2020版高考数学(文)刷题小卷练11509.pdf

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1、1 刷题小卷练 11 三角函数概念、同角三角函数基本关系式、诱导公式 小题基础练 一、选择题 12019湖北百所重点校联考已知角 的终边经过点P(x,3)(x0)且 cos1010 x，则 x()A1 B13 C3 D2 23 答案：A 解析：由题意，得xx291010 x，故 x2910，解得 x1.因为 x0，所以 x1，故选 A.22019泉州质检若 sintan0，且 sincos(0,1)，那么角 的终边落在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案：B 解析：sintan0”的()A充分不必要条件 3 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A 解

2、析：的终边在第一、二象限能推出 sin0，sin0 成立能推出 的终边在第一、二象限或 y 轴的正半轴上，故“的终边在第一、二象限”是“sin0”的充分不必要条件故选 A.72019长春检测若角 的顶点为坐标原点，始边在 x 轴的非负半轴上，终边在直线 y 3x 上，则角 的取值集合是()A.|2k3，kZ B.|2k23，kZ C.|k23，kZ D.|k3，kZ 答案：D 解析：当 的终边在射线 y 3x(x0)上时，对应的角为232k，kZ，当 的终边在射线 y 3x(x0)上时，对应的 角 为 3 2k，kZ，所 以 角的 取 值 集 合 为|k3，kZ，故选 D.82019湖南株洲醴

3、陵二中、四中模拟已知 2sincos0，则 sin22sincos 的值为()A35 B125 C.35 D.125 答案：A 解析：由已知 2sincos0 得 tan12，所以 sin24 2sincossin22sincossin2cos2tan22tantan2135.故选 A.二、非选择题 9已知 cos6 a，则 cos56 sin23 的值是_ 答案：0 解析：因为 cos56 cos6 cos6 a.sin23 sin26 cos6 a，所以 cos56 sin23 0.10已知一个扇形的圆心角为34，面积为32，则此扇形的半径为_ 答案：2 解析：设此扇形的半径为 r(r0)

4、，由321234r2，得 r2.112019 保定模拟已知 为锐角，且 2tan()3cos2 50，tan()6sin()1，则 sin 的值为_ 答案：13 解析：2tan()3cos2 50 化为2tan3sin50，tan()6sin()1 化为 tan6sin1，因而 sin13.122019贵州贵阳模拟设 A，B，C 为ABC 的三个内角，则下列关系式中恒成立的是_(填写序号)5 cos(AB)cosC；cosBC2sinA2；sin(2ABC)sinA.答案：解析：因为 A，B，C 是ABC 的内角，所以 ABC，ABC22.所以 cos(AB)cos(C)cosC，cosBC2

5、cosA2sinA2，sin(2ABC)sin(A)sinA.故恒成立 课时增分练 一、选择题 12019河北张家口月考若角 满足 sin0，tan0，tan0，是第二象限角，即22k2k，kZ，4k2ba Bbca Cabc Dcab 答案：A 解析：bcos55sin35sin33a，ctan35sin35b，6 cba.故选 A.3若 cos45，且 为第二象限角，则 tan()A43 B34 C.43 D.34 答案：B 解析：因为 cos45，且 为第二象限角，所以 sin1cos235，所以 tansincos34.4若1cossin3，则 cos2sin()A1 B1 C25 D

6、1 或25 答案：C 解析：因为1cossin3，所以 cos3sin1(sin0)，所以 sin2(3sin1)21(sin0)，即 5sin23sin0(sin0)，所以 sin35，cos45，所以 cos2sin25.52019长沙模拟若 A，B，C 为ABC 的三个内角，则下列结论成立的是()Acos(AB)cosC Bsin(AB)sinC CsinAB2cosC2 DsinAB2cosC2 答案：C 解析：cos(AB)cos(C)cosC，sin(AB)sin(7 C)sinC，sinAB2sin2C2cosC2，故选 C.6 2019兰州模拟已知角 的始边与 x 轴的非负半轴

7、重合，终边过点 M(3,4)，则 cos2sin2tan 的值为()A12175 B.12175 C7975 D.7975 答案：A 解析：设 O 为坐标原点，则由已知得|OM|5，因而 cos35，sin45，tan43，则 cos2sin2tan92516254312175.7 2019江西联考已知 sin()2sin2，则 sincos()A.25 B25 C.25或25 D15 答案：B 解析：sin()2sin2，sin2cos.再由sin2cos21 可得 sin2 55，cos55或 sin2 55，cos55，sincos25.故选 B.82019福建莆田二十四中月考一个扇形的

8、弧长与面积的数值都是 6，则这个扇形的圆心角的弧度数是()A1 B2 C3 D4 答案：C 解析：设扇形的圆心角的弧度数为，半径为 R.由题意得8 R6，12R26.解得 3，即扇形的圆心角的弧度数是 3.故选 C.二、非选择题 9.2019北京第三十五中学模拟如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，角 的终边与单位圆的交点 A 在第二象限 若 cos35，则点 A 的坐标为_ 答案：35，45 解析：cos35，sin1cos245，A35，45.102019天津质检化简：sinsincos1sin2 tan_.答案：cos 解析：sinsincos1sin2 tansinsincos1costancos.112019山西孝义模拟已知 sin(3)2sin32，求下列各式的值(1)sin4cos5sin2cos；(2)sin2sin2.解析：sin(3)2sin32，sin2cos，即 sin2cos.(1)原式2cos4cos10cos2cos21216.9 (2)sin2cos，tan2，原式sin22sincossin2cos2tan22tantan21444185.