人教版8年级上册数学导学案11.3.1多边形165.pdf

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1、 1 11.3.1 多边形【学习目标】1知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 2能够解决与多边形的对角线有关的问题【学习重点】多边形的相关概念；【学习难点】多边形对角线【学习过程】一、学前准备 知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 二、探索思考 1、自学课本 79-80页，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。图 1 中分别是什么多边形？（2）多边形_组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有_。（3）多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做 多边形的外角。图 2 中外角有_。（4）连接多边

2、形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（1）n 边形有_条边，_个顶点，_个内角。（2）图 3 是_边形，它的边是_，顶点是_，内角是_，若图中多边形是正多边形，则_。（3）下列图形不是凸多边形的是（）知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题 1、探究：画出下列多边形的对角线回答问题：2 （1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有_条对角线（2）从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有_条对角线（3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三

3、角形；六边形共有_条对角线（4）猜想：从 100 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 100 边形分成了 个三角形；100 边形共有_ 条对角线从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 n 分成了 个三角形；n 边形共有_条对角线 练习：（1）从 n 边形的一个顶点出发可作_ 条对角线，从 n 边形 n 个顶点出发可作_条对角线，除去重复作的对角线，则n 边形的对角线的总数为_条（2）过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有 2 条对角线，则（m-k）=_（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？（4）十二边形共有 条对角线，过

4、一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形。三、当堂反馈 1、课本练习 2、下列图形中，是正多边形的是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 3、九边形的对角线有（）A.25 条 B.31 条 C.27 条 D.30条 4、过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成 8 个三角形，则这个多边形的边数是_。5、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍，求这个多边形的边数。3 6、6、1 如图，3,2,1是三角形 ABC 的不同三个外角，则321 7、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角 8、ABC的两个内角的一平分线交于点E，52A，则BEC 9、已知ABC的CB ,的外角平分线交于点D，40A，那么D=10、如图，BDC是 外角，BDC +，EFC是 外角，EFC=+，BFC是 外角，BFC=+，BFC ,BFC 11、在ABC中A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B的两倍，那么 A ，B ，C 四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？五、课后反思