六年级上册数学百分数百分数知识点整理28.pdf

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1、第 1 页 百分数 一、知识要点 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%，百分数后面不能带单位名称。2、百分数与分数的主要联系及区别 1联系：都可以表示两个量的倍比关系。2区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比方：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。、百分数的读法与分数的读法大体一样，也是先读分母，后读分子，但要

2、注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“来表示。如：5%20%4、百分数、分数、小数的互化 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500%，2.6%2、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。第 2 页 3、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否 100的分数，能约分要约成最简分数。如：25%40%化成分数是：25125%1004 40240%1005 4、分数化成百分数：用分数的根本性质，

3、把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。如：25 化成百分数形式：22 204040%55 20100；先把分数化成小数除不尽时，通常保存三位小数，再把小数化成百分数。如：34化成百分数形式：30.75=75%4 二百分数应用题 百分数应用题一 求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的局部单位 1 减少百分之几=减少的局部单位 1 例如：1、45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为 50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的局部单位 1，先确定单位 1 是水，已经知道是 45：增加的局部不知道，可以利用 50

4、 减 45 求得 5；最后用增加的局部 5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。第 3 页 计算步骤：第一步：单位 1：水：45 立方厘米 第二步：增加的局部：5045=5 立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1%2、45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的局部单位 1，先确定单位 1 是水，已经知道是 45：增加的局部是 5 立方厘米；最后用增加的局部 5单位 1水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位 1：水：45 立方厘米 第二步：增加的局部：5 立方厘米 第三步：增加百分

5、之几：545=11.1%3、水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积为 50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的局部单位 1，先确定单位 1 是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米知道水是少的，冰是多的，所以可以用 505 求出水是 45 立方厘米。加的局部是 5 立方厘米；最后用增加的局部 5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位 1：水：505=45 立方厘米 第 4 页 第二步：增加的局部：5 立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1%4、“减少百分之几及增加百分之几的解题

6、方法完全一样。5、及增加百分之几一样的还有“多百分之几“提高百分之几 “增长百分之几“等。及减少百分之几一样的还有“少百分之几“降低百分之几“节约百分之几等。百分数应用题二 比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如 1、矣得小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年增加了 25%，今年有多少名学生？解题思路：单位 1 去年已经知道用乘法，增加用1+25%算式：801+25%2、矣得小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年减少了 25%，今年有多少名学生？解题思路：单位 1 去年已经知道用乘法，减少用1-25%算式：801-25%第 5 页 3、矣得小学今年有 100

7、名学生，比去年增加了 25%，去年有多少名学生？解题思路：单位 1 去年不知道用除法，增加用1+25%算式：1001+25%4、矣得小学今年有 100 名学生，比去年减少了 25%，去年有多少名学生？解题思路：单位 1 去年不知道用除法，增加用1-25%算式：1001-25%百分数应用题三列方程解百分数应用题 1、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，第一天比第二天多看 20 页，这本书一共有多少页？解题思路：单位 1 一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看 20 页可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的 20 页。

8、等量关系式：第一天第二天=20 页 方法 1：解：设这本书一共有 X 页。由“第一天看了全书的 25%可以知道第一天等于全书乘以 25%，用 X可以表示为 25%X，由“第二天看了全书的 20%可以知道第二天等于全书乘以 20%，用 X 可以表示为 20%X.依据等量关系式“第一天第二天=20 页可以列方程为：25%X20%X=20 第 6 页 方法 2：“第一天比第二天多看 20 页可以知道 20 页是第一天与第二天的差。要求单位 1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。列算式为：20(25%20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，两天共看了 20

9、 页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了 20 页可以知道第一天+等二天=20 页。方程法：解：设这本书共有 X 页，那么第一天为 25%X，第二天为 20%X。方程列为：25%X+20%X=20 算术法：由“两天共看了 20 页可以知道 20 页是第一天与第二天的与，要求单位 1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。列算式为：20(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，还剩 20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天第二天=20 页 方程法：解设这本书一共有 X 页，那么第一天为 25%X，第二天为 20%X。列方程为：X25%X20%X=20 算术法：201-25%X-20%第 7 页 4、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天比第一天多看 10 页，还剩 20 页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有 X 页，那么第一天为 25%X，第二天为25%X+10页。列方程为：X25%X25%X+10=20