利用Excel进行矩阵计算(2页)209.pdf

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1、 利用进行矩阵计算页G o o d i s g o o d,b u t b e t t e r c a r r i e s i t.精 益 求 精，善 益 求 善。-2矩计回返：用引常数格以和数只中个而相行与必的个两乘矩进 法同相的矩数行行果积矩数回途，返，返 式例称的是；，如数以；如区元可组值列相是数 阵距矩数返 返 则 果例程方元求值式阵名常或域也，如常数或；，格单数相列一：值的阵的数回函算三能功现可置性选置二计以算计的对结到得 同入公 式计，的是阵，输可矩，也，是形的与、阵矩阵相用算矩进。组示输乘示输相加对数计或入如公后域元出果结定选算单是出的都个这，的都子个下别的有矩算算本）。和素对有

2、所积的矩阵逆矩算式的一函矩栏右数函与的分中，框贴粘命函块专计行函。行名输，称域数为名的更可定名数令义项择插，数选步的名。组给量变方的为变一视元一变一元单。以，动弧，按同元先设别元和以例示大域片用，组数而一阵义的矩）一料下理料计矩进关一集搜把少件学一但，专然虽运阵就实昂大很件专但大尤算其特矩可件很-利用 Excel 进行矩阵计算 目前有很多软件可进行矩阵运算，特别是 Matlab，其矩阵运算功能尤为强大。但这些专业软件所占空间很大，价格昂贵。其实 Excel 就有矩阵运算功能，虽然比不上专业软件，但不比一些数学小软件差多少。下面把从网上搜集到的一些有关利用 Excel 进行矩阵计算的资料整理如下

3、：资料一：（1）数组和矩阵的定义 矩阵不是一个数，而是一个数组。在 Excel 里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如A1：C3，以便和普通单元域 A1：C3 相区别。设置时先选定单元域，同时按 ShiftCtrlEnter 键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。例如 A=A1：C3、B=E1:G3等。数组名的设置步骤是：选定数组域，单击“插入”菜单，选择“名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定”按钮即可。更简单的命名办法为：选择数组域，单击名称框，直接输入名称就行了。矩阵函数

4、是 Excel 进行矩阵计算的专用模块。用“插入”“函数”命令打开“粘贴函数”对话框（如图 11），选中函数分类栏中的“数学与三角函数”，在右边栏常用的矩阵函数有：MDETERM-计算一个矩阵的行列式；MINVERSE-计算一个矩阵的逆矩阵；MMULT-计算两个矩阵的乘积；SUMPRODUCT-计算所有矩阵对应元素乘积之和。（2）矩阵的基本计算 数组计算和矩阵计算有很大的区别，比如下面这个例子中，A 和 B 都是定义好的数组，因为这两个数组都是 33 的，输出结果也是 33 个单元格。计算时先选定矩阵计算结果的输出域，为 33 的单元格区域，然后输入公式。如果输入“=AB”或“=A-B”，计算

5、结果是数组对应项相加或相减，输入“=A*B”表示数组 A 和 B 相乘，输入“=A/B”表示数组 A 除数组 B。如果要进行矩阵计算，就要用到相应的矩阵函数。矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是一样的，也是“=AB”和“=A-B”，表示矩阵相乘可以输入“=MMULT(A，B)”，而矩阵相除是矩阵 A 乘 B 的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A，MINVERSE（B）)”。公式输入后，同时按 ShiftCtrlEnter 键得到计算结果。对于更复杂的矩阵计算，可以采用分步计算 资料二：-3矩计回返：用引常数格以和数只中个而相行与必的个两乘矩进 法同相的矩数行行果积矩数回途，返，返 式例称

6、的是；，如数以；如区元可组值列相是数 阵距矩数返 返 则 果例程方元求值式阵名常或域也，如常数或；，格单数相列一：值的阵的数回函算三能功现可置性选置二计以算计的对结到得 同入公 式计，的是阵，输可矩，也，是形的与、阵矩阵相用算矩进。组示输乘示输相加对数计或入如公后域元出果结定选算单是出的都个这，的都子个下别的有矩算算本）。和素对有所积的矩阵逆矩算式的一函矩栏右数函与的分中，框贴粘命函块专计行函。行名输，称域数为名的更可定名数令义项择插，数选步的名。组给量变方的为变一视元一变一元单。以，动弧，按同元先设别元和以例示大域片用，组数而一阵义的矩）一料下理料计矩进关一集搜把少件学一但，专然虽运阵就实昂

7、大很件专但大尤算其特矩可件很-矩阵转置!通常用复制-选择性粘贴-转置，或 transpose()可以实现转置功能!资料三：矩阵运算函数 1.MDETERM 用途：返回一个数组的矩阵行列式的值。语法：MDETERM(array)参数：Array 是一个行列数相等的数值数组。Array 可以是单元格区域，例如 A1:C3；或是一个数组常量，如1，2，3;4，5，6;7，8，9；也可以是区域或数组常量的名称。矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程。实例：如果 A1=1、A2=2、B1=3、B2=4，则公式“=MDETERM(A1:B2)”返回-2。2.MINVERSE 用途：返回数组矩阵的逆距阵。语法

8、：MINVERSE(array)参数：Array 是具有相等行列数的数值数组，它可以是单元格区域，例如 A1:C3；也可以是常数数组如1，2，3;4，5，6;7，8，9；或者是两者的名称。实例：公式“=MINVERSE(4，-1;2，0)”返回0，0.5;-1，2；=MINVERSE(1，2，1;3，4，-1;0，2，0)返回0.25，0.25，-0.75;0，0，0.5;0.75，-0.25，-0.25。3.MMULT 用途：返回两数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与 array1 的行数相同，矩阵的列数与 array2 的列数相同。语法：MMULT(array1，array2)参数：Array1 和 array2 是要进行矩阵乘法运算的两个数组。Array1的列数必须与 array2 的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。Array1和 array2 可以是单元格区域、数组常数或引用。实例：公式“=MMULT(1，2;2，3，3，4;4，5)”返回 11。