别是GHI三边的中点得到几何体如图，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（）3画出图3个图形的指定三视图（之一）第 页 6 画左视图 画主视图 画俯视图 3.4若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）圆柱 三棱柱 圆锥 球体 5已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如右图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是 （）上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱 C、总结拓展 1如图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图 2已知

7、某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位:cm)，请画出这个几何体的直观图.D、反馈测评 1.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要几块小正方体？2.完成本小节练习 正视图 侧视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 俯视图 左视图 第 页 7【必修 2】第一章 立体几何初步 第四节 空间图形的基本关系与公理（一）学时:1 课时 A、自主探究 1.阅读本小节课本 2.空间点与直线的位置关系有两种：（1）点 A 在直线 a 上，表示为_.（2）点 A 在直线 a 外，表示为_.3.空间点与平面的位置关系有两种：（1）点 A 在平面内，表示为

8、_.（2）点 A 在平面外，表示为_.4.空间直线与直线的位置关系有三种：（1）在同一平面，内没有公共点的两条直线叫作_.（2）两条直线只有一个公共点这样的两条直线叫作_.（3）不同在任何一个平面内的两条直线叫作_.5.空间直线和平面的位置关系有三种：（1）直线b和平面有无数个公共点，称_.表示为_.（2）直线b和平面有只有一个公共点，称_.（3）直线b和平面没有公共点，称_.表示为_.6.空间平面与平面的位置关系有两种：（1）平面和平面没有公共点，这样的两个平面叫作_.表示为_.（2）平面和平面不重合并且有公共点，这样的两个平面叫作_ B、合作探究 一、提问题 1.观察长方体，你能发现下列各

9、组元素之间的基本关系吗？2.观察教室，发现点与线、点与面、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间有什么位置关系？二、变题目 1.若点 M 在直线b上，b在平面内，则 M，b，的关系是（）A.Mb B.Mb C.Mb D.Mb 第 页 8 2.异面直线是（）A.不同在某一平面内的直线 B.无交点、不共面的直线；C.分别在两个平面内的直线 D.某平面内一条直线与平面外的一条直线 3.若两条直线同时都与第三条直线相交,则这两条直线的位置关系是（）A 平行 B 相交 C 异面 D 以上情况都有可能 4.用符号语言表示下列各语句，并作出相应图形.（1）B 点在平面内，不在直线l上，且直线l在平面内；（2

10、）直线a经过平面外一点，且与平面相交;（3）平面与平面交与直线l，点是其中一平面内的一点，但点不在直线l上 5.在正方体1111ABCDABC D中与1BC异面的直线有（）条 A.2 条 B.4 条 C.6 条 D.8 条 C、总结拓展 如何理解异面直线的定义？怎样用图形表示异面直线？D、反馈测评 完成本节练习 ABCD1A1B1C1D第 页 9【必修 2】第一章 立体几何初步 第四节 空间图形的公理（二）学时:1 学时 A、自主探究 1.阅读本小节课本 2.公理 1：_,作用：_ 2:_，作用：_ 3：_，作用：_ 4：_，作用：_ 定理：_，作用：_ 3.不共面的四点可以确定_个平面，不共

11、线的四点最多可以确定_个平面 B、合作探究 一、提问题 1.一扇门用两个合叶和一把锁就可以固定了，你知道其中的道理吗？2.你可以用符号语言，图形语言表示四个公理吗？3.空间中，如果两个角的两条边分别平行，你们这两个角一定相等吗？二、变题目 1.已知命题“直线l上的两点 A、B 在平面内“，那么与命题不等价的命题是（）A.直线l在平面内 B.直线通过直线l C.直线l上只有这两个点在内 D.直线l上所有的点都在内 2.下列说法正确的是（）A.两个平面相交可以有两条交线 B.两个平面一定有交线 C.如果三点 A,B,C 都既在平面内又在平面内，那么 A,B,C 三点在一条直线上 D.如果直线a既在

12、平面内又在平面内，那么直线a可以不是与的交线 3.A,B,C 为空间三点，经过这三点（）A.能确定一个平面 第 页 10 B.能确定一个或无数个平面 C.能确定无数个平面 D.不能确定平面 C、总结拓展 如图，三角形 ABC 各边所在直线分别交平面于 P,Q,R 三点，求证 P,Q,R 三点共线.D、反馈测评 完成本节练习 ACBRP第 页 11 【必修 2】第一章 立体几何初步 第五节 平行关系（一）学时:1 学时 A、自主探究 1.阅读本小节课本 2.前 提 结 论 直线与平面平行的判定定理 3简单概括：_线面平行 4符号表示：B、合作探究 一、提问题 1.课本中定理 5.1，是用什么方法

13、得出的？2.证明直线与平面平行的思考方法是什么？二、变题目 1.判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达：如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()2.若直线 a 与平面内无数条直线平行，则 a 与的位置关系是()A.a B.a C.a或a D.a 3.长方体中，E 为 A1B1的中点，判断 C1E 与平面 AC 的位置关系.E 为 A1B1上的任一点呢？A1 B1 C1 D1 A B C D E 第 页 12 C、总结拓展 1.长方体中，与直线 AB 平行的平面是_；与直线 AA1平行的平面是_；与直线 AD 平行的平面

14、是_；2.长方体中，你能画出与平面 BC1D 平行的 5 条直线吗？D、反馈测评 完成本小节练习 A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D 第 页 13 【必修 2】第一章 立体几何初步 第五节 平行关系（二）谢冬英 学时:1 学时 A、自主探究 1.阅读课本，完成填空。内容 前 提 结 论 平面与平面平行的判定定理 2简单概括：_面面平行 3符号表示：4定理的作用：5定理运用的关键是：B.合作探究 一、提问题 1.在前面我们知道了两个平面的位置关系有几种？可以如何说明两个平面平行？有什么局限性？2.课本中定理 5.2，是用什么方法得出的？3.证明平面与平

15、面平行的思考方法是什么？蕴含着一种什么样的数学方法？二、变题目 1.（1）平面内有一条直线与平面平行，则/（2）平面内有两条直线与平面平行，则/（3）平面内有无数条直线与平面平行，则/上述的三个结论是否正确？到底需要几条直线，满足什么条件才能使两平面平行？第 页 14 2.已知平面平行平面，若两条直线 m、n 分别在平面、内，则 m、n 关系不可能是()A平行 B相交 C异面 D平行或异面 3.平面内两线,a b都平行于，则与的关系()A平行 B相交 C重合 D不确定 4.下列说法错误的是()(A)平行于同一条直线的两个平面平行(B)平行于同一个平面的两个平面平行(C)垂直于同一条直线的两个平

16、面平行(D)过平面外一点与这个平面平行的平面只有一个 5.在正方体1111ABCDA BC D中,E,F,G 分别是11,1111,D A AB BC的中点，求证：平面/AEF平面GBD.C 总结拓展 1.课外作业：P34 A 组 5,6 2.你认为：有几种判定平面平行的方法？3.你能证明定理 5.2 吗 D.反馈测评 1平面平面，点 A、C，点 B、D，则直线 AC直线 BD 的充要条件是（）AABCD BADCB CAB 与 CD 相交 DA、B、C、D 四点共面 2“内存在着不共线的三点到平面的距离均相等”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条

17、件 3.P 是AC 所在平面外一点，A，B，C分别是PC、PCA、PA的重心，求证：平面 AC平面 A 第 页 15【必修 2】第一章 立体几何初步 第五节 平行关系（三）学时:2 学时 A.自主探究 1.阅读课本 P31P33，完成填空：内容 前 提 结 论 线面平行的性质定理 面面平行的性质定理 2简单概括：线面平行_ 面面平行_ 3符号表示：4定理的作用：5定理运用的关键：B合作探究.一、提问题 1 在前面我们知道了线面平行、面面平行的判定定理，那么已知线面平行、面面平行会有什么性质呢？2.课本中定理 5.3，5.4 是用什么方法得出的？3.这两个定理的思考方法是什么？蕴含着一种什么样的

18、数学方法？二、变题目 1.两条直线a、b满足ab，b内，则a与平面的关系是（）A.a B.a与相交 C.a与不相交 D.a 2.如果一条直线和两个平行面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（）A.平行 B.相交 C.在平面内 D.平行或在平面内 3.已知直线m平面，直线n在内，则m与n的关系为（）A.平行 B.相交 .C.平行或异面 D.相交或异面 第 页 16 4.下列说法错误的是（）A.平行于同一条直线的两条直线平行 B.平行于同一个平面的两条直线平行 C.平行于同一个平面的两个平面平行 D.平行于同一条直线的两个平面平行或相交 C.总结拓展 1.对平行关系的性质的应用，关键

19、要对定理成立的条件和作用弄清楚，在阅读时要将“文字语言”、“图形语言”、“符号语言”进行比较.2在应用时，请结合“长方体”、“教室”、“常用几何体”等模型.D.反馈测评 课本：P34 B 组 1，2，3 1下列命题：若直线a平行于平面，直线b，则ab；如果点 P 是直线a的动点，且 P 平面，那么a；一条直线和一个平面内的无数条直线异面，则这条直线和这个平面平行；过平面外一点可作无数条直线和平行。A0 B1 C2 D3 2.平面内有无数条直线和平面平行，则与（）A平行 B相交 C重合 D平行或相交 3下列命题中正确的是（）Aa，b，ab BabP，a，b，b C平行于同一直线的两个平面平行 D

20、平面内有无数条直线与平面平行，则 4.已知直线ab，b面，则a与的位置关系是_ 第 页 17【必修 2】第一章 立体几何初步 第六节 垂直关系（一）(直线与平面垂直的判定)学时:1 学时 A.自主探究 1.阅读课本 P35P36完成下列填空 1直线和平面垂直的定义：2.直线和平面垂直的判定定理：文字叙述：图形表示：符号语言：简单概括：_线面垂直 定理的作用：定理运用的关键：B合作探究 一、提问题 1.直线和平面垂直的定义中“任意一条直线”能否改写为“无数条直线”？为什么？3.直线和平面垂直的判定定理中“两条相交直线”是关键词语，为什么要强调相交？如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，这条

21、直线垂直于这个平面吗？为什么？二、变题目 1.拿一张矩形的纸对折后略为展开，竖立在桌面上，说明折痕为什么和桌面垂直？2.如果三条直线共点，且两两垂直，问其中一条直线是否垂直于另两条直线所确定的平面？3.两条平行直线中的一条与一个平面垂直，另一条是否也与这个平面垂直？4.长方体1111ABCDABC D六个面中，A1 B1 C1 D1 A B C D 第 页 18 与直线 AB 垂直的平面是_；与直线 AA1垂直的平面是_；与直线 AD 垂直的平面是_ C总结拓展 1.证明直线与平面垂直的思考方法是什么？蕴含着一种什么样的数学方法？2.证线面垂直的关键是找到线线垂直关系，且必须是两相交直线。D.

22、反馈测评 1.A 组 1，2,3，4，5，B 组 1 2.如图正方体1111ABCDABC D.求证：直线1BC 平面11ADCB.3.已知：空间四边形ABCD，ABAC，DBDC，求证：BCAD.第 页 19【必修 2】第一章 立体几何初步 第六节 垂直关系(二)(平面与平面垂直的判定)学时:1 学时 A 自主探究 阅读课本 P36P38 完成下列问题：1.二面角的概念：2.平面和平面垂直的判定定理：文字叙述：图形表示：符号语言：简单概括：_面面垂直 定理的作用：3.尝试完成 P38练习 1、2、3、4.B.合作探究 一、提问题 1.二面角的平面角所在的平面与二面角的两个半平面所在平面是否垂

23、直？与二面角的棱是否垂直？2判定两个平面垂直除了定义法还有其他方法吗?能否通过线面垂直得到面面垂直?3.平面和平面垂直的判定定理中的关键词语是什么？4.证面面垂直的方法有哪些？二、变题目 1a，则经过a与平面垂直的平面有()A有且只有一个 B不存在 C有无数多个 D至少有两个 2直线a与平面不垂直，过a且和平面垂直的平面()A有且只有一个 B不存在 C有无数多个 D.至少有两个 第 页 20 3四棱锥 PABCD 的底面是正方形，PA底面 AC，在所有面中(包括对角面),共有互相垂直的平面多少对?C.总结拓展 1.应用类比学习的方法对 角(平面图形)与 二面角(立体图形)进行比较，找出其联系与

24、区别。2.在阅读时请将两个平面垂直的判定定理 的“文字语言”、“图形语言”、“符号语言”进行比较.3.空间的垂直关系：平面几何有关垂直 线线 线面垂直 面面 D.反馈测评 1沿等腰三角形 ABC 底边上的高 AD 把ABC 折成 二面角 BADC(如图所示)，则()A平面 ABD 和平面 BDC 可能不垂直 B平面 ADC 和平面 BDC 可能不垂直 C平面 ABD 和平面 ADC 只能有一个与平面 BDC 垂直 D平面 ABD 和平面 ADC 都与平面 BDC 垂直 2如图，AB 是圆O的直径，C 是圆周是上与 A、B 不重合的点，且 PA圆O所在的平面，请过点 A 作一个截面 AEF 与平

25、面 PBC 垂直.PDCBADCBA第 页 21 3.正方体1111ABCDABC D中，E 为1CC的中点，求证：面1ABD面 EBD.4.在正方体中，体对角线与面对角线垂直的共有多少对?你能得出什么规律?第 页 22【必修 2】第一章 立体几何初步 第六节 垂直关系(三)(性质)学时:1 学时 A.自主探究 阅读课本 P38P40完成下列问题:1.直线和平面垂直的性质定理：文字叙述：图形表示：符号语言：定理的作用：2.平面和平面垂直的性质定理：文字叙述：图形表示：符号语言：定理的作用：3.尝试完成 P40练习 1、2、3.B.合作探究 一、提问题 1.过平面内或平面外一点能作几条直线与已知

26、平面垂直?2.判定直线和平面垂直的判定方法共有几种?是哪几种?3如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条是否也垂直于这个平面？4.空间两直线的垂直关系有几种情况？5.如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线 二、变题目 1判断下列命题的真假，并说明理由 平行于同一直线的两条直线互相平行 第 页 23 垂直于同一直线的两条直线互相平行 平行于同一平面的两条直线互相平行.垂直于同一平面的两条直线互相平行 2已知两个平面互相垂直，下列命题中正确个数是()一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 一个平面内的任何一条直线必垂直于另一个平面 一个平面内垂直于这两平面交线的直线必垂直于另一平

27、面内的任意一条直线 过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此直线必垂直于另一个平面 A4 B3 C2 D1 3平面平面，直线a，则()A B C与相交 D以上都有可能 4若面面，面面，则()A B C与相交但不垂直 D以上都有可能 C.总结拓展 1.空间的垂直关系：(转化思想)线线垂直-线面垂直 面面垂直 2.一种方法：由平面外一点作平面的垂线段，垂足位置确定的方法，即垂足应在两个互相垂直的平面的交线上.当面面垂直时，作辅助线一般在一个平面内作交线的垂线.D.反馈测评 1.设平面平面，点 P 在平面内，过点 P 作平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系？2.若三个平面a，两两垂直，探讨其交

28、线a，b，c的位置关系 3.若三个平面,交线a，b，c两两垂直，探讨，的位置关系.4.如图：，CD,CDAB，CE、EFa，FEC=90,求证：面 EFD面 DCE FEDCBA第 页 24【必修 2】第一章 立体几何初步 第七节 简单几何体的面积和体积（一）学时:1 学时 A.自主探究 阅读课本43 45P练习止，.回答问题：1圆柱、圆锥、圆台的侧面积展开图分别是 、直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积展开图又分别是什么？2圆锥侧S=，圆柱侧S=，圆台侧S=，球S=3正棱柱侧S=，正棱锥侧S=，正棱台侧S=4.完成练习45P 1,2,3,4.B.合作探究 一、提问题 1.圆台侧圆柱侧圆锥侧SSS,

29、公式间存在什么联系和区别？其中的基本元素是什么？2.正棱台侧正棱锥侧正棱柱侧SSS,公式间存在什么联系和区别？其中的基本的元素是什么？二、变题目 1.一个直棱柱的对角线为 9cm 和 15cm，高为 5 cm，若它的底面为菱形，则这个直棱柱的侧面积为 （）A160 cm 2 B320 cm 2 C4089 cm 2 D8089cm2 2 将一个边长为a的正方体切成 27 个全等的小正方体，则表面积增加了 （）A6a2 B12a2 C18a2 D24 C.总结拓展 第 页 25 1.本节内容属“公式的应用”.本节的关键是掌握各几何体的侧面展开图的形状。2.解题时应结合图形记忆公式.D.反馈测评

30、1.如图所示，在直径4AB的半圆 O 内作一个内接直角三角形 ABC，使30BAC，将图中阴影部分以 AB 为轴旋转 1800形成一个几何体，求该几何体的表面积 2.一圆锥底面半径为 2，母线长为 8，SA 为一条母线，M 为 SA 中点，由 A 点出发，经过圆锥侧面绕一条绳子到 M 点，求绳子的最短长度 第 页 26【必修 2】第一章 立体几何初步 第七节 简单几何体的面积和体积（二）学时:2 学时 A.自主探究 阅读课本45 48P页止,回答问题：1柱V=，锥V=，台V=，球V=2.完成练习46P 1,2,B.合作探究 一、提问题 1.台锥柱，VVV公式间存在什么联系和区别？其中的基本元素

31、是什么？2.当几何体比较复杂，有关的计算公式无法运用时，该怎么处理此几何体的体积问题？二、变题目 1.已知圆柱的侧面展开图（矩形）的面积为 S，底面周长为 C，它的体积是 （）ASC43 B34CS C2CS D4CS 2 已知正三棱锥 S-ABC 中，D，E 分别为底面边 AB，AC 的中点，则四棱锥 S-ABCD与三棱锥 S-ABC 的体积之比为 （）A1：2 B2：3 C3：4 D1：4 3在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去 8 个小棱锥后，剩下的几何体的体积是 （）A32 B67 C54 D65 第 页 27 C.总结拓展 1.本节内容属“公式

32、的应用”.本节的关键是掌握各几何体的体积公式中各量的几何意义。2.解题时应数形结合。D.反馈测评 1一个正三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 （）A433 B33 C43 D123 2.49P习题 1-7 B 组第 4 题.3三棱台111CBAABC 中ABBA:11=1：2，D是CC1的中点，求截面BDA1把棱台分成上、下两部分的体积比 第 页 28【必修 2】第一章 立体几何初步 小结与复习 学时:1 学时 A.自主探究 1.阅读课本，归纳本章主要知识结构参考图如下:空间平行关系与垂直关系的类比:平行 垂直 直线与平面 公共

33、点 0 个 1 个 判定定理 性质定理 平面与平面 公共点 0 个 无数个 判定定理 性质定理 3.完成复习题一 空间图形 三视图 直观图 简单几何体的表面积和体积 公 理 点、线、面的位置关系 平行与垂直 判定定理 性质定理 借助长方体 第 页 29 B 合作探究 一、提问题 当几何体比较复杂，有关的计算公式无法运用时，该怎么处理此几何体的体积问题？二、变题目 1在以下四个命题中,正确命题是()直线与平面没有公共点，直线与平面平行 直线与平面内的任意一条直线不相交，直线与平面平行 直线与平面内的无数条直线不相交，直线与平面平行 直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面不相交 A B C D

34、2.如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为()AACBD BAC截面PQMN CACBD D异面直线PM与BD所成的角为 45 3已知m，n是两条不同直线，、是三个不同平面，下列命题中正确的是()A若m，n，则mn B若，则 C若m，m，则 D若m，n，则mn 4.已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：lm；lm；lm；lm，其中正确命题的序号是_ 5，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面，平行的是()Am，n是平面 内的两条直线，且m，n B，都垂直于平面 C 内不共线的三点到 的距离相等 Dm，n是两条异面直线，m，n，且m，n C.总结拓

35、展 1.学习要求:会画简单空间图形的简单组合体的三视图会斜二测画法能以长方体为载体,认识和理解空间点,线,面之间的关系并用数学语言表示,并用已知的公理和推论证明一些空间图形的位置关系的命题会根据公式计算一些简单几何体的表面积和体积 第 页 30 2.需要注意的问题:研究空间图形首先要建立它的集合模型(利用三视图和直观图)对一般的空间图形的研究可结合具体图形进行,要重视观察,操作,测量,论证等活动.空间图形的问题要经常转化为平面图形的问题解决.3.面积与体积的关系：2在公式的推导中用到了什么数学思想？V台体=S上 S下 S上 O S正棱台或圆台侧=S 正棱柱或圆柱=C CO 第 页 31 D.反

36、馈测评 1.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C.求证：(1)EF平面ABC；(2)平面A1FD平面BB1C1C.第 页 32 本章测试题 一、选择题：（本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.）1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是 A、AB B、AB C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对 2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上

37、都有可能 4、在正方体1111ABCDABC D中，下列几种说法正确的是 A、11ACAD B、11DCAB C、1AC与DC成45角 D、11AC与1BC成60角 5、若直线l平面，直线a，则l与a的位置关系是 A、l a B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A、1 B、2 C、3 D、4 7、在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA、上分别取EFGH、四点，如果与EFGH、能相交于点P，那么

38、A、点必P在直线AC上 B、点P必在直线 BD 上 C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外 8、a，b，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：第 页 33 若 aM，bM，则ab；若 bM，ab，则 aM；若 ac，bc，则ab；若 aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 9、空间四边形 ABCD 中，若AB AD AC CB CD BD，则AC与BD所成角为 A、030 B、045 C、060 D、090 10、如图长方体中，AB=AD=23，CC1=2，则二面角 C1BDC 的大小为（）A、300 B、450 C、600

39、 D、900 二、填空题（本大题共 7 小题，每题 5 分，共 35 分.要求只填最后结果）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_S正方体。(填”大于、小于或等于”).12、正方体1111ABCDABC D中，平面11AB D和平面1BC D的位置关系为 。13、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，则平行四边形ABCD 一定是 。14、在直四棱柱 A1B1C1 D1ABCD 中，当底面四边形 ABCD 满足条件_时，有 A1 CB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)15、如图:直三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V，点 P、

40、Q 分别在侧棱 AA1和 CC1上，AP=C1Q，则四棱锥 BAPQC 的体积为 。A B C D A1 B1 C1 D1 QPCBACBA第 页 34 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16、已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点，且EHFG 求证：EHBD.(12 分)17、如图，PA平面 ABC，平面 PAB平面 PBC，求证：ABBC (12 分)18、一块边长为 10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x

41、的函数关系式,并求出函数的定义域.(13 分)HGFEDBACP A B C x105OFEDBAC第 页 35 19、在三棱锥 S-ABC 中，已知 AB=AC，O 是 BC 的中点，平面 SAO平面 ABC 求证：SAB=SAC (12 分)20、已知正方体1111ABCDABC D，O是底ABCD对角线的交点.求证：（）OC1面11AB D；（2）1AC 面11ABD (13 分)21、如图，PA平面 ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面 AEF平面 PBC；（2）求二面角 PBCA 的大小；（3）求三棱锥 PAEF 的体积.(13 分)A B O

42、C S A B C P E D1ODBAC1B1A1C第 页 36【必修 2】第二章 解析几何初步 第一节 直线与直线的方程（一）邹征明 学时:1 学时 A 自主探究 1在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何要素是：已知直线上的 和这条直线的 。2 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，对 于 一 条 与 x 轴 相 交 的 直 线l，把 所成的角，叫做直线l的倾斜角，对于一条和 x 轴平行的直线l，它的倾斜角为 。3一条直线l的倾斜角的取值范围是 。4若直线l的倾斜角90，则把倾斜角的 值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表示，即 k=；若直线l的倾斜角=90，则直线l的斜率 。5当倾斜角=0，

43、则斜率 k=；当 090时，k ，倾斜角越大，斜率 k 就越 ；当 90180时，k ，倾斜角越大，直线的斜率就越 。6在直角坐标系中，如果直线l过点 P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，当直线l的倾斜角不等于 时（即 x1x2）时，直线l的斜率就是确定的，斜率公式是 7完成本节课后练习 B 合作探究 一、提问题 1.我们知道，平面上有很多不同的直线，它们的区别就在于位置的不同，那么在平面直角坐标系中，怎样刻画一条位置确定的直线呢？2.任意给定一条直线你能准确的标出它的倾斜角吗？3.斜率与倾斜角有什么关系呢？二、变题目 1.下列四个图的倾斜角标的对吗？若不对，请改正.x y o x y o

44、 y o x y o （1）（2）（3）（4）第 页 37 2已知直线l的斜率不存在，则直线l 的倾斜角为（）A 45 B 180 C 0 D 90 3.如图，已知直线 l1、l、l的斜率分别是 k1、k、k，试比较斜率的大小_.C 总结拓展 1直线的倾斜角的理解，要抓住三个要素：以 x 轴为基准 x 轴的正方向与直线l向上的方向所成的角规定与 x 轴平行（或重合）的直线倾斜角为 0 2直线的斜率：只有倾斜角不等于 90的直线才存在斜率，斜率等于倾斜角的正切值，斜率的范围是(-,+).3当倾斜角90时，斜率 k=tan；当=90时，斜率不存在。4直线l过两点 P1(x1,y1)，P2(x2,y

45、2)，当 x1x2时，斜率1212xxyyk;当 x1=x2时,斜率不存在。D 反馈测评 1.直线1x 的倾斜角和斜率分别是（）A045,1 B0135,1 C090，不存在 D0180，不存在 2 判断正误：直线的倾斜角为，则直线的斜率为 tan.（）直线的斜率为tan，则它的倾斜角为.（）因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率.（）因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行y轴的直线的倾斜角不存在（）直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大.（）3.如果一条直线的斜率 k=tan34,则该直线的倾斜角为多少？xy3l2l1l第 页 38【必修 2】第二章 解析几何初步 第一节 直线与直线的

46、方程（二）学时:1 学时 邹征明 A、自主探究 1过点 P(x0,y0)斜率为 k 的直线l的方程是 ，称为直线方程的 。2直线l过(x0,y0)，(1)当l与 x 轴垂直时，l的斜率 ，直线l的方程为 。(2)当l与 x 轴平行时，l的斜率等于 ，直线l的方程为 。3 过点 P(0,b)，斜率为 k 的直线l的方程是 ，称为直线方程的 ，称 b 为 。4完成本节课后练习.B 合作探究 一、提问题 1.课本 P63 中“另外，满足方程23yx的每一个(,)x y所对应的点也都在直线l上”的作用是什么？2.课本 P64 第一行“可用上述方法求直线l的方程”中的“上述方法”是指什么？3.课本 P6

47、3 一段文字“(,)Q x y是直线l上不同于点P的任意一点，即得方程23.yx”解决了一个什么问题？你能找到一段类似的文字吗？4.方程00()yyk xx为什么称为直线的点斜式？方程ykcb为什么称为直线的斜截式？二、变题目 1.求过点(3,4)P，倾斜角为 45的直线方程.2.求过点(3,4)P，倾斜角为 0的直线方程.3.求过点(3,4)P，倾斜角为 90的直线方程.4.求过点(2,1)，在x轴、y轴上截距的绝对值相等的直线方程.第 页 39 5.请你编制一个“求过点且给定一个方向的直线方程”的题.C 总结拓展 1 直线的方程 点斜式 斜截式 形式 y-y0=k(x-x0)y=kx+b

48、推导 直线上任一点 Q(x,y)与 P(x0,y0)连线斜率等于 k 利用点斜式 方法 确定 P(x0,y0)及 k 即可求出方程 确定 k、b 即可求出方程 2.直线方程的形式有多种，在利用这些方程形式求直线方程时，注意根据条件选择合适的形式，在直线的点斜式中，两直线的位置关系与其斜率有直接关系 D 反馈测评 1已知直线方程为154yx，则此直线在 y 轴上的截距为（）A4 B5 C-5 D-4 2方程 y=k(x-1)表示（）A过(1,0)的所有直线 B过(-1,0)的所有直线 C过(1,0)且不垂直于 x 轴的直线 D过(1,0)且不垂直于 y 轴的直线 3过点(5,2)且在 x 轴上的

49、截距(直线与 x 轴交点横坐标)是在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程是（）A2x+y-12=0 B2x+y-12=0 或 2x-5y=0 Cx-2y-1=0 Dx+2y-9=0 或 2x-5y=0 4在 x 轴上截距是 3，倾斜角是 45的直线方程是 5已知直线l的方程为 y=-2x-4，则l的斜率是 ，l在 x 轴上的截距是 ，l在 y 轴上截距是 。6直线l过 P(3,2)，且与 x,y 轴正半轴交于 A、B 两点，当OAB 面积为 12 时，求直线l的方程。第 页 40【必修 2】第二章 解析几何初步 第一节 直线与直线的方程（三）学时:1 学时 邹征明 A、自主探究 1过 P1(x

50、1,y1)，P2(x2,y2)(x1x2，y1y2)的直线方程是 2过 A(a,0)，B(0,b)的直线方程是 ，通常称为直线方程的 3关于 x,y 的二元一次方程 Ax+By+C=0（A、B 不同时为 0）表示的是 当 A=0 且 C0 时，直线与 平行 当 B=0 且 C0 时，直线与 平行 当 C=0 时，直线过 点。4.完成课后练习 B.合作探究 一、提问题 1方程112121yyxxyyxx为什么称为直线的两点式？方程1xyab为什么称为直线的截距式？2两点式表示的直线方程能表示所有的直线吗？截距式呢？一般式呢？3直线的一般式与二元一次方程的关系如何？二、变题目 1.求过点(2,1)