人教版8年级上册数学导学案13.3.1等腰三角形(1)436.pdf

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1、 1 13.3.1 等腰三角形（一）导学案【学习目标】：1、巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。2、通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用 导学 1、复习回顾：.三角形全等的判定方法.有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角 2、用剪刀按照 49 页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？3、将 2 中的等腰三角形沿对称轴对折

2、，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。你能证明这两个性质吗？4、填空：如图 1，在ABC 中 1 AB=AC，BAD=CAD BD=，。2 AB=AC，BD=CD BAD=，.3 AB=AC，ADBC BAD=，BD=.1、合作探究 一、如图 2，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD.求ABC 各角的度数。.A C B D 图 1 图 2 D C B A 2 2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。3、如图 3，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，且 AD=AE.求证：BD=CE 4、如图 4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点 M 求证：CM=DM 拓展题：1、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 40o，则底角为 。2、如图 5，在ABC 中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，求DFE 的度数。课堂小结：图 3 E D C B A 图 4 E D C B A M 图 5 B F D A E C 3 学习反思：