人教版8年级上册数学导学案11.3.2多边形内角和567.pdf

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1、 1 11.3.2 多边形的内角和【学习目标】1知道多边形的内角和与外角和定理；2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算【学习重点】多边形的内角和与外角和定理；【学习难点】内角和定理的推导【学习过程】一、学前准备 1.三角形的内角和是多少？。2.正方形、长方形的内角和是多少？3.从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 n 边形分成了 个三角形；二、探索思考 知识点一：多边形的内角和定理 探究 1：任意画一个四边形，量出它的 4 个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于 180得出这个结论？结论：。探究 2：从上面的问题，你能想出五

2、边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图 3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引 _条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于 180_（2）从六边形的一个顶点出发，可以引 _条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于 180_ 探究 3：一般地，怎样求 n 边形的内角和呢？请填空：从 n 边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将 n 边形分为_个三角形，n 边形的内角和等于 180_ 结论：多边形的内角和与边数的关系是 。练习一 1十二边形的内角和是_ 2 2一个多边形的内角和等于900，求它的边数 3.课本练习。知识点二：多边形的外角和 探究 4：如

3、图 8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为 n 边形（n 是大于等于 3 的整数），结果还相同吗？因此可得结论：.练习二 七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_。一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_边形。在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的21，则这个多边形是_边形。三、当堂反馈 1、一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于 140，则它的边数是_。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_。3、若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_。4、当一个多边形的边数增加1 时，它的内角和增加_度。3、正十边形的一个外角为_ 4、_边形的内角和与外角和相等 5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边形是_边形 6、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？五、课后反思 3