四川甘孜州中考试题数学卷(解析版)189.pdf

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1、 A 卷 一、选择题（共 10 小题）13 的绝对值是（）A13 B13 C3 D3【答案】C【解析】试题分析：|3|=3，故选 C 考点：绝对值 2使分式11x有意义的 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【答案】A【解析】试题分析：分式11x有意义，x10，解得 x1故选 A 考点：分式有意义的条件 3下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A B C D【答案】B【解析】考点：简单几何体的三视图 4某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景区游览的人数约为 36000 人，用科学记数法表示 36000 为（）A36103 B0.36106 C

2、C、0.36104 D3.6104【答案】D【解析】试题分析：36000 用科学记数法表示为 3.6104故选 D 考点：科学记数法表示较大的数 5在直角坐标中，点 P（2，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】试题分析：在直角坐标中，点 P（2，3），点 P 在第四象限，故选 D 考点：点的坐标；探究型 6某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9这组数据的众数为（）A6 B7 C8 D9【答案】B 考点：众数 7下列计算正确的是（）A 431xx B 2242xxx C 236()xx D23622x

3、xx【答案】C【解析】试题分析：A43xxx，故本选项错误；B2222xxx，故本选项错误；C236()xx，故本选项正确；D23522xxx，故本选项错误；故选 C 考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 8将2yx向上平移 2 个单位后所得的抛物线的解析式为（）A22yx B22yx C2(2)yx D2(2)yx【答案】A【解析】考点：二次函数图象与几何变换 9如图，在ABC 中，BD 平分ABC，EDBC，已知 AB=3，AD=1，则AED 的周长为（）A2 B3 C4 D5 【答案】C【解析】试题分析：BD 平分ABC，ABD=CBD，EDBC，CBD=BDE，ABD=

4、BDE，BE=DE，AED 的周长=AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD，AB=3，AD=1，AED 的周长=3+1=4故选 C 考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 10如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，若将AOB 绕点 O 顺时针旋转 90得到AOB，则 A 点运动的路径AA的长为（）A B2 C4 D8【答案】B【解析】考点：弧长的计算；旋转的性质 二、填空题（共 4 小题）11分解因式：22ab=【答案】（a+b）（ab）【解析】试题分析：22ab=（a+b）（ab），故答案为：（a+b）（ab）考点：因式分解-运用公式法 12抛掷一枚质地均匀

5、的硬币，落地后正面朝上的概率是 【答案】12【解析】试题分析：抛掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则 P（正面朝上）=12，故答案为：12 考点：概率公式 13直角三角形斜边长是 5，一直角边的长是 3，则此直角三角形的面积为 【答案】6【解析】试题分析：直角三角形斜边长是 5，一直角边的长是 3，另一直角边长为2253=4 该直角三角形的面积 S=1234=6故答案为：6 考点：勾股定理 14 如图，已知一次函数 y=kx+3 和 y=x+b 的图象交于点 P（2，4），则关于 x 的方程 kx+3=x+b 的解是 【答案】x=2【解析】试题分析：已知一次函数 y=k

6、x+3 和 y=x+b 的图象交于点 P（2，4），关于 x 的方程kx+3=x+b 的解是 x=2，故答案为：x=2 考点：一次函数与一元一次方程 三、解答题（共 8 小题）15（1）计算：08(12)4cos 45；（2）解方程组：225xyxy【答案】（1）1；（2）31xy【解析】考点：解二元一次方程组；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 16化简：23193xxx【答案】23x【解析】考点：分式的加减法 17某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了 A，B，C，D 种不同类型的套餐实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问

7、卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图 请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）请补全条形统计图；（3）如果全校有 1200 名学生，请你估计其中喜欢 D 套餐的学生的人数【答案】（1）100；（2）作图见解析；（3）120【解析】试题分析：（1）根据喜爱 A 种套餐的人数和百分比求解即可；（2）依据总人数等于各部分的和可求得喜爱 C 套餐的人数；（3）先求得喜欢 D 套餐人数所占的百分比，然后用总人数乘百分比即可 试题解析：（1）4040%=100 人，这次调查中一共抽取了 100 人 故答案为：100（2）100402010=30 人 补全

8、条形统计图如图所示：（3）10100=10%，120010%=120 人 全校喜欢 D 套餐的学生的人数大约为 120 人 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 18如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部 E 处 5m 的 B 处仰望树顶 C，仰角为 30，已知小丽的眼睛离地面的距离 AB 为 1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到 0.1m，参考数据：31.73）【答案】4.5【解析】试题解析：过点 A 作 ADCE 于点 D，如图所示ABBE，DEBE，ADDE，四边形 ABED 为矩形，AD=BE=5，DE=AB=1.65在 RtACD 中，AD=5，CAD=30，CD

9、=ADtanCAD=5332.88，CE=CD+DE=2.88+1.65=4.534.5 答：这棵树大约高 4.5 米 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 19如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数kyx的图象相交于点 A（4，2），B（m，4），与 y 轴相交于点 C（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点 C 的坐标及AOB 的面积 【答案】（1）8yx，y=x+2；（2）C（0，2），6【解析】（2）令一次函数表达式中 x=0 求出 y 值即可得出点 C 的坐标，利用分解图形求面积法结合点 A、B 的坐标即可得出结论 试题解析：（1）点

10、 A（4，2）在反比例函数kyx的图象上，k=4（2）=8，反比例函数的表达式为8yx；（2）令 y=x+2 中 x=0，则 y=2，点 C 的坐标为（0，2），S AOB=12OC（xBxA）=1222（4）=6 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 20如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 与边 BC，AC 分别交于 D，E 两点，过点 D 作 DHAC 于点 H（1）判断 DH 与O 的位置关系，并说明理由；（2）求证：H 为 CE 的中点；（3）若 BC=10，cosC=55，求 AE 的长 【答案】（1）相切；（2）证明见解析；（3）3 5【解析】试题分析：（1）连结

11、 OD、AD，如图，先利用圆周角定理得到ADB=90，则根据等腰三角形的性质得 BD=CD，再证明 OD 为ABC 的中位线得到 ODAC，加上 DHAC，所以 ODDH，然后根据切线的判定定理可判断 DH 为O 的切线；（2）连结 DE，如图，有圆内接四边形的性质得DEC=B，再证明DEC=C，然后根据等腰三角形的性质得到 CH=EH；试题解析：（1）DH 与O 相切理由如下：连结 OD、AD，如图，AB 为直径，ADB=90，即 ADBC，AB=AC，BD=CD，而 AO=BO，OD 为ABC 的中位线，ODAC，DHAC，ODDH，DH 为O 的切线；（2）证明：连结 DE，如图，四边形

12、 ABDE 为O 的内接四边形，DEC=B，AB=AC，B=C，DEC=C，DHCE，CH=EH，即 H 为 CE 的中点；（3）解：在 RtADC 中，CD=12BC=5，cosC=CDAC=55，AC=5 5，在 RtCDH中，cosC=CHCD=55，CH=5，CE=2CH=2 5，AE=ACCE=5 52 5=3 5 考点：圆的综合题；综合题；探究型 B 卷 一、填空题 21若234xx，则代数式226xx的值为 【答案】8【解析】试题分析：原式=22(3)xx=24=8故答案为：8 考点：代数式求值；条件求值 22在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 7 个小球，其中红球 2

13、 个，黑球 5个，若再放入 m 个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于45，则 m的值为 【答案】3【解析】试题分析：根据题意得：57mm=45，解得：m=3故答案为：3 考点：概率公式 23如图，点 P1，P2，P3，P4 均在坐标轴上，且 P1P2P2P3，P2P3P3P4，若点 P1，P2的坐标分别为（0，1），（2，0），则点 P4 的坐标为 【答案】（8，0）【解析】考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质 24在平面直角坐标系 xOy 中，P 为反比例函数2yx（x0）的图象上的动点，则线段OP 长度的最小值是 【答案】2【解析】试题分析：根据题意可得：当 P

14、 为直线 y=x 与反比例函数2yx（x0）的交点时则线段OP 长度的最小，由2yxyx得：22xy或22xy （舍去），则 P 点的坐标为（2，2），则线段 OP=22(2)(2)=2，故答案为：2 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 25如图，正方形 CDEF 的顶点 D，E 在半圆 O 的直径上，顶点 C，F 在半圆上，连接 AC，BC，则BCAC=【答案】512【解析】考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理 二、解答题 26某学校计划组织 500 人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有 A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：A 型客车 B 型客车

15、载客量（人/辆）45 28 租金（元/辆）400 250 经测算，租用 A，B 型客车共 13 辆较为合理，设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题：（1）用含 x 的代数式填写下表：车辆数（辆）载客量（人）租金（元）A 型客车 x 45x 400 x B 型客车 13x （2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？【答案】（1）28（13x）；250（13x）；（2）租 A 型车 8 辆、B 型车 5 辆时，总的租车费用最低，最低为 4450 元【解析】试题解析：（1）设租用 A 型客车 x 辆，则租用 B 型客车（13x）辆，B 型车的载客量 28（13x），租金为

16、 250（13x）故答案为：28（13x）；250（13x）（2）设租车的总费用为 W 元，则有：W=400 x+250（13x）=150 x+3250 由已知得：45x+28（13x）500，解得：x8 在 W=150 x+3250 中 1500，当 x=8 时，W 取最小值，最小值为 4450 元 故租 A 型车 8 辆、B 型车 5 辆时，总的租车费用最低，最低为 4450 元 考点：一次函数的应用；方案型；最值问题 27如图，AD 为等腰直角ABC 的高，点 A 和点 C 分别在正方形 DEFG 的边 DG 和 DE上，连接 BG，AE（1）求证：BG=AE；（2）将正方形 DEFG

17、绕点 D 旋转，当线段 EG 经过点 A 时，（如图所示）求证：BGCE；设 DG 与 AB 交于点 M，若 AG：AE=3：4，求GMMD的值 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；2425【解析】设 AG=3x，则 AE=4x，即 GE=7x，利用等腰直角三角形的性质得 DG=22GE=7 22x，由（1）的结论得 BG=AE=4x，则根据勾股定理得 AB=5x，接着由ABD 为等腰直角三角形得到4=45，BD=22AB=5 22x，然后证明DBMDGB，则利用相似比可计算出DM=25 27x，所以 GM=12 27x，于是可计算出GMMD的值 试题解析：（1）证明：如图，AD 为等

18、腰直角ABC 的高，AD=BD，四边形 DEFG为正方形，GDE=90，DG=DE，在BDG 和ADE 中，BD=AD，BDG=ADE，DG=DE，BDGADE，BG=AE；（2）证明：如图，四边形 DEFG 为正方形，DEG 为等腰直角三角形，1=2=45，由（1）得BDGADE，3=2=45，1+3=45+45=90，即BGE=90，BGGE；设 AG=3x，则 AE=4x，即 GE=7x，DG=22GE=7 22x，BDGADE，BG=AE=4x，在 RtBGA 中，AB=22BGAG=22(4)(3)xx=5x，ABD 为等腰直角三角形，4=45，BD=22AB=5 22x，3=4，而

19、BDM=GDB，DBMDGB，BD：DG=DM：BD，即5 22x：7 22x=DM：5 22x，解得 DM=25 214x，GM=DGDM=7 22x25 214x=12 27x，GMMD=12 2725 214xx=2425 考点：四边形综合题；综合题 28如图，顶点为 M 的抛物线2(1)4ya x分别与 x 轴相交于点 A，B（点 A 在点 B的右侧），与 y 轴相交于点 C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）判断BCM 是否为直角三角形，并说明理由（3）抛物线上是否存在点 N（点 N 与点 M 不重合），使得以点 A，B，C，N 为顶点的四边形的面积与四边形 ABMC 的面积

20、相等？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】（1）223yxx；（2）BCM 是直角三角形；（3）N（2212，32）或 N（2212，32）或 N（2，3）【解析】试题解析：（1）抛物线2(1)4ya x与 y 轴相交于点 C（0，3），3=a4，a=1，抛物线解析式为2(1)4yx，即223yxx；（2）BCM 是直角三角形理由：由（1）有，抛物线解析式为2(1)4yx，顶点为 M 的抛物线2(1)4ya x，M（1，4），由（1）抛物线解析式为223yxx，令 y=0，2230 xx，1x=3，2x=1，A（1，0），B（3，0），2BC=9+9=18，2CM=1+1=2，2BM=4+14=20，222BCCMBM，BCM 是直角三角形；如图 2，点 N 在 x 轴下方的抛物线上，点 C 在对称轴的右侧，点 N 在对称轴右侧不存在，只有在对称轴的左侧，过点 M 作 MNBC，交抛物线于点 N，B（3，0），C（0，3），直线 BC 解析式为 y=x3，设 MN 的解析式为 y=x+b，抛物线解析式为2(1)4yx，M（1，4），直线 MN 解析式为 y=x5，联立得：2(1)45yxyx ，解 得：1114xy （舍），2223xy ，N（2，3）考点：二次函数综合题；探究型；存在型；分类讨论；压轴题