材料力学期末复习总结40.pdf

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1、.材料力学期末复习总结（刘鸿文 第五版）第一章 绪论 构件需满足的三个条件 1 强度要求 构件有足够的抵抗破坏的能力 2 刚度要求 构件有足够的抵抗变形的能力 3 稳定性要求 构件有足够的保持原有平衡的能力 材料力学的任务：在满足强度、刚度、和稳定性要求的前提下，为设计及经济又安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。变形固体的四个基本假设 1 连续性假设 2 均匀性假设 3 各向同性假设 4 小变形性假设 截面法的三个步骤：1 截开：用一个假想截面将构件一分为二 2 代替：任取一部分，用相应的内力代替弃去的部分 3 平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据已知外力来求未知内力 构件变形的四个基本形

2、式 1 拉伸或压缩 2 剪切 3 扭转 4 弯曲 拉伸、压缩、剪切和扭转、弯曲的基本公式 轴向拉伸或压缩 扭 转nPnPMKe755.9 平面弯曲 内力 轴力 NF 符号 扭矩 T 符号 剪力 SF 符号 弯矩 M 符号 NF=截面一侧所有的外力（不含力偶）沿轴线方向投影的代数和 拉为正 压为负 T=截面一侧 所 有 绕轴 线 转 动的 外 力 偶的代数和 右手螺旋法则 SF=截面一侧所有的外力（不含力偶）沿截面方向投影的代数和 顺为正 逆为负 M=截面一侧所有的外力（含力偶）对截面形心力矩的代数和 下侧受拉为正，上侧受拉为负.应力 AFN PIT（圆轴）bISFzzS zIMy 破坏前适用

3、线弹性范围 线弹性范围 线弹性范围 A 为横截面面积 圆形324dIP 空心圆形44132DIP 矩形123bhIz 圆形644dIz 空心圆形 44164DIz 平行移轴公式 AaIIzcz2 变形 EAlFlNlxNxEAdxFl0niill1 ll PGITllPxGIdxT0niPiiGIlT1PGITdxd EIFLw33 EIFL22 EIFLw483 EIFL162 EIqLw84 EIqL63 EIqLw38454 EIqL243 线弹性范围 线弹性范围 线弹性范围 应变能 EAlFVN22 PGIlTV22 zEIlMV22 线弹性范围 线弹性范围 线弹性范围 轴向拉伸或压缩

4、 扭 转 平面弯曲 强度计算 危险截面上任一点 危险截面的圆周上 一般在max,SF截面的中性轴上 maxM截面的上、下边缘 AFN max tWTmaxmax bISFzzS*maxmax,max maxmaxzWM maxmaxzIMy.163maxdIWPp)1(1643DWp maxyIWzz 矩形 62bhWz 圆形 323dWz)1(3243DWz 刚度计算 180maxmaxPGIT ww LwLw 弯矩、剪力与分布荷载集度间的微分关系 qdxdFS SFdxdM qdxdFdxMdS22 在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征 无荷载 作用 均布荷载 q 集中力 F 集中力偶 m q

5、 0 q 0 F 向上 F 向下 m 顺时针 m 逆时针 SF图特征 水平直线 斜直线 突变（突变值为 F）无影响 向上斜 向下斜 向上突变 向下突变 M 图特征 斜直线 二次抛物线 尖角 突变（突变值为 m）向上凸 向下凸 尖角向上 尖角向下 向下突变 向上突变 maxM可能产生的位置 1SF=0 所在截面；2集中力 F 作用截面；3集中力偶 m 作用截面。应力与应变间的关系及切应力互等定律 单向应力状态 E 纯剪切应力状态 G 切应力互等定律 xy 三个弹性常数及其关系.E G )1(2EG 材料拉伸及压缩时的力学性能 1.低碳钢试件拉伸图的四个阶段 第阶段弹性阶段 第阶段屈服阶段或流动阶

6、段 第阶段强化阶段 第阶段局部变形阶段 2.卸载规律及冷作硬化 卸载规律：卸载时应力与应变成正比 冷作硬化：卸载后再加载时，比例极限P提高 3.应力应变曲线及其特征 OPesbABCDEF（1）反映强度特性的重要指标 比例极限P 弹性极限e 屈服极限或流动极限 ss 强度极限b （2）衡量材料塑性的重要指标 延 伸 率（或 伸 长 率）001100lll 截 面 收 缩 率 001100AAA 塑性材料：d5%的材料，脆性材料：d5%的材料。4.铸铁的力学性能 O拉伸压缩.塑性材料：抗拉能力抗压能力抗剪能力 脆性材料：抗压能力抗剪能力抗拉能力 破坏面：轴向拉伸 轴向压缩 扭转 低碳钢 45 度斜截面 横截面 铸铁 横截面 大致 45 度斜截面 45 度螺旋型截面