四川省南充市二八年高中阶段学校招生统一考试536.pdf

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1、四川省南充市二八年高中阶段学校招生统一考试 数学试卷（满分 100 分，考试时间90 分钟）一、细心选一选（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）每小题都有代号为 A，B，C，D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个记 0 分 1计算2(2)2的结果是（）A6 B2 C2 D6 2如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）3某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位：），则这组数据的

2、中位数和众数分别是（）4若1O的半径为 3cm，2O的半径为 4cm，且圆心距121cmOO，则1O与2O的位置关系是（）A外离 B内切 C相交 D内含 5已知数据13，7，2.5，5其中分数出现的频率是（）A20%B40%C60%D80%6“512”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止 2008 年 5 月 27日 12 时，共捐款人民币 327.22 亿元，用科学计数法（保留两位有效数字）表示为（）A103.27 10 B103.2 10 C103.3 10 D113.3 10 7如图，AB是O直径，130AOC，则D（）A65 B25 C15 D35 A B C D（

3、第 2 题图）8二次函数2yaxbxc的图像如图所示，则点cQ ab，在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、认真填一填（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）请将答案直接写在题中横线上 9如图，四边形ABCD中，EFGH，分别是边ABBCCDDA，的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是 10根据下面的运算程序，若输入13x 时，输出的结果y 11 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示 根据图中给出的信息，这 200 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人 A C D B 48%9%36%

4、A：满意 B：基本满意 C：说不清 D：不满意（第 11 题图）O A D P E B C（第 12 题图）输入x 输出y 2(0)yxx 221(01)yxxx 221(1)yxxx（第 10 题图）（第 8 题图）y x O D B O A C（第 7 题图）A D H G C F B E（第 9 题图）12如图，从O外一点P引O的两条切线PAPB，切点分别是AB，若8cmPA，C是AB上的一个动点（点C与AB，两点不重合），过点C作O的切线，分别交PAPB，于点DE，则PED的周长是 三、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）13计算：118124 14化简2111xxx

5、x，并选择你最喜欢的数代入求值 四、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）15 如图，ABCD的对角线相交于点O，过点O任引直线交AD于E，交BC于F，则OE OF（填“”“”“”），说明理由 16桌面上放有质地均匀、反面相同的 3 张卡片，正面分别标有数字 1，2，3，这些卡片反面A E D O C F B（第 15 题图）朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出 1 张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出 1 张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为 4 的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为 4 时，甲胜

6、，反之则乙胜；若甲胜一次得 6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？五、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）17在“512”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务需要整修的路段长为 4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 2 小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度 18如图，已知(4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图像和反比例函数myx的图像的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积 六、（本大

7、题 8 分）19如图，已知O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CGAD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD（1）试问：CG是O的切线吗？说明理由；（2）请证明：E是OB的中点；（3）若8AB，求CD的长 O x y A B C（第 18 题图）A D F E O C B G（第 19 题图）七、（本大题 8 分）20某乒乓球训练馆准备购买 10 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配(3)x x个乒乓球，已知AB，两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为 20 元，每个乒乓球的标价都为 1 元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的

8、90%付费）销售，而B超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当12x 时，请设计最省钱的购买方案 八、（本大题 8 分）21如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，ABx轴，(33)B ，现将纸片按如图折叠，ADDE，为折痕，30OAD 折叠后，点O落在点1O，点C落在线段AB上的1C处，并且1DO与1DC在同一直线上（1）求1C的坐标；（2）求经过三点1OCC，的抛物线的解析式；（3）若P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，P与两

9、坐标轴都相切时，求P半径R的值 四川省南充市二八年高中阶段学校招生统一考试 数学试卷参考答案及评分意见 y x O（第 21 题图）C1 O1 D C E B A 一、细心选一选（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）1B；2A；3A；4B；5B；6C；7B；8C 二、认真填一填（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）9ACBD或EGHF或EFFG等（任填一个满足题意的均可）；1013；1114；1216cm 三、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）13解：原式21(21)2 4 分 21212 5 分 3 222 6 分 14解：原式111(1)

10、xxxx x 2 分 1(1)11x xx 4 分 x 5 分 选取除 0 与 1 以外的任何值，求代数式的值 6 分 注：若选取的值为 0 与 1，该步骤不得分 四、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）15解：填“”理由：四边形ABCD是平行四边形 OAOC，ADBC 3 分 12 ，34 4 分 在AOE和COF中 3412OAOC AOECOF 5 分 OEOF 6 分 A E D O C F B（第 15 题图）1 3 4 2 16解：（1）2 分 31(4)93P两数之和为 4 分（2）由（1）(4)13P两数之和为，(4)23P两数之和不为 设乙胜一次得x分，这个

11、游戏才对双方公平，根据题意得 12633x 3x 答：乙胜一次得 3 分，这个游戏才对双方公平 6 分 五、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）17解：设原计划每小时抢修的路线长为mx，根据题意，得 480048002(120)xx 5 分 解之得 400 x 7 分 检验：400 x 是原方程的解，且符合题的实际意义 答：原计划每小时抢修的路线长为 400m 8 分 18解：（1）(24)B，在myx上 8m 反比例函数的解析式为：8yx 1 分 点(4)An，在8yx 上 2n(4 2)A，2 分 ykxb经过(4 2)A ，(24)B，4224kbkb 解之得 1 2

12、3 1 1 2 3 2 1 2 3 3 甲：乙：O x y A B C（第 18 题图）12kb 一次函数的解析式为：2yx 4 分（2）C是直线AB与x轴的交点 当0y 时，2x 点(2 0)C ，5 分 2OC 6 分 AOBACOBCOSSS 112 22 422 6 8 分 六、（本大题 8 分）19（1）解：CG是O的切线 1 分 理由：CGAD 180FCGCFD CFAD 90CFD 90FCG 即OCCG CG是O的切线 2 分（2）第一种方法：证明：连接AC，如图（第 19 题图 1）CFAD，AECD 且CFAE，过圆心O ACAD，ACCD ACADCD ACD是等边三角

13、形 3 分 60D 30FCD 4 分 A D F E O C B G（第 19 题图 1）在RtCOE中，12OEOC 12OEOB 点E为OB的中点 5 分 第二种方法：证明：连接BD，如图（第 19 题图 2）AB为O的直径 90ADB 又90AFO ADBAFO CFBD BDEOCE 3 分 BEDEOECE AECD 且AE过圆心O CEDE 4 分 BEOE 点E为OB的中点 5 分（3）解：8AB 142OCAB 又BEOE 2OE 6 分 cot302 3CEOE 7 分 ABCD 24 3CDCE 8 分 七、（本大题 8 分）20解：（1）去A超市购买所需费用0.9(20

14、 1010)Ayx 即9180Ayx 1 分 去B超市购买所需费用20 1010(3)Byx D F E O C B G（第 19 题图 2）A 即10170Byx 2 分 当AByy时，即918010170 xx 10 x 当AByy时，即918010170 xx 10 x 当AByy时，即918010170 xx 10 x 4 分 综上所述：当10 x 时，去A超市购买更合算；当10 x 时，去A超市或B超市购买一样；当310 x 时，去B超市购买更合算 5 分（2）当12x 时，即购买 10 副球拍应配 120 个乒乓球 若只去A超市购买的费用为：91809 12180288x（元）6

15、分 若在B超市购买 10 副球拍，去A超市购买余下的乒乓球的费用为：2000.9(123)10281（元）7 分 281288 最佳方案为：只在B超市购买 10 副球拍，同时获得送 30 个乒乓球，然后去A超市按九折购买 90 个乒乓球 8 分 八、（本大题 8 分）21解：（1）过1C作1C Fx轴于点F，如图（第 21 题图）在RtADO中，30OAD，3AOBC 3tan30313ODOA 1 分 由对称性可知：160ADOADO 160FDC 13cot60313DFC F 2 分 1 12OFDFDO y x O（第 21 题图）C1 O1 D C E B A F 点1C的坐标为(23)，3 分（2）设经过1OCC，的抛物线的解析式为2yaxbxc，则 220(2)23(3)30cabcabc 4 分 解之得 323 320abc 抛物线的解析式为：233 322yxx 5 分（3）P与两坐标轴相切 圆心P应在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上 即在直线yx或yx 上 6 分 若点P在直线yx上，根据题意有 233 322xxx 解之得 10 x，22 333x 0R 2 333Rx 7 分 若点P在直线yx 上，根据题意有 233 322xxx 解之得10 x，22 333x 0R 2 333Rx P的半径R为2 333或2 333 8 分