人教版小学六年级小升初数学模拟试卷114.pdf

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1、人教版小学六年级小升初数学模拟试卷 一、判断题（10 分）1（2 分）（2008金阊区）小明所在班级学生的平均身高是，小强所在班级学生的平均身高是，小明一定比小强矮 _ 2（2 分）（2008金阊区）要放大一个角，只要延长它的两条边就可以了 _ 3（2 分）（2011市南区）1.50.4=30.3 _ 4（2 分）（2011苏州模拟）平年的第二季度比第一季度多 2 天 _ 5（2 分）（2004南京）把 5 吨煤平均分成 6 份，每份是 1 吨煤的 _ 二、填空题（24 分）6（2 分）（2012淮安模拟）一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上的数既是偶数，又是质数，千位上是最大的一位数，

2、其余各位都是零，这个数是 _，省略万后面的尾数约是 _ 万 7（2 分）（2012淮安模拟）比 20 吨多 是 _ 吨，比 20 吨少 吨是 _ 吨，20 吨比 _ 吨多 8（2 分）（2012淮安模拟）12：20=_：2=_%3 _ 9（2 分）（2008扬州）8 吨 50 千克=_ 吨 15 平方分米=_ 平方米 10（2 分）（2013岚山区模拟）把 0.25、125%、2.5 按从大到小的顺序排列：_ 11（2 分）（2008邗江区）六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的 _%12（2 分）（2012淮安模拟）把一个底面半径 2 厘米、高 1.5 厘米的圆柱形钢锭，铸成底

3、面积大小不变的圆锥形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是 _ 13（2 分）（2008丰县）A=225，B=235 它们的最大公约数是 _，把它分解质因数是 _ 14（2 分）（2012淮安模拟）在 1 分钟跳绳比赛中，小丽 2 次跳的平均个数是 120，要使 3 次跳的平均个数是 125个，她第 3 次应跳 _ 个 15（2 分）（2012道真县）2008 年第 29 届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有 _ 天 菁优网 2010-2014 菁优网 16（2 分）两个相同的长方体正好拼成一个棱长为 6 分米的正方体，那么体积是 _ 立方分米，表面积是 _ 平方分米 17（2 分）（2012绍兴县

4、）在如图中，平行四边形的面积是 20 平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是 _，阴影部分的面积是 _ 平方厘米 三、选择题（10 分）18（2 分）（2012海港区）下列图形是轴对称图形的是（）A S B F C T D P 19（2 分）（2012长春）有一种手表零件长 5 毫米，在设计图纸上的长度是 10 厘米，图纸的比例尺是（）A 1：20 B 20：1 C 2：1 D 1：2 20（2 分）（2012瑶海区）如图是一个长 3 厘米、宽与高都是 2 厘米的长方体将它挖掉一个棱长 1 厘米的小正方体，它的表面积（）A 比原来大 B 比原来小 C 不变 21（2 分）1、3、7 都是

5、 21 的（）A 质因数 B 公因数 C 奇数 D 因数 22（2 分）（2012德阳模拟）两根同样 2 米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去 米 余下部分（）A 无法比较 B 第一根长 C 第二根长 D 长度相等 四、计算题（31 分）23（4 分）直接写出结果 37=100.1=3212.5%=8.10.03=+=12=24（18 分）（2008高邮市）怎样简便就怎样算 （3）3.644+4.360.25 （4）（）49（5）（0.4+）25（9 分）（2011陕县）解方程 菁优网 2010-2014 菁优网 （1）12x+70.3=20.1 （2）x+x=（3）X：42=：10

6、 五、列式计算（8 分）减去 1.5，所得的差再除以 2.1，商是多少？27（4 分）一个数加上它的一半等于 7.5，这个数是多少？六、解答题（共 1 小题，满分 5 分）28（5 分）（2010盐亭县）李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如图所示若篱笆全长 42 米，这块地的面积是多少平方米？七、看图回答题（6 分）29（6 分）（2012淮安模拟）观察统计图，回答问题（1）第 _ 季度产值最高，它比第三季度增产 _%（2）第一季度完成全年总产值 _ （3）红光电机厂 2004 年平均每个月的产值是 _ 万元 八、应用题（26 分）30（8 分）下面各题，只列综合算式，不用解答 甲、乙两

7、地相距 460 千米，一列客车每小时行 60 千米，一列货车每小时行 55 千米如果两车同时从两地相对开出 3 小时后，两车还相距多少千米？李师傅 2 小时加工零件 80 个，照这样计算，加工 280 个零件需要几小时？小华在超市买了 3 包薯片和 2 盒果冻，一共花了 12.9 元 已知每包薯片比每盒果冻多花 2.3 元，每包薯片多少元？工程队修一条路，100 人 10 天修了 400 米，恰好是全长的，照这样计算，修完这条路要用多少天？31（3 分）（2008江都市）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是 1：3如果再加工 36 个，就可以完成这批零件这批零件共有多少个？菁

8、优网 2010-2014 菁优网 32（4 分）（2009广州）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了 1500 米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务这段公路长多少米？33（6 分）（2012新会区模拟）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数的统计图请看图列式（1）先由甲做 3 天，剩下的工程由丙做，还要多少天完成？（2）甲、乙、丙三人合做 6 天，是否能完成这项工程？请通过计算说明 34（5 分）（2011龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择（1）你选择的材料是 _ 号和 _ 号（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升 菁优网 2010-

9、2014 菁优网 人教版小学六年级小升初数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、判断题（10 分）1（2 分）（2008金阊区）小明所在班级学生的平均身高是，小强所在班级学生的平均身高是，小明一定比小强矮 错误 考点：平均数的含义及求平均数的方法 分析：要判断小明和小强的高矮，根据“平均数=总身高全班总人数”，平均身高和总身高、总人数有关，并不能代表一个人的身高，由此可得，两个人的身高都不确定，故不能进行比较 解答：解：小明所在班级学生的平均身高是，并不能代表小明的具体身高是；小强所在班级学生的平均身高是，并不能代表小强的平均身高是；小明一定比小强矮，所以说法为错；故答案为：错误 点评：此题主要

10、考察对平均数的基础知识的掌握情况，做题时 一定要弄清题意，认真审题，然后做出判断 2（2 分）（2008金阊区）要放大一个角，只要延长它的两条边就可以了 考点：图形的放大与缩小 分析：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角角的大小与角两边张开的大小有关，而与它两条边的长度无关 解答：解：根据角的定义可知，一个角的大小与它两条边的长度无关 故答案为：点评：本题考查了与角的大小有关的因素 3（2 分）（2011市南区）1.50.4=30.3 正确 考点：有余数的除法 专题：压轴题 分析：在计算有余数的除法时，往往根据商不变的规律把对应被除数与除数缩小或扩大相同的倍数，商不变，但余数相对应的缩小或扩大

11、对应的倍数，要想得到原来的余数，只要对应扩大或缩小相同的倍数即可，由此规律解答即可 解答：解：把 1.50.4 变为 154=33，商相同，余数对应扩大 10 倍，原式的余数为 310=0.3；故答案为：正确 点评：此题主要利用有余数的除法中，被除数与除数缩小或扩大相同的倍数，商不变，余数相对应的缩小或扩大对应的倍数，掌握这一规律，灵活解答问题 4（2 分）（2011苏州模拟）平年的第二季度比第一季度多 2 天 错误 考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算 分析：一年分为四个季度，1、2、3 月，为第一季度；4、5、6 月，为第二季度；7、8、9 月，为第三季度；10、11、12 月，为第四

12、季度；平年 2 月有 28 天，由此计算解答 解答：解：平年的第二季度有 302+31=91（天），平年的第一季度有 312+28=90（天），9190=1（天）；菁优网 2010-2014 菁优网 故答案为：错误 点评：此题属于考查对每月天数和对季度知识的掌握情况，并能正确计算天数 5（2 分）（2004南京）把 5 吨煤平均分成 6 份，每份是 1 吨煤的 正确 考点：分数的意义、读写及分类 分析：根据分数的意义，把 5 吨煤平均分成 6 份，每份就是这“5 吨煤”的，所以每份重 5=吨同理，吨也就是 1 吨煤的 解答：解：5 吨煤的 重 吨，吨也就是 1 吨煤的 故答案为：正确 点评：本

13、题重点考查了分数的意义 二、填空题（24 分）6（2 分）（2012淮安模拟）一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上的数既是偶数，又是质数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数是 42009000，省略万后面的尾数约是 4201 万 考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数 分析：（1 根据题意千万位上是 4，百万位上是 2，千位上是 9，其余各位都是零，根据写法写出此数即可；（2）省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万”字 解答：解：（1）最小的合数是 4，既是偶数又是质数是 2，最大的一位数

14、是 9，根据题意在千万位上写 4，百万位上写 2，千位上写 9，其余各位都写零，这个数写作：42009000；（2）千位上是 9，满 5，尾数舍去后，要向万位进一，即 420090004201 万 故答案为：42009000 和 4201 点评：此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法 7（2 分）（2012淮安模拟）比 20 吨多 是 25 吨，比 20 吨少 吨是 吨，20 吨比 16 吨多 考点：分数乘法；分数除法 分析：（1）将“20 吨”当做单位“1”，比 20 吨多 即是 2 吨的（1+），然后用乘法计算即可；（2）求比 20 吨少 吨是多少吨，用减法计算；

15、（3）求 20 吨比多少吨多，即把“多少吨”当做单位“1”，20 吨是它的（1+），用除法计算即可 解答：解：（1）20（1+）=25（吨）；（2）20=19（吨）；（3）20（）=16（吨）故答案为：25、16 菁优网 2010-2014 菁优网 点评：完成本题时要注意问题二中是少“吨”，而不是少“”8（2 分）（2012淮安模拟）12：20=1.2：2=60%3 5 考点：比的性质 分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同乘（除以）一个数（0 除外），比值不变；比与分数，除法的关系，即比号相当于除号，相当于分数线，即可解答 解答：解：（1）12：20=（1210）：（2010）=1.2：

16、2（2）12：20=60%（3）12：20=3：5=35 故答案是 1.2，60，5 点评：此题考查了比的基本性质，比，分数，除法的关系 9（2 分）（2008扬州）8 吨 50 千克=8.05 吨 15 平方分米=0.15 平方米 考点：质量的单位换算；面积单位间的进率及单位换算 分析：此题是面积单位平方米、平方分米和质量单位千克、吨之间的换算，用到的进率有 1 吨=1000 千克，1 平方米=1000 平方分米，如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率 8 吨 50 千克=（）吨，整数部分就是 8 吨，501000=0.05 吨，合起来就是 8.05 吨；15 平方分米=

17、（）平方米，用 15100=0.15平方米 解答：解：8 吨 50 千克=（8.05）吨；15 平方分米=（0.15）平方米；故答案为：8.05，0.15 点评：此题考查面积单位平方米、平方分米和质量单位千克、吨之间的换算，要熟记单位间的进率，知道如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决的 10（2 分）（2013岚山区模拟）把 0.25、125%、2.5 按从大到小的顺序排列：2.5125%0.25 考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较 分析：首先把每一个分数都化为小数，比较每一个小数的大小，进行按从大到小的顺序排列，再把小数换成对应原来的数即可

18、解决问题 解答：解：125%=1.25，=0.4；2.51.250.40.25；即 2.5125%0.25 故答案为：2.5125%0.25 点评：此题主要把数统一，一般都是把分数化为小数，比较小数的大小，按一定顺序排列，然后再把小数换为原来的分数解决问题 11（2 分）（2008邗江区）六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的 62.5%考点：百分数的实际应用 菁优网 2010-2014 菁优网 分析：要求女生人数占全班人数的百分之几，根据题意，可以把分数理解成比，即男生人数和女生人数的比是 3：5，进而得出结论 解答：解：5（3+5），=62.5%；答：女生人数占全班人数的 6

19、2.5%故答案为：62.5%点评：此类题解答时应注意：把分数转化为比，然后根据题意，列式计算即可 12（2 分）（2012淮安模拟）把一个底面半径 2 厘米、高 1.5 厘米的圆柱形钢锭，铸成底面积大小不变的圆锥形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是 1：3 考点：等积变形（位移、割补）；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积 分析：由题意知，圆柱形钢锭铸成圆锥形钢锭，它们只有高度发生了变化，体积和底面积没有变，可利用体积相等的字母公式求得高的比即可；也可先求出体积，再求出圆锥的高，最后求它们的比 解答：解：设圆柱和圆锥的底面积都为 S，由体积相等的关系得：Sh柱=Sh锥，h柱：h锥=1：

20、3；或：3.14221.53.1422，=1.5，=4.5（厘米）；1.5：4.5=1：3；故答案为 1：3 点评：此题是求圆柱圆锥的高度比，也可直接利用“等底等体积的圆柱和圆锥，它们的高是 的关系”来解答 13（2 分）（2008丰县）A=225，B=235它们的最大公约数是 10，把它分解质因数是 10=25 考点：求几个数的最大公因数的方法；合数分解质因数 分析：求两个数的最大公约数就是这两个数的所有公因数的连乘积；把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，叫做分解质因数，由此解决 解答：解：A=225，B=235，所以它们的最大公约数是 25=10；10=25 故答案为：10，10=25

21、点评：此题考查了求最大公约数和分解质因数的方法 14（2 分）（2012淮安模拟）在 1 分钟跳绳比赛中，小丽 2 次跳的平均个数是 120，要使 3 次跳的平均个数是 125个，她第 3 次应跳 135 个 考点：平均数问题；整数的乘法及应用 分析：要求她第 3 次应跳多少个，根据 3 次跳的平均个数是 125 个，用平均数个数=总数，能求出 3 个数的总数，前两次跳的平均个数是 125 个，能求出前两次的总个数，用 3 次跳的个数和前两次跳的个数总和即可 解答：解：12531202，=375240，菁优网 2010-2014 菁优网 =135（个），答：她第 3 次应跳 135 个 故答案

22、为：135 点评：此题的关键是根据题意，运“用平均数个数=总数”，先求出三次跳的总数，然后求出前两次跳的总数，再相减即可 15（2 分）（2012道真县）2008 年第 29 届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有 91 天 考点：年、月、日及其关系、单位换算与计算 分析：先判断 2008 年是平年还是闰年，2008 是一般年份数除以 4 即可判断，再进一步计算第一季度的天数 解答：解：20084=502，2008 年是闰年，二月份有 29 天，第一季度有：312+29=91（天）故答案为：91 点评：此题考查判断平闰年的方法以及计算第一季度的天数 16（2 分）两个相同的长方体正好拼成一个棱

23、长为 6 分米的正方体，那么体积是 216 立方分米，表面积是 216 平方分米 考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积 分析：此题是求棱长为 6 分米的正方体的体积和表面积，根据公式 S=棱长棱长6 和 V=棱长棱长棱长即可解决问题 解答：解：666=216（立方分米），666=216（平方分米），答：这个正方体的体积是 216 立方分米，表面积是 216 平方分米，故答案为：216；216 点评：此题考查了正方体的体积和表面积公式的应用 17（2 分）（2012绍兴县）在如图中，平行四边形的面积是 20 平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是 5：2

24、：3，阴影部分的面积是 4 平方厘米 考点：求比值和化简比；三角形的周长和面积 专题：压轴题 分析：从图上可以看出甲、乙、丙三个三角形和平行四边形高相等，首先根据平行四边形的面积求出平行四边形的高，也就是这三个三角形的高，进而求出三个三角形的面积，再求出它们的比 解答：解：根据 平行四边形的面积=底高 得出 高=平行四边形的面积底=20（2+3）=205=4（厘米）根据 三角形的面积=底高2 得出 甲三角形的面积=（2+3）42=202=10（厘米2）菁优网 2010-2014 菁优网 乙三角形的面积=242=82=4（厘米2）丙三角形的面积=342=122=6（厘米2）则甲：乙：丙=10：4

25、：6=（102）：（42）：（62）=5：2：3 故填 5：2：3，4 点评：等高三角形的面积比等于这些三角形底的比 三、选择题（10 分）18（2 分）（2012海港区）下列图形是轴对称图形的是（）A S B F C T D P 考点：轴对称图形的辨识 专题：压轴题 分析：依据轴对称图形的定义即可作答 解答：解：在几个字母中，只有 T 沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以 T 是轴对称图形；其它几个字母，都不能做到这样，所以不是轴对称图形 答：只有 T 是轴对称图形 故选：C 点评：此题主要考查轴对称图形的定义 19（2 分）（2012长春）有一种手表零件长 5 毫米，在设计图

26、纸上的长度是 10 厘米，图纸的比例尺是（）A 1：20 B 20：1 C 2：1 D 1：2 考点：比例尺 分析：比例尺=图纸上距离：手表零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺 解答：解：10 厘米=100 毫米，比例尺=100：5=20：1 故选 B 点评：本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一 20（2 分）（2012瑶海区）如图是一个长 3 厘米、宽与高都是 2 厘米的长方体将它挖掉一个棱长 1 厘米的小正方体，它的表面积（）A 比原来大 B 比原来小 C 不变 考点：不规则立体图形的表面积；图形的拆拼（切拼）专题：压轴题 分析：要想知道这个立体图形的表面积发生了什么

27、变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可 解答：解：据题意和图可知，挖掉一个棱长 1 厘米的小正方体后，它的表面积去掉了 2 个面，也就是减少了 2 平菁优网 2010-2014 菁优网 方厘米；但是它的表面同时增加了 4 个面，也就是增加了 4 平方厘米；所以它的表面积增加了 2 平方厘米 故选：A 点评：把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化 21（2 分）1、3、7 都是 21 的（）A 质因数 B 公因数 C 奇数 D 因数 考点：因数和倍数的意义 分析：因为 137=21，说明 1、3 和 7 是 21 的因数，只有 3 和 7 是质数

28、，所以 3 和 7 是 21 的质因数，但是 1 既不是质数，也不是合数，由此选出答案即可 解答：解：因为 137=21，所以 1、3、7 是 21 的因数；因 3、7 都是质数，3、7 是 21 的质因数，但 1 既不是质数，也不是合数，故选 D 点评：此题主要考查质因数与因数的区别：是一个数的因数，如果都是质数，这样的数就是这个数的质因数，注意一个数的因数可以有 1 22（2 分）（2012德阳模拟）两根同样 2 米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去 米 余下部分（）A 无法比较 B 第一根长 C 第二根长 D 长度相等 考点：分数的意义、读写及分类；分数大小的比较 分析：本题要

29、分别求出两根各剩下多少米，就能比较出哪根余下的较长 解答：解：第一根余下：22=（米），第二根余下：2=1（米），米 米，所以第二根余下的长 故选 C 点评：本题重点要区分开“截去它的”与“截去 米”的不同意义 四、计算题（31 分）23（4 分）直接写出结果 37=100.1=3212.5%=8.10.03=+=12=考点：小数乘法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数除法 分析：根据整数、小数、分数的四则混合云算算法则计算 解答：解：37=100.1=100 3212.5%=4 8.10.03=270+=12=点评：根据四则混合运算法则，能简便计算的要简便计算 菁优网 2010-20

30、14 菁优网 24（18 分）（2008高邮市）怎样简便就怎样算 （3）3.644+4.360.25 （4）（）49（5）（0.4+）考点：运算定律与简便运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析：（1）先算乘法，后算减法；（2）可根据“abc=a（b+c）”这一规律进行简便计算；（3）可运用乘法分配律进行简便计算；（4）可运用乘法结合律和乘法分配律进行简便计算；（5）先把小数转化成分数，再按运算顺序计算 解答：解：（1）847010465 =84706760=1710；=1.3+9.7（3.79+6.21）=1110=1；（3）3.644+4.360.25 =2；（4）（）49=（）3

31、6=3636=43=1；（5）（0.4+）=（+）=；故答案为 1710；1；2；1；点评：此题是考查四则混合运算，计算时要看清数字和运算符号，根据算式特点灵活运用一些运算定律进行简便计算 菁优网 2010-2014 菁优网 25（9 分）（2011陕县）解方程（1）12x+70.3=20.1 （2）x+x=（3）X：42=：10 考点：方程的解和解方程；解比例 专题：压轴题 分析：（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减去 2.1，再同时除以 12 来解（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上 来解（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为 10 x=42，再根据等式的性质，

32、在方程两边同时除以 10 来解 解答：解：（1）12x+70.3=20.1，12x+2.1=20.1，12x+2.12.1=20.12.1，12x12=1812，x=1.5；（2）x+x=，x=，x，x=；（3）x：42=，10 x=42，10 x10=3010，x=3 点评：本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质来解方程的能力，注意等号要对齐 五、列式计算（8 分）减去 1.5，所得的差再除以 2.1，商是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析：，再根据题意列式解答 解答：解：（4.5 =1；答：商是 1 菁优网 2010-2014 菁优网 点评：此题属于文字题，解答的

33、关键是理解和、差、积、商的意义，注意括号的使用，根据题意列式解答 27（4 分）一个数加上它的一半等于 7.5，这个数是多少？考点：小数除法 分析：可以用这个数+这个数2=7.5 列式解答即可 解答：解：设这个数为 x，x+0.5x=7.5，1.5x=7.5，x=5；答：这个数是 5 点评：此题主要考查小数除法的应用 六、解答题（共 1 小题，满分 5 分）28（5 分）（2010盐亭县）李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如图所示若篱笆全长 42 米，这块地的面积是多少平方米？考点：梯形的面积 分析：由图知梯形的高为 12 米，上底与下底的和为 4212，然后代入公式计算就可以了 解答：

34、解：由图知梯形的高为 12 米，上底与下底的和为 4212=30（米）；S梯=（a+b）h2=30122=180（平方米）；答：这块地的面积是 180 平方米 点评：此题考查了求梯形的面积 七、看图回答题（6 分）29（6 分）（2012淮安模拟）观察统计图，回答问题（1）第 四 季度产值最高，它比第三季度增产 50%（2）第一季度完成全年总产值 （3）红光电机厂 2004 年平均每个月的产值是 6.92 万元 考点：单式折线统计图 菁优网 2010-2014 菁优网 分析：抓住折线统计图的特点，通过图中数据即可解决问题 解答：解：（1）（3020）20100%，=1020100%，=50%，

35、（2）15（15+18+20+30），=1583，=，（3）（15+18+20+30）12=8312，6.92（万元），故答案为：（1）四；50；（2）；（3）6.92 点评：此题考查了通过观察统计图得出数据，从而解决问题的方法 八、应用题（26 分）30（8 分）下面各题，只列综合算式，不用解答 甲、乙两地相距 460 千米，一列客车每小时行 60 千米，一列货车每小时行 55 千米如果两车同时从两地相对开出 3 小时后，两车还相距多少千米？李师傅 2 小时加工零件 80 个，照这样计算，加工 280 个零件需要几小时？小华在超市买了 3 包薯片和 2 盒果冻，一共花了 12.9 元 已知每

36、包薯片比每盒果冻多花 2.3 元，每包薯片多少元？工程队修一条路，100 人 10 天修了 400 米，恰好是全长的，照这样计算，修完这条路要用多少天？考点：简单的归一应用题；整数、小数复合应用题；分数除法应用题；和差问题 分析：先求出这两辆车一共行驶了多少路程，再用甲乙两地之间的距离减去行驶的路程，就是两辆车相距的距离 照这样计算，说明加工的工作效率是一样的，我们先求出 1 小时加工多少零件，再求 280 个零件一共需要几小时 每包薯片比每盒果冻多花 2.3，3 包薯片和 2 盒果冻的价格就相当于一共是 5 盒果冻加上 2.33 元；5 盒果冻一共花了 12.92.33 元，我们先求出一盒果

37、冻的价格，即（12.92.33）5，再用这个价格加上 2.3 元就是一包薯片的价格 我们把全长看成单位“1”，先求单位“1”里有几个，即 1，修完这条路就要个 10 天，用乘法求出修完这条路要用多少天 解答：解：460（603+553）280（802）10 点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量；要注意先估算一下，是全程长还是已行驶的和长，要用长的减去短的，题目中的 100 人是个干扰，没用处 31（3 分）（2008江都市）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是 1：3如果再加工 36 个，就可以完成这批零件这批零件共有多少个？考点：比的应用 菁优网 2

38、010-2014 菁优网 分析：第一天完成的个数与零件总个数的比是 1：3，也就是说第一天完成了全部的，那么还剩全部的（1），已知还剩 36 个，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答即可 解答：解：36（1），=36，=54（个）；答：这批零件共有 54 个 点评：完成本题要注意审题，弄清第一天完成的个数与总个数比是 1：3，而不是与剩下的比是 1：3 32（4 分）（2009广州）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了 1500 米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务这段公路长多少米？考点：分数四则复合应用题 专题：压轴题 分析：此题的单位“1”是公路的全长，由于三

39、个月正好完成任务，第一个月修了全长的，第三个月修了全长的，就可以求出第二个月修了全长的几分之几，又知道第二个月修了 1500 米，即用除法来求单位“1”解答：解：1500（1 ）=1500 =2400（米）答：这段公路长 2400 米 点评：此题关键是找准单位“1”，要求单位“1”，只要用单位“1”对应的具体数量除以单位“1”对应的分数即可 33（6 分）（2012新会区模拟）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数的统计图请看图列式（1）先由甲做 3 天，剩下的工程由丙做，还要多少天完成？（2）甲、乙、丙三人合做 6 天，是否能完成这项工程？请通过计算说明 考点：以一当五（或以上）的条

40、形统计图；简单的工程问题 分析：把这项工程看做单位“1”，根据条形统计图中数据得出甲、乙、丙的工作效率，根据工作总量、工作效率和工作时间的关系即可解决问题 解答：解：由题干可得：甲、乙、丙的工作效率分别为，（1）（13）菁优网 2010-2014 菁优网 =（1）=25=20（天）；答：还要 20 天完成（2）（）6=（）6 =6=；1；答：三人合干 6 天，不能完成这项工程 点评：抓住题干，得出三人的工作效率，是解决本题的关键 34（5 分）（2011龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择（1）你选择的材料是 号和 号（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升 考点：

41、圆柱的展开图；立体图形的容积 专题：压轴题 分析：（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题 解答：解：（1）材料的周长 3.144=12.56（分米），材料的周长 23.143=18.84（分米），所以要选材料、；故答案为：，；（2）制作成水桶的底面直径是 4 分米，高是 5 分米；水桶的容积：3.14（42）25，=3.14225，=3.1445，=62.8（立方分米），62.8 立方分米=，答：水桶的容积为 点评：此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题 菁优网 2010-2014 菁优网 菁优网 2010-2014 菁优网 参与本试卷答题和审题的老师有：旭日芳草；王亚彬；nywhr；彭京坡；林清涛；zxg；zhuyum；冯凯；王庆；zcb101；73zzx；姜运堂；李斌；pylixiao；吴涛；WX321（排名不分先后）菁优网 2014 年 1 月 11 日