专题08平面解析几何(解答题)(学生版)94.pdf

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1、 1 专题 08 平面解析几何（解答题）1【2019 年高考全国卷文数】已知点 A，B 关于坐标原点 O 对称，AB=4，M 过点 A，B 且与直线x+2=0 相切（1）若 A 在直线 x+y=0 上，求M 的半径；（2）是否存在定点 P，使得当 A 运动时，MAMP为定值？并说明理由 2【2019 年高考全国卷文数】已知12,F F是椭圆2222:1(0)xyCabab的两个焦点，P 为 C 上一点，O 为坐标原点（1）若2POF为等边三角形，求 C 的离心率；（2）如果存在点 P，使得12PFPF，且12FPF的面积等于 16，求 b 的值和 a 的取值范围 2 3【2019 年高考全国卷

2、文数】已知曲线 C：y=22x，D 为直线 y=12上的动点，过 D 作 C 的两条切线，切点分别为 A，B（1）证明：直线 AB 过定点；（2）若以 E(0，52)为圆心的圆与直线 AB 相切，且切点为线段 AB 的中点，求该圆的方程 4【2019 年高考北京卷文数】已知椭圆2222:1xyCab的右焦点为(1,0)，且经过点(0,1)A（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 O 为原点，直线:(1)l ykxt t 与椭圆 C 交于两个不同点 P，Q，直线 AP 与 x 轴交于点M，直线 AQ 与 x 轴交于点 N，若|OM|ON|=2，求证：直线 l 经过定点 3 5【2019 年高考天津卷

3、文数】设椭圆22221(0)xyabab的左焦点为 F，左顶点为 A，上顶点为 B.已知3|2|OAOB（O 为原点）.（1）求椭圆的离心率；（2）设经过点 F 且斜率为34的直线 l 与椭圆在 x 轴上方的交点为 P，圆 C 同时与 x 轴和直线 l 相切，圆心 C 在直线 x=4 上，且OCAP，求椭圆的方程.6【2019 年高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C:22221(0)xyabab的焦点为 F1（1、0），F2（1，0）过 F2作 x 轴的垂线 l，在 x 轴的上方，l 与圆 F2:222(1)4xya交于点 A，与椭圆 C 交于点 D.连结 AF1并延长交圆

4、 F2于点 B，连结 BF2交椭圆 C 于点 E，连结 DF1 已知 DF1=52（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）求点 E 的坐标 4 7【2019 年高考浙江卷】如图，已知点(10)F，为抛物线22(0)ypx p的焦点，过点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，点 C 在抛物线上，使得ABC的重心 G 在 x 轴上，直线 AC 交 x 轴于点 Q，且 Q 在点F 的右侧记,AFGCQG的面积分别为12,S S（1）求 p 的值及抛物线的准线方程；（2）求12SS的最小值及此时点 G 的坐标 8【2018 年高考全国文数】设抛物线22Cyx：，点20A，20B ，过点A的直线l与C交于M

5、，N两点（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：ABMABN 5 9【2018 年高考全国卷文数】设抛物线24Cyx：的焦点为F，过F且斜率为(0)k k 的直线l与C交于A，B两点，|8AB （1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程 10【2018 年高考全国卷文数】已知斜率为k的直线l与椭圆22143xyC：交于A，B两点 线段AB的中点为(1,)(0)Mm m （1）证明：12k ；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且FPFAFB 0uu u ruu u ruu u r证明：2|FPFAFBuuu ruu u ruuu r 6 11【2018 年高

6、考北京卷文数】已知椭圆2222:1(0)xyMabab的离心率为63，焦距为2 2.斜率为k 的直线 l 与椭圆 M 有两个不同的交点 A，B.（1）求椭圆 M 的方程；（2）若1k，求|AB的最大值；（3）设(2,0)P，直线 PA 与椭圆 M 的另一个交点为 C，直线 PB 与椭圆 M 的另一个交点为 D.若 C,D和点7 1(,)4 4Q 共线，求 k.12【2018 年高考天津卷文数】设椭圆22221(0)xyabab的右顶点为 A，上顶点为 B已知椭圆的离心率为53，|13AB （1）求椭圆的方程；（2）设直线:(0)l ykx k与椭圆交于,P Q两点，l与直线AB交于点 M，且点

7、 P，M 均在第四象限 若BPM的面积是BPQ面积的 2 倍，求 k 的值 7 13【2018 年高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点1(3,)2，焦点12(3,0),(3,0)FF，圆 O 的直径为12FF（1）求椭圆 C 及圆 O 的方程；（2）设直线 l 与圆 O 相切于第一象限内的点 P 若直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，求点 P 的坐标；直线 l 与椭圆 C 交于,A B两点若OAB的面积为2 67，求直线 l 的方程 14【2018 年高考浙江卷】如图，已知点 P 是 y 轴左侧(不含 y 轴)一点，抛物线 C：y2=4x 上存在不同的两点A，B 满足

8、PA，PB 的中点均在 C 上 （1）设 AB 中点为 M，证明：PM 垂直于 y 轴；（2）若 P 是半椭圆 x2+24y=1(xb0)的离心率为22，椭圆 C 截直线 y=1 所得线段的长度为2 2.（1）求椭圆 C 的方程；（2）动直线 l:y=kx+m(m0)交椭圆 C 于 A，B 两点，交 y 轴于点 M.点 N 是 M 关于 O 的对称点，N 的半径为|NO|.设 D 为 AB 的中点，DE，DF 与N 分别相切于点 E，F，求EDF 的最小值.11 21【2017 年高考浙江卷】如图，已知抛物线2xy，点 A1 1()2 4，3 9()2 4B，抛物线上的点13(,)()22P x yx过点 B 作直线 AP 的垂线，垂足为 Q （1）求直线 AP 斜率的取值范围；（2）求|PAPQ的最大值 22【2017 年高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点分别为1F，2F，离心率为12，两准线之间的距离为 8点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点1F作直线1PF的垂线1l，过点2F作直线2PF的垂线2l （1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线1l，2l的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标