人教版8年级上册数学导学案11.2.1三角形的内角107.pdf

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1、 1 11.2.1 三角形的内角【学习目标】1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程【学习过程】一、学前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 二、探索思考 知识点一：探究三角形的内角和定理 1、自学课本内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180的方法吗？2、证明三角形的内角和定理（1

2、）阅读课本证明过程。（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。图一 图二 归纳：（1）三角形的内角和等于180。（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确A B C D E A B C E 2 的过程。知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 练习 1、填空：（1）在ABC 中，A=60B=30，则C=；（2）三角形的三个内角之比为 135，那么这个三角形的最大内角为 ；（3）在ABC 中，A=B=4C，则C=；（4）在ABC 中，A=40，B=C，则B=；2、例：如图，C 岛在 A 岛的北偏东50方向，B 岛在 A 岛的北偏东80方向，C 岛在 B 岛的北偏西40方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB是多少度？三、当堂反馈 1、判断：（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于60（）2、课本 76 页习题 7.1 第 1、2 题 3、课本 74 页练习 1、2 四、课堂小结本节课你学到了什么？3 五、课后反思