人教版8年级上册数学导学案第15章小结与复习736.pdf

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1、 1 分式小结与复习【学习目标】：了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。学习重点：分式的概念、运算及分式方程的应用。学习难点：分式方程的应用。学习过程：一、知识点复习：1.分式的概念 （1）如果 A、B 表示两个整式，且 B 中含有字母，那么式子AB叫做分式。（2）分式与整式的区别：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。2.分式有意义的条件：分式的分母不能为 0，即AB 中，B 0 时，分式有意义。3.分式的值为 0 的条件：分子为 0,且分母不为 0，对于AB，即00AB时，AB=0.4.分式（数）的基本性质:分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不

2、等于零的整式(数),分式(数)的值不变。AA MBB M,AAMBBM（M 为 0 的整式）5.分式通分 （1）通分的依据是分式的基本性质;(2)通分的关键是确定最简公分母;（3）通分后的各分式的分母相同;（4）通分后的各分式分别与原来的分式相等.6.分式通分的步骤 （1）确定最简公分母 取各分母系数的最小公倍数。凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取。相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的。当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式。2（2）将各分式化成相同分母的分式。7.分式的约分 （1）约分的依据：分式的基本性质 （2）约分后不改变分式的值。（3）约分的结果：使分子、

3、分母中没有公因式，即化为最简分式。8.分子的变号规则 分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。用式子表示为：aaabbb；aaaabbbb 9.分式的乘除法则 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。a cb d=acbd=10.分式的乘方 分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即nab=11.分式的加减 （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。abcc acbd =12.分式的混合运算原则 （1）先乘方，再乘除，

4、再算加减，有括号，先算括号内的。（2）同级运算，按运算顺序进行。（3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律。（4）结果化为最简分式或整式。13.整数指数幂(m,n 为整数)(1)mnaa=（2）nma=（3）nab=，（4）mnaa=（a ）（5）nab=3 (6)零指数幂的性质：0a=()，负指数幂的性质：na=()引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适 14.分式方程 定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。整 式 方 程，如 3x+3=4 x-2 分 式 方 程,如12123xx 15.解分式方程方法 分式方程整式方程解出值得出方程的解 16.列分式方程解

5、应用题 (1)审仔细审题，找出等量关系;(2)设合理设未知数;(3)列根据等量关系列出方程(组);(4)解解出方程(组);(5)验答检验写答案 二、考点训练：考点 1.分式的概念和性质 例 1（1）已知分式11xx 的值是零，那么 x 的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.（2）当 x_时，分式11x 没有意义 例 2 下列各式从左到右的变形正确的是（）A、0.20.2abab=22abab B、11xxxyxy C、ababababD、1212xyxy=22xyxy 考点 2：分式的化简与计算：例 3 计算24111aaaa的结果是_ 4 例 4 计算2224222aaaaaa 例 5 化简11xxxx 考点 3：分式条件求值：例 6 先化简，再求值：22333xxxxxx，其中 x=5 +1 例 7 先化简代数式：22121111xxxxx，然后选取一个使原式有意义的 x 的值代入求值 考点 4：可化为一元一次方程的分式方程：例 8 解方程：21133xxx 例 9 某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25，小明家去年 12 月 份的水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米，求该市今年居民用水的价格