八年级数学教案(菁华12篇).pdf

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1、 八年级数学教案(菁华 12 篇)八年级数学教案 1 一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;2.使学生能够求出分式有意义的条件;3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.二、重点、难点、疑点及解决办法 1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零.2.疑点及解决办法 通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.三、教学过程 【新课引入】前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了 60 个仰卧起坐，每分钟做多少

2、个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)1.分式的定义 (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错 误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：用、表示两个整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.(2)由学生举几个分式的例子.(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.分母中含有字母.如同分数一样，分式的分母不能为零.(4)问：何时分式的值为零?以(2)中学生举出的分式为例进行讨论 2.有理式的分类 请学生类比有理数的分类为有理式分类：例 1 当取何值时，下

3、列分式有意义?(1);解：由分母得.当时，原分式有意义.(2);解：由分母得.当时，原分式有意义.(3);解：恒成立，取一切实数时，原分式都有意义.(4).解：由分母得.当且时，原分式有意义.思考：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?例 2 当取何值时，下列分式的值为零?(1);解：由分子得.而当时，分母.当时，原分式值为零.小结：若使分式的.值为零，需满足两个条件：分子值等于零;分母值不等于零.(2);解：由分子得.而当时，分母，分式无意义.当时，分母.当时，原分式值为零.(3);解：由分子得.而当时，分母.当时，分母.当或时，原分式值都为零.(4).解：由分子得.而当

4、时，分式无意义.没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不可能为零.(四)总结、扩展 1.分式与分数的区别.2.分式何时有意义?3.分式何时值为零?(五)随堂练*1.填空题：(1)当时，分式的值为零 (2)当时，分式的值为零 (3)当时，分式的值为零 2.教材 P55 中 1、2、3.八、布置作业 教材 P56 中 A 组 3、4;B 组(1)、(2)、(3).九、板书设计 课题 例 1 1.定义例 2 2.有理式分类 八年级数学教案 2 单元（章）主题第三章 直棱柱任课教师与班级 本课（节）课题 3.1 认识直棱柱第 1 课时/共 课时 教学目标（含重点、难点）及 设置依据教学目标 1、了解多

5、面体、直棱柱的有关概念.2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面 3、了解直棱柱的侧棱互相*行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征 教学重点与难点 教学重点：直棱柱的有关概念.教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.教学准备每个学生准备一个几何体，（分好学*小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型 教 学 过 程 内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）一、创设情景，引入新课 师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？析：学生很容易回答出更多的答

6、案。师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，*北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。二、合作交流，探求新知 1.多面体、棱、顶点概念：师：（出示长方体，立方体模型）这是我们熟悉的立体图形，它们是有几个*面围成的？都有什么相同特点？析：一个同学回答，然后小结概念：由若干个*面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点 2.合作交流 师：以学*小组为单位，拿出事先准备好的几何体。学生

7、活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描 述其特征。）师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。学生活动：分小组讨论。说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。析：举出实例。（找出区别）师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱。直棱柱有以下特征：有上、下两个底面，底面是*面图形中的多边形，而且彼此全等；侧面都是长方形含正方形。长方体和正方体都是直四棱柱。3

8、.反馈巩固 完成“做一做”析：由第（3）小题可以得到：直棱柱的相邻两条侧棱互相*行且相等。4.学以至用 出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维*惯）最后完成例题中的“想一想”5.巩固练*（学生练*）完成“课内练*”三、小结回顾，反思提高 师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。直棱柱有以下特征：有上、下两个底面，底面是*面图形中的多边形，而且彼此全等；侧面都是长方形含正方形。例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱

9、柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。板书设计 作业布置或设计作业本及课时特训 八年级数学教案 3 一、教学目标 1.理解一个数*方根和算术*方根的意义；2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的*方根和算术*方根；3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；4.通过学*乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。二、教学重点和难点 教学重点：*方根和算术*方根的概念及求法。教学难点：*方根与算术*方根联系与区别。三、教学方法 讲练结合 四、教学手段 幻灯片 五、教学过程 （一）提问 1、已知一正方形面积为

10、 50*方米，那么它的边长应为多少？2、已知一个数的*方等于 1000，那么这个数是多少？3、一只容积为 0。125 立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这 些问题呢？这就是本节内容所要学*的。下面作一个小练*：填空 1、（）2=9；2、（）2=0、25；3、5、（）2=0、0081 学生在完成此练*时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。由练*引出*方根的概念。（二）*方根概念 如果一个数的*方等于 a，那么这个数就叫做 a 的*方根（二次方根）。用数学语言表达即为：若 x2=a，则 x 叫做 a 的*方根。由练*知：

11、3 是 9 的*方根；0.5 是 0。25 的*方根；0 的*方根是 0；0.09 是 0。0081 的*方根。由此我们看到+3 与3 均为 9 的*方根，0 的*方根是 0，下面看这样一道题，填空：（）2=4 学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的*方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有*方根的。下面总结一下*方根的性质（可由学生总结，教师整理）。（三）*方根性质 1.一个正数有两个*方根，它们互为相反数。2.0 有一个*方根，它是 0 本身。3.负数没有*方根。（四）开*方 求一个数 a 的*方根的运算，叫做开*方的运算。由练*我们看到+3 与3 的*方

12、是 9，9 的*方根是+3 和3，可见*方运算与开*方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过*方运算来求一个数的*方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。（五）*方根的表示方法 一个正数 a 的正的*方根，用符号“”表示，a 叫做被开方数，2 叫做根指数，正数 a 的负的*方根用符号“”表示，a 的*方根合起来记作，其中 读作“二次根号”，读作“二次根号下 a”。根指数为 2 时，通常将这个 2 省略不写，所以正数 a 的*方根也可记作“”读作“正、负根号 a”。练*：1.用正确的符号表示下列各数的*方根：26 247 0。2 3 解：26 的*方根

13、是 247 的*方根是 0。2 的*方根是 3 的*方根是 的*方根是 由学生说出上式的读法。例 1。下列各数的*方根：（1）81；（2）；（3）；（4）0。49 解：（1）（9）2=81，81 的*方根为9。即：（2）的*方根是，即 （3）的*方根是，即 （4）（0。7）2=0。49，0。49 的*方根为0。7。小结：让学生熟悉*方根的概念，掌握一个正数的.*方根有两个。六、总结 本节课主要学*了*方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识。七、作业 教材 P。127 练*1、2、3、4。八、板书设计 *方根 （一）概念（四）表示方法 例 1 （二）性质 （三）开*

14、方 探究活动 求*方根*似值的一种方法 求一个正数的*方根的*似值，通常是查表。这里研究一种笔算求法。例 1。求 的值。解 _，两边*方并整理得 x1 为纯小数。18x116，解得 x10。9，便可依次得到精确度 为 0。01，0。001，。的*似值，如：两边*方，舍去 x2 得 19.8x21.01 八年级数学教案 4 第一步：情景创设 乒乓球的标准直径为 40mm，质检部门从 A、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了 10 只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A 厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B 厂：

15、39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1）请你算一算它们的*均数和极差。（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题。探索活动 通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动 算一算 把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的*方相加。想一想 你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？第二步：讲授新知：（一）方差 定义：设有 n 个数据，各数据与它们的*均数的差的*方分别是，。，

16、我们用它们的*均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。意义：用来衡量一批数据的波动大小 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 归纳：（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小 （3）方差主要应用在*均数相等或接*时 （4）方差_动大，方差小波动小，一般选波动小的 方差的简便公式：推导：以 3 个数为例 （二）标准差：方差的算术*方根，即 并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.注意：波动大小指的是与*均数之间差异，那么用每个数据与*均值的差完全*方后便可以反映出

17、每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求*均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍*均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。八年级数学教案 5 教学目标：1、本节课使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根 2、使学生掌握运用去分母或换元的方法解可化为一元二次方程的分式方程；使学生理解转化的数学基本思想；3、使学生能够利用最简公分母进行验根 教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法 教学难点：教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检

18、验 教学过程：在初二我们已经学过分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化为一元一次方程的分式方程的解题步骤以及验根 的目的，了解了转化的思想方法的基本运用今天，我们将在此基础上，来学*可化为一元二次方程的分式方程的解法“12.7 节”是在学生已经掌握的同类型的方程的解法，直接点出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相类同，及产生增根的原因，以激发学生归纳总结的欲望，使学生理解类比方法在数学解题中的重要性，使学生进一步加深对“转化”这一基本数学思想的理解，抓住学生的注意力，同时可以激起学生探索知识的欲望 为了使学生能进一步加深对“类比”、

19、“转化”的理解，可以通过回忆复*可化为一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化为一元二次方程的分式方程的解法，同时通过对产生增根的分析，来达到学生对“类比”的方法及“转化”的基本数学思想在数学学*中的重要性的理解，从而调动学生能积极主动地参与到教学活动中去 一、新课引入：1什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分化方程的方法与步骤是什么？2解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？3、产生增根的原因是什么？二、新课讲解：通过新课引入，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程及其解法，类比地提出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法

20、相同 点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复*过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量 在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力 八年级数学教案 6 教材分析 1 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全*方公式的两种形式 1、以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，

21、并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学*态度和方法。学情分析 1、在学*本课之前应具备的基本知识和技能：同类项的定义。合并同类项法则 多项式乘以多项式法则。2、学*者对即将学*的内容已经具备的水*：在学*完全*方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。教学目标 （一）教学目标：1、经历探索完全*方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。2、会推导完全*

22、方公式，并能运用公式进行简单的计算。（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理 数、实数、代数式、；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、不等式、函数等进行描述。（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。教学重点和难点 重点：能运用完全*方公式进行

23、简单的计算。难点：会推导完全*方公式 教学过程 教学过程设计如下：一、提出问题 引入同学们，前面我们学*了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_，(2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。二、分析问题 1、学生回答分组交流、讨论 (2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。（3）三项系数的特点（特别是符号的特点

24、）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2、学生回答总结完全*方公式的语言描述：两数和的*方，等于它们*方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的*方，等于它们*方的和，减去它们乘积的两倍。3、学生回答完全*方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.三、运用公式，解决问题 1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学*积极性）(m+n)2=_,(m-n)2=_,(-m+n)2=_,(-m-n)2=_,(a+3)2=_,(-c+5)2=_,(-7-a)2=_,(0.5-a)2=_.2、判断：()(a-2b)2=a2-2ab+b2 ()(2m+n)2

25、=2m2+4mn+n2 ()(-n-3m)2=n2-6mn+9m2 ()(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2 ()(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2 ()(-a-2b)2=(a+2b)2 ()(2a-4b)2=(4a-2b)2 ()(-5m+n)2=(-n+5m)2 3、一现身手 (x+y)2=_;(-y_)2=_;(2x+3)2=_;(3a-2)2=_;(2x+3y)2=_;(4_5y)2=_;(0.5m+n)2=_;(a-0.6b)2=_.四、学生小结 你认为完全*方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1)公式右边共有 3 项。(2)两个*方项符号永远为正。

26、(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的 2 倍。五、探险之旅 （1）（-3a+2b）2=_ （2）(-7-2m)2=_ （3）(-0.5m+2n)2=_ （4）(3/5a-1/2b)2=_ （5）(mn+3)2=_ （6）(a2b-0.2)2=_ （7）(2xy2-3x2y)2=_ （8）(2n3-3m3)2=_ 板书设计 完全*方公式 两数和的*方，等于它们*方的和，加上它们乘积的两倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；两数差的*方，等于它们*方的和，减去它们乘积的两倍。(a-b)2=a2-2ab+b2 八年级数学教案 7 教学指导思想与理论依据

27、 基础教育课程改革纲要(试行)指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学 内容的呈现方式、学生的学*方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学*和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学*工具。”教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。教学内容分析：本节课内容是学生在小

28、学阶段初步了解特殊四边形以及学过三角形这章的基础上进行的，在知识结构上打破了教材的编写顺序，从整体的角度探究特殊四边形性质。运用多媒体教学体现出直观、课容量大、容易接受的特点，为进一步的理论证明及应用起着提供数据和宏观指导作用，使学生学*本章具体内容时知道身在何处，使知识体系更加系统。本节课内容是四边形这章的理论基础，在该章占有非常重要的地位。学生情况分析：本班经历了一年多课改实践，学生对运用现代多媒体信息技术的教学方式有浓厚的兴趣，能运用几何画板这一工具进行简单的操作，形成自主探索和合作交流的学风，从而乐于在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳、经历数学知识于实践的过程。教学方式与教学手段

29、说明：本节课充分利用现有的先进教学设备（两名学生一台电脑），利用笔者自制，借助几何画板把学生带入数学模拟实验室，以研究电动门的机械原理为切入点，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知 识的形成并进行解释与应用过程。组员相互配合分别测量、搜集、分析、整理特殊四边形的边长、角度、对角线长度等数据，并总结其性质，通过人机对话方式把静态、抽象的几何图形变为动态、直观地演示出来。在此过程中教师当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的科学精神和创新思维*惯，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。

30、知识与技能：1、初步理解特殊四边形性质；2、培养学生自主收集、描述和分析数据的能力；过程与方法：1、了解特殊四边形性质的形成过程；2、初步了解探究新知识的一些方法；情感与价值观：1、了解特殊四边形在日常生活中的应用；2、学生在观察、归纳、类比及实验教学活动中，体会成功后的喜悦；3、初步具有感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。教学环境：多媒体计算机网络教室 教学课型：试验探究式 教学重点：特殊四边形性质 教学难点：特殊四边形性质的发现 一、设置情景，提出问题 提出问题：知识已生活，又服务于生活。我们经过校门时，是否注意到电动门的机械工作原理（教师用几何画板演示）？1、电动门的网格和结点能组

31、成哪些四边形？2、在开（关）门过程中这些四边形是如何变化的？3、你还发现了什么？解决问题：学生猜想：包括*行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形。；当我们学*完本节知识后，其他问题就容易解决了。（意图：用几何画板的动态演示生活事例，充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入情境和保持积极学*状态，激起学生探究解决问题的求知欲望。）二、整体了解，形成系统 本节课从整体角度研究特殊四边形性质，为今后的个体研究打下良好的基础。我们先研究四边形中的特殊与一般的关系。提出问题：1、本章主要研究哪些特殊四边形？2、从哪几方面研究这些特殊四边形？3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有图

32、形呢？假设有是什么图形呢？如果没有，为什么？解决问题：学生操作电脑（用几何画板），了解本章研究的主要图形；教师个别指导。1、包括：*行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形 2、从边、角、对角线、面积、周长、。等方面研究。本节课主要从边、角、对角线三方面考虑；3、等腰梯形和直角梯形后面应该是矩形，但不符合梯形定义，所以没有图形。（意图：学生自主观察、分组讨论了解本章知识结构，从而形成系统；通过假设、猜想、推理、论证、否定假设获得新知识）三、个体研究、总结性质 1、*行四边形性质 提出问题：在*行四边形的形状、位置、大小变化过程中，请观察数据并找出边长、角度、对角线长度相对不变的性质。解决

33、问题：教师引导学生拖动 B 点（学生操作电脑），改变*行四边形的形状、位置、大小，并观察数据的变化，从中找出相对不变的要素。在图形变化过程中，（1）对边相等；（2）对角相等；（3）通过 AO=CO、BO=DO，可得对角线互相*分；（4）通过邻角互补，可得对边*行；（5）内外角和都等于 360 度；（6）邻角互补；。指导学生填表：*行四边形性质矩形性质正方形性质 菱形性质 梯形性质等腰梯形性质 直角梯形性质 （既属于*行四边形性质又属于矩形性质可以画箭头）按照*行四边形性质的探索思路，分别研究：2、矩形性质；3、菱形性质；4、正方形性质；5、梯形性质；6、等腰梯形性质；7、直角梯形的性质。（意图

34、：学生运用电脑自主收集、描述、分析数据，把抽象的性质变为直观化、形象化，培养独立探究，自主自信，使学生体验到科学探索 的乐趣。）教师总结：（意图：掌握画箭头的方法，使学生了解事物个体既有该事物一般性质，又有自己的特点。既清楚地表达，又节省时间。）四、联系生活，解决问题 解决问题：学生操作电脑，观察图形、分组讨论，教师个别指导。学生在分别演示开（关）门过程中，观察数据并总结：边长、角度、对角线长度的变化引起四边形的形状、大小、位置的变化。四边形具有不稳定性，而三角形没有这个特点。（意图：使学生体会到数学于生活、又服务于生活，更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的能力，体会成功后的喜悦。）五、小

35、结 1研究问题从整体到局部的方法；2主要从边长、角度、对角线长度三方面研究特殊四边形性质。六、作业 1*行四边形内角中，既有两个相邻的角相等，又有一组邻边相等，试判断它是什么图形。2观察实际生活中的电动门，在开（关）门过程中特殊四边形的变化。学*效果评价 针对教学内容、学生特点及设计方案，预计下列学*效果：利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点，通过学生自主测量、分析、整理数据并总结其性质，培养学生收集、描述和分析数据的能力，并达到初步理解特殊四边形性质的目标。在问题引入、了解整体、测量个体、总结性质的过程中，符合事物的认识规律及探究新知识的.一般方法，初步形成感性认识上升到理性认识的辩证

36、唯物主义思想。学生演示开（关）门过程中，了解特殊四边形在日常生活中的应用，并用所学的知识解释实际问题，使自身价值得以实现并体会成功后的喜悦；由于个体差异，针对教学目标难以达到的个别学生，根据教学的进展，通过师生之间、学生之间的对话交流及时指导，使教学目标得以实现。八年级数学教案 8 1展示生活中一些*行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了*行四边形的什么性质？2思考：拿一个活动的*行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个*行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3再次演示*行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是

37、什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义 矩形定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有 矩形形象 在一个*行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变*行四边形的形状 随着 的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？当 是直角时，*行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质 矩形性质 1 矩形的四个角都是直角 矩形性质 2 矩形的对角线相等 如图，在矩形 ABCD 中，AC、BD

38、相交于点 O，由性质 2 有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 例*题分析 例 1（教材 P104 例 1）已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长 分析：因为矩形是特殊的*行四边形，所以它具有对角线相等且互相*分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB 是等边三角形，因此对角线的长度可求 解：四边形 ABCD 是矩形，AC 与 BD 相等且互相*分 OA=OB 又AOB=60，OAB 是等边三角形 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=24=8（cm）例 2（

39、补充）已知：如图，矩形 ABCD，AB 长 8cm，对角线比 AD 边长 4cm求 AD 的长及点 A 到 BD 的距离 AE 的长 分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法 八年级数学教案 9 教学目标 一、教学知识点：1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.二、能力训练要求：1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.三、情感与价值观要求 1.经历对生活中与旋转现象

40、有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.通过学*使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.教学重点：旋转的基本性质.教学难点：探索旋转的基本性质.教学方法：1、遵循学生是学*的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学*。2、采用多媒体课件辅助教学。教学过程：一.巧设情景问题，引入课题 日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景).（1)上面情景中的转动现象，有什么

41、共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？1.在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化.同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.二.讲授新课 在数学中，如何定义旋转呢？在*面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotat

42、e).这个定 点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.议一议：（课本 67 页）答：(1)旋转中心是 O 点，旋转角是AOD.旋转角还可以是BOE.(2)四边形 AOBC 绕 O 点旋转到四边形 DOEF 的位置.这时点 A 旋转到点 D 的位置，点 B 旋转到点 E 的位置.(3)可以把 OA 看作钟表的指针，它 OA 的位置旋转到 OD 的位置，指针的长短、形状没有变化，所以 OA 与 OD 是相等的

43、.同样，线段 OB 与OE 是相等的.(4)因为四边形 AOBC 绕 O 点旋转到四边形 DOEF 的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以AOD 与BOE 是相等的.(4)也可以这样理解：因为四边形 AOBC 绕 O 点旋转到四边形 DOEF的位置，所以AOB 与DOE 是相等的，又因为BOD 是公共角，所以，AOD 与BOE 是相等的.看上图，四边形 DOEF 是由四边形 AOBC 绕 O 点旋转得到的，经过旋转，点 A 移动到点 D 的位置，点 B 移动到点 E 的位置，点 C 移动到点F 的位置，则点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F

44、 就是对应点.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？答：因为 O 是旋转中心，点 A 与点 D 是对应点，点 B 与点 E 是对应 点，且 OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.因为点 A 与点 D、点 B 与点 E 是对应点，且AOD=BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.例 1（课本 68 页例 1）师生共析经演示(钟表实

45、物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是 360,一周需要 60 分，因此每分钟分针所转过的度数是 6，这样 20 分时，分针逆转的角度即可求出.解：（见课本 68 页）书上 68 页做一做 三课堂练*课本 P69 随堂练*.1.解：旋转 5 次得到，旋转的角度分别等于 60、120、180、240、300.四.课时小结 五.课后作业：课本 P69*题 3.4 1、2、3.六.活动与探究 1.分析图中的旋转现象.过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律.结果：旋转现象为：整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”

46、)绕中心位置，按照同一方向连续旋转 45、90、135、180、225、270、315前后的图形共同组成的.整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转 90、180、270前后的图形共同组成的.整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转 180前后的图形共同组成的.2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系.结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中

47、心连续旋转 90、180、270.前后的图形共同组成的.整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180前后的图形共同组成的.板书设计：略 教学反思：本节课仍然是图形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象。学生一般都能在教师的指导下掌握。也在培养学生的空间想象能 力。八年级数学教案 10 一、教学目标：1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单*面图形*移后的图形，能够探索图形之间的*移关系；2、能力目标：，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的*移关系；，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的*移，复制所求的图形；3、情感目标：

48、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。二、重点与难点：重点：图形连续变化的特点；难点：图形的划分。三、教学方法：讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。八年级数学上册教案四、教具准备：多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。五、教学设计：教师活动 学生活动 设计意图 创设情景，探究新知：（演示课件）：教材上小狗的图案。提问：（1）这个图案有什么特点？（2）它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的*移而形成？（3）在*移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？小组讨论，派代表回答。（答案可以多种）让学生充分讨论，归纳

49、总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。看磁性黑板，展示教材 64 页图 39，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的*移能得到右图？谁到黑板做做看？展示教材 64 页 310，提问：左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的？小组讨论，派代表到台上给大家讲解。气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。（演示课件）教材 65 页图 311，提问：这个图可以看做是什么“基本图案”通过*移得到的？畅所欲言，互相补充。课堂小结：在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找*移的例子。课堂练*：（演示课件）教材 65 页“随堂练*”。小组讨论。小组讨论完成。

50、例子一定要和大家接触紧密、典型。答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。六、教学反思：本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴*生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。八年级数学教案 11 【教学目标】1、了解三角形的中位线的概念 2、了解三角形的中位线的性质 3、探索三角形的中位线的性质的一些简单的应用 【教学重点、难点】重点：三角形的中位线定理。难点：三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。【教学过程】（一）创设情景，引入新课 1、如图，为了测量一个池塘的宽 BC，