《电工与电子技术基础》第3章三相交流电路习题解答(重庆科技学(精)487.pdf

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1、1/15 习题 3.1某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为 10.5kV，若将它连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则 3个线电压的有效值 UAB、UBC、UCA各是多少？解：三相绕组连接成星形时 UL=线电压为 10.5kV，则每相绕组的电压为6.06kV，3UP，若连接成三角形 UL=UP，则线电压为 6.06kV。若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则 B相相电压的相位与原来的相差1800，根据相量计算可得 UAB=6.06kV、UBC=6.06kV、UCA=10.5kV。3.2 题 3.2 图所示的三相对称电路，线电压 UL=380V，

2、每相负载 Z=6+j8，试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。解：由题意：负载作星接 Ul=Up 因 Ul=380V，则 Ua=Ub=Uc=设 Ua=220/0（V）3803=220（V）因相电流即线电流，其大小为：IA=.220=22(A)6+j8IB=22/173(A)IC=22/67(A)此时的相量图略。3.3有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为 220V，负载每相阻抗 Z=10，试求负载的相电流和线电流。解：负载的相电压等于电源的相电压：Up=220（V）.Il=Ip=UP220=22(A)Z10 3.4有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路，

3、已知电源相电压为 220V，负载每相阻抗 Z=10，试求负载的相电流和线电流。解：负载的相电压等于电源的相电压：Up=220（V）Ip=UP220=22(A)Z10 I l=Ip=223=38(A)第 3 章三相交流电路习题解答 77 3.5 有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为 220V，每相负载的阻抗为 10 2/15 ，求负载的相电流和线电流。3/15 题 3.2 图题 3.6 图 解：电源为三角形连接，则电源侧：Ul=Up1=220（V）负载为星形连接，则负载侧：Ul=3UpUp=220 3=127（V）Il=Ip=3.6UP127=12.7(A)Z1

4、0 题 3.6 图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是26A，电压表读数是 380V，电源电压对称。在下列情况之一时，求各相的负载电流。（1）正常工作。（2）AB相负载断路。（3）A相线断路。解：（1）正常工作，由题意：对称负载作三角形连接 Il=则 Ip=互差 1200（2）AB相负载断路电路如图，由于 BC、CA相负载和 相电压都不变，所以相电流也不变 3Ip=26(A)Il=263=15(A)三个相电流大小相等，相位 IA=IB=Ibc=Ica=IP=15(A)IC=IL=26(A)（3）A相线断路电路如图，BC 间的电压不变，负载为两个串联再和另一个并联 Ibc=Ubc=IP=15(

5、A)Z Ubc=7.5(A)2Z IA=0(A)Iab=Ica=IB=IC=15+7.5=22.5(A)；3.7 有一三相四线制照明电路，相电压为 220V，已知三相的照明灯组分别由 34、45、56 只白炽灯并联组成，每只白炽灯的功率都是 100W 4/15 ，求三个线电流和中性线电流的有效值。78第 3章三相交流电路习题解答 解：照明电路星型连接：线电流等于相电流 P100=34=15.45(A)U220 P100IC=56=56=25.45(A)U220IA=34IB=45P100=45=20.45(A)U220 由于三相电压对称，白炽灯是电阻性负载，所以三相相电流的相位各差1200=I

6、+I+I=15.45+20.45+25.=8.66INABC 3.8在题 3.8图所示的三相电路中，R=XC=XL=25，接于线电压为 220V的对称三相电源上，求各相线中的电流和线电流。解：由于负载是三角形连接，所以 Ul=Up=220（V）设 Ua=220/0（V）则Ub=220（V），Uc=220（V）.Iab=Ibc=Ica=.Ua=8.8（A）RUb220/120=8.8（A）jXCj25Uc220=8.8/30（A）jXLj25.所以：IA=IabIca=8.8/08.8/30=4.56/74（A）（A）（A）IB=IbcIab=8.8/308.8/0=4.56/106IC=Ica

7、Ibc=8.88.8=8.8 求每相负载的电阻和感抗。解：三相负载对称,计算一相即可,三角形连接 Ul=Up、Il=由于 Ul=380(V)，IL=2.2(A)则 UP=380(V),Ip=10(A),.3.9 三相对称负载做三角形连接，线电压为 380V，线电流为 17.3A，三相总功率为 4.5kW，3Ip Z=Up Ip=380=3810（）cos=P/ULIL=4.510/338017.3=0.43=66.7 R=ZCOS=380.4=15.2（）XL=Zsin=34.9（）所以 Z=15.2+j34.9（）3.10 三相电阻炉每相电阻 R=8.68。求：（1）三相电阻做星形连接，接在

8、 UL=380V 的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率？第 3 章三相交流电路习题解答 79 5/15（2）电阻做三角形连接，接在 UL=380V的对称电源上，电炉从电网吸收的电功率又是多少？解：（1）三相电阻做星形连接 UL=380V，Ul=2UP2202=3=16728(W)P=3R8.68Up 则 Up=220(V)（2）电阻做三角形连接，UL=380V，Ul=Up 则 Up=380(V)2UP3802=3=49908(W)P=3R8.68 3.11 和电抗。电路如题 3.11 图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为30.5A，负载的三相有功功率为 15kW，功率因数为 0.

9、75，求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻 6/15 题 3.8 图题 3.11 图 3ULILcos 15000P 所以 UL=378.6（V）ILcos330.50.75 15P=20(KVA)S=COS0.75解：由于 P=负载三角形连接，Ul=Up=378.6(V)IL=3IPZ=Up Ip=378.6=21.5()30.5 3 R=ZCOS=21.50.75=16（）XL=Zsin=14（）所以 Z=16+14j（）3.12 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于 UL=380V的对称三相电源上，其线电流 IL=2.2A，cos=0.8，试求电动机每相绕组的阻抗 Z。解：先由题意画

10、出电路图（如下图），以帮助我们思考。因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时 Ul=Up 由于 Ul=380(V)，IL=2.2(A)则 UP=220(V),Ip =2.2(A),80 第 3章三相交流电路习题解答 Z=Up Ip=220=100（）2.2 7/15 R=Zcom=1000.8=80（）由阻抗三角形得 XL=所以 ZR2=2802=60（）2Z=80+j60（）3.13 已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为 R=8，感抗为 XL=6。（1）设电源电压为 UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。（2）设电源电压为 UL=2

11、20V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。（3）设电源电压为 UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。解：由题意：（1）负载作星接时 Ul=3Up 因 Ul=380V，则 Ua=Ub=Uc=设 Ua=220/0（V）因相电流即线电流，其大小为：380=220（V）IA=.220=22/36.9(A)8+j6IB=22(A)IC=22(A)此时的相量图略。（2）负载作三角形连接时 Ul=Up 因 Ul=220V，则 Uab=Ubc=Uca=220（V）=220/0设 Uab 则相电流.Iab=I.bcUab220=22/36.9（A）8+j6

12、Z.=22（A）第 3 章三相交流电路习题解答 81 Ica=22（A）线电流.=3Iab/30=38/66.9（A）IA.=I=38=38（A）IBbc=3Ica/30=38/53.1（A）IC 此时的相量图略。（3）负载作三角形连接时.Ul=Up 因 Ul=380V，则 Uab=Ubc=Uca=380（V）=380/0设 Uab 则相电流.Iab=I.bcUab380/0=38（A）Z8+j6.=38/156.9（A）8/15.Ica=（A）线电流.=3Iab/30=65.8/66.9（A）IA=I=38=65.8（A）IBbc=3Ica=65.8（A）IC 此时的相量图略。3.14 电路

13、如题 3.14 图所示，电源电压 UL=380V，每相负载的阻抗为R=XL=XC=10。（1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？（2）计算中线电流和各相电流，画出相量图。（3）求三相总功率。解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。（2）UL=380（V）则 设 Ua=220/0（V）则 Ub=220/120（V），Uc=220/120（V）.Up=220（V）IA=IB=.Ua=22/0（A）RUb220=22（A）jXCj10.82.第 3 章三相交流电路习题解答 IC=.Uc220=22/30（A）jXLj10.所以：IN=I

14、A+IB+IC=22/0+22/30+22/30=60.1/0（A）此时的相量图略。(3)由于 B相负载为电容，C 相负载为电感，其有功功率为 0，故三相总功率即 A相电阻性负载的有功功率。即 P=IaR=2210=4840（W）=4.84(KW)3.15 电路如题 3.15 图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压 380V，负载电阻 Ra=11，Rb=Rc=22，试求：（1）负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。（2）中线断开，A 相又短路时的各相电流和线电流。（3）中线断开，A 9/15 相断开时的各线电流和相电流。22 题 3.14图题 3.15 图 10/15

15、 解：（1）UL=380（V）则 设 Ua=220/0（V）.Up=220（V）则 Ub=220/120（V），Uc=220（V）由于三相负载连接成星形，故线电流等于相电流.IA=IB=IC=.Ua=20（A）RUb220=10/120（A）Rb22Uc220/120=10（A）Rc22.所以：IN=IA+IB+IC=20/0+10/120+10/120=26.46（A）P=IaRa+IbRb+IcRc=20211+10222+10222=8800（W）（2）中线断开，A 相又短路时的电路如图所示；此时 RB、RC 上的电压为电源线电压，222 第 3 章三相交流电路习题解答 83 IB=Ib

16、=Ub380=17.27（A）Rb22 U380IC=Ic=c=17.27（A）Rc22（3）中线断开，A 相断开时的电路如图所示，此时 RB、RC 二负载串联后的电压为电源线电压，IB=IC=UBC380=8.64（A）Rb+Rc22+22 3.16 三相对称负载三角形连接，其线电流为 IL=5.5A，有功功率为 P=7760W，功率因数 cos=0.8，求电源的线电压 UL、电路的无功功率 Q和每相阻抗 Z。解：由于 P=ULILcos 7760P 所以 UL=1018.2（V 11/15 ）ILcos35.50.8 Q=LILsin=1018.25.5=5819.8（Var）UP=UL=

17、1018.2(V)IL=3IP Up1018.2Z=320.64()5.5Ip 3 Z=320.64/36.9()3.17 电路如题 3.17 图所示，已知 Z=12+j16，IL=32.9A，求 UL。解：由于三角形联接时，UL=UP，IL=所以 IP=IPIL=32.9 319（A）UL=UP=IPZ=192+162=380（V）3.18对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为 Z=31+j22，电源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。解：UL=380V，UP=220V IP=功率因数：220220=5.77（A）2231+j2231+22 cos=31

18、31+2222=0.816 有功功率：P=ULILcos=3805.77cos=3805.770.816=3107(W)无功功率：84第 3章三相交流电路习题解答 Q=3ULILsin=3805.770.816=2201（Var）视在功率：S=ULIL=3805.77=3808（VA）3.19 在线电压为 380V 的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如题 3.19 图所示。试求线路上的总线电流 I 12/15 和所有负载的有功功率。题 3.17图题 3.19 图 解：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单。13/15 380 UP3=22（A）RY10 UU380IL=3P=3L=17

19、.32（A）RR38 IL=ILY+IL=22+17.32=39.32（A）ILY=IPY=也可以用相量法进行求解。由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。=380/30（V）设UAB=220/0（V）则 Ua 星接时的线电流和相电流相等，则 U220IAY=Ia=a=22（A）RY10 角接时的线电压和相电压相等，则 U380Iab=AB=10（A）R38 由角接时线电流和相电流的关系知，=3I=31017.32（A）ILab=I+I=22+17.32=39.32（A）所以 ILLYL 即 IL=39.32（A）3.20 对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为 38，接于线电压为 380

20、V 的对称三相电源上，试求负载相电流 IP、线电流 IL和三相有功功率 P，并绘出各电压电流的相量图。解：由于三角形联接时 UL=UP 第 3 章三相交流电路习题解答 85所以 IP=UP380=10（A）RP38 IL=IP=31017.32（A）P=3ULIL=338017.32=1140（W）3.21题 3.17图所示的电路中，对称负载连接成三角形，已知电源线电压UL=220V，若测得线电流 IL=17.3A，三相功率 P=4.5kW，试求：(1)每相负载的电阻和感抗；(2)当 A 相火线断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率；(3)当 AB相负载断开时，电路中的线电流、相电流和三相

21、总功率。解：(1)由已知条件可求得 Ip=Il 3=17.3=10(A)Z=UP220=22()IP10 cos=P=0.683ULIL XL=Zsin=220.733=16.1()I2变为 1/2IP。R=Zcos=220.68=15()（2）A相断开时 IA=0A，I1 仍为相电流IP，IB=IC=10+5=15(A)I2变为 1/2IP，所以 AB、CA相的功率变为原来的 1/4。14/15 P=1/4PAB+1/4PCA+PBC=0.375+0.375+1.5=2.25(kW)（3）当 AB相断开时 流过电流表 A、C 的电流变为相电流 IP，流过电流表 B的电流仍为线电流 IL。IA

22、=IC=10AIB=17.32A 因为三相电路正常工作时，每相有功功率 P=1.5kW 当 AB相负载断开时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不变，则 PAB、PBC 不变。P=PAB+PBC=3kW 3.22 对称三相电源，线电压 UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流 IL=17.3A，三相功率 P=9.12kW，求每相负载的电阻和感抗。解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则 UL=因 P=UP，IL=IP 3ULILcos P=9.12103=0.8所以 cos=ULIL38017.3 U380，IL=IP=17.3（A）220（V）UP=L=3U220Z=P=12.

23、7()IP17.3 R=Zcos=12.70.8=10.2()86 第 3章三相交流电路习题解答 XL=3.23 功率 P。ZR2=.7210.22=7.57()2Z=10.2+j7.57()三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压 UL=380V的对称三相电源上，若每相阻抗Z=8+j6，试求此电动机工作时的相电流 IP、线电流 IL和三相电 解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则 UL=UP，IL=行计算。3IP，则只选一相进 15/15=U=380/0（V）设 UABab 所以U380/0Iab=ab=38（A）RY8+j6 由角接时线电流和相电流的关系知，=I=38

24、65.8（A）IAab，IL=65.8（A）,P=则 IP=38（A）3.24 UABULILcos=338065.88cos370=34630（W）=1515_A，线电压一对称三相负载与对称三相电源连接，已知线电流 IA75V，求负载所消耗的电功率。=380_ 解：负载若星型连接线电压超前相电压 300，若三角形连接线电流滞后相电流300，所以相电压与相电流的夹角为 750-150-300 P=3ULILcos=38015cos(750150300)=8550(W)3.25 有三个相同的电感性单相负载，额定电压为 380V，功率因数为 0.8，在此电压下消耗的有功功率为 1.5kW。把它接到

25、线电压为 380V 的对称三相电源上，试问应采用什么连接方法？负载的 R 和 XL各是多少？解：因为电源的线电压等于单相负载的额定电压，所以负载应采用三角形的连接方法。U2 PA=UaIacos=1500(W)R U23802 R=96=Zcos()PA1500 XL=3.26 多少？2Z=96R=120()cos0.8ZR2=2962=72()某三相负载，额定相电压为220V，每相负载 Z=4+j3，接入线电压为 380V的对称三相电源中，试问该负载应采用什么连接方法？负载的有功功率、无功功率和视在功率各是 解：因为电源的线电压是负载额定电压的 3 倍，所以负载应采用星型的连接方法。UL=380（V）UP=220（V）有功功率：P=无功功率：Q=视在功率：S=IL=IP=UP220=44(A)Z53ULILcos=3380440.8=23167(W)3ULILsin=380440.6=17375（Var）ULIL=38044=28959（VA）