几个不定积分的推导公式500.pdf

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1、.常见积分推导公式 一、二、C+x-1+xarcsinx=)x-d(1x-1121+xarcsinx=dx)x-(1x-xarcsinx=arcsinxdx2222 三、C+tanx=-tanx+C+x=dxcosxcosx-tanx+C+x=dsinxcosx1-cosxsinx+C+x=cosx1sinxdC+x=C+x+dcosx(cosx)sinx-=dx+dx(cosx)(sinx)=dx(cosx)(cosx)+(sinx)=(cosx)dx=dx(secx)22222222x 四、cscx=1/sinx Cxxx)x-d(x)x-(dxx)x-(x)x-x(xdxcotcscln

2、cotcsccotcsc1cotcsccotcsccsccsc.五、cotxsinxcosxddx(sinx)x)-sinx(coscosx(sinx)dx(sinx)(sinx)+(cosx)dx(sinx)1dx(cscx)222222.多因式拆分公式 相信大家都不会陌生，经常遇见含有这些分式的积分类型，现在说说有哪些技巧可以简单应付。一个真分式：分子的次数 分母的次数 我们把一个真分式拆解为几个小分式，通常第一步会先把分母进行因式分解，然后按照那个因式分裂为小分式 对于小分式，分子的次数 总会 比分母的次数少 1 次方：deg(分子)=deg(分母)-1 例如分母是二阶 ax2+bx+c，则分子为 Ax+B 若分母是一阶 ax+b，则分子为常数 A 不过，对于高阶极点来说，小分式的个数=分母的因式个数 例如(x+5)3，因式为(x+5)3，(x+5)2，(x+5)，共三个因式(x2+4)4，因式为(x2+4)4，(x2+4)3，(x2+4)2，(x2+4)，共四个因式