小学中高年级数学教学中思维能力培养的研究与实践184.pdf

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1、试谈小学中高年级数学教学中思维能力培养【摘要】：小学数学的教学过程是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程.知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的，培养学生的思维能力是数学教学的一项基本任务。尤其是当学生升入中高年级之后,学生的思维方式开始发生转变，主动思考的情形逐渐增加，并且能够表达自己的看法，这时更是培养学生思维能力的好时机，教师在教学中应引导学生从不同角度看问题,教给学生科学的思考方法,培养其思维的灵敏性、深刻性、创新性等。本文结合自己在这两年教学中的实例综合分析,谈谈中高年级数学教学中培

2、养学生思维能力的一些做法.【关键词】：中高年级 数学教学 思维能力培养 前言 思维是数学的灵魂.教育要培养出社会主义现代化建设所需要的人才，独立思考和勇于创新的能力是人才的必备素质之一。在小学数学教学过程中，我们不仅要教会学生如何学习,而且要培养他们的思维能力。小学生的思维能力发展需要一个长期的培养过程，由于受年龄等因素的影响，他们的思维在不同的时期具有不同的特点，教师在教学过程中就要结合学生的年龄实际和教学内容有目的地加以培养，把思维能力的培养贯穿于教学的各个方面。本文主要针对小学中高年级的思维特征,谈谈如何培养他们的思维能力的粗浅认识和体会。一、思维能力的概念 思维指人们在工作、学习、生活

3、中每逢遇到问题，总要“想一想”，这种“想”，就是思维。它通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题。广义的思维能力包括理解力、分析力、综合力、比较力、概括力、抽象力、推理力、论证力、判断力等能力。它是整个智慧的核心，参与、支配着一切智力活动。一个人聪明不聪明，有没有智慧，主要是看他的思维能力强不强.当然，我这里所要讨论的思维能力是指学习中的一种思维能力,即数学思维能力。它包括四方面的内容:会观察、比较、分析、综合、抽象和概括能力 会归纳、演绎、类比和推理能力 会合乎逻辑地、准确地阐明自己的思想和观点的能力 能运用数学概念、思想和方

4、法，明辨数学关系,解决问题的能力 二、小学中高年级学生思维特点分析 小学中高年级可以从四年级算起，到小学教学阶段结束。分析这个阶段学生的思维特点,可为培养学生的思维能力提供理论依据。小学生的思维总体来说是由形象直观思维向抽象逻辑思维发展的。那么中高年级学生的思维基本已经向抽象逻辑思维转变，并逐步变为抽象逻辑思维为主。但是这一阶段正处在过渡阶段,是学生思维能力发展的关键.所以中高年级的数学教材编写也有了变化,方式与材料的变动，为学生的抽象思维能力的形成提供了教材基础。其次，中高年级学生的辩证思维若隐若现，思维品质进步明显,为思维能力培养提供了生理基础。思维品质即个体的思维水平的强弱，如批判性、独

5、创性、灵活性、深刻性.随着年龄的增长，大脑发育不断发育完善，经验的增多,思维的广度、深度也会水涨船高。低年级学生多在直观形象层面做思考，缺乏逻辑性和自觉性，很少问“为什么”，中高年级学生脑力有所发展，具备了不唯书、独立思考能力，操作上有所进步，他们会质疑,会分析，提出自己的见解和看法。另外,他们思考问题的角度也会多样化，常常异想天开。当然，由于诸多限制，小学中高年级学生思维能力发展不能任其自然，还是需要教师引导。因为第一，虽然中高年级学生思维倾向于主动，但是思维还是不够充分,进入角色较慢，思维习惯尚未养成，思维方法有待传授；第二,小学数学知识逻辑性强，内在联系紧密，光靠学生一己之力，认识与理解

6、还不够系统；第三，中高年级学生的思维品质有差异，离不开数学课程教学中的思维能力培养。三、思维能力培养的重要性 数学是小学阶段的一门主课程，它具有很强的系统性、逻辑性、抽象性。在小学数学教学中，对培养学生的观察、比较、判断、分析、综合、概括、抽象和提出问题、解决问题等思维能力具有重要的现实意义。数学思维能力的培养，也蕴含了情感素养的熏染，不仅对小学生数学思想、数学方法、数学技能的培养有着重要的作用,而且对学生形成积极主动思考问题的习惯和塑造严密科学的行为方式大有裨益.尤其对小学中高年级学生进行思维能力的培养，更是为初中阶段学习后续课程打下基础。四、学生数学思维能力培养中存在的问题 根据我将近 2

7、0 年数学教学经验，参考有关资料和文献,我认为学生思维能力培养中存在着这样几个问题：（一）学生思维惰性强,缺乏思维的主动性。据观察调查，大多数小学生属于知识继承型学生，他们仅满足于数学课堂上教师所灌输的知识，满足于取得良好的学习成绩.我在之前对我校的四年级学生做了一份关于“遇到难题的处理方式的调查，统计结果是选择“等老师讲解”的占12，选择“问同学或问老师”的占52，选择“继续思考”的只有 16，选择“等以后再解决的占 20%。这种思维的惰性就会扼杀学生独立思维的欲望，影响思维能力的发展。（二）学生对数学学习缺乏兴趣,思维动力不足。我也曾特意对学校的五六年级学生做了调查,发现学生很喜欢学数学的

8、占 12%，比较喜欢学数学的占了 29%，一般喜欢的占了52,不喜欢的占 7%。因为学生对数学学习的兴趣不足，所以也就缺乏了思维的主动性，思维能力得不到提高。(三)学生缺乏数学思想方法，思维能力得不到提升.数学思维能力的提高需要有数学思想方法做依托。只有掌握了必要的数学思想方法：如中高段数学中的转化思想方法、代换思想方法、举例思想方法、比较思想方法、假设、类比思想方法、数形结合思想方法等,学生在学习中就能有选择地应用，扩展思维的广度。五、中高年级数学思维能力培养的内容 心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它

9、们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该从以下几方面着手进行培养。(一)思维的深刻性。数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质,学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。(二）数学思维的敏捷性。思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题.因此,数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度,另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高,

10、其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快.另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领.(三）思维的灵活性.为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。如在概念教学中,使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等。（四）思维的创造性。创造性思维首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生

11、积极思考,使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始.数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。（五）思维的批判性。思维批判性是要重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何,效果如何,有没有更好的方法;学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。六、思维能力培养的具体措施（一）变换思考角度，培养学生思维的灵活性 1、转换角色，树立新的教学观、学生观（1）教学过程中，教师应该到底扮演什么样的角色?传统

12、教学中，教学程序设计得有条有理，课堂提问也是事先准备好。但在新课标中要求教师不仅是教学的组织者，更应该是引导者、参与者,并不断营造一个宽松、和谐、民主的环境，鼓励学生从多角度思考同一问题,寻找解决问题的不同方法,使教学行为趋于多重整合,让学生的探究热情得到充分发挥，更好地培养学生的发散思维。(2）发散思维是一种全方位多角度从各个层次寻求答案的思维过程，发散思维较强的学生在解决问题时，能有较多的机会得到正确答案，容易在某一发散点上形成新的突破，从而获得价值的心成果。2、设疑质难，发散思维(1）疑问是学生产生思考的前提，没有疑问，学生就不可能产生思考。小学数学教学过程是一个不断“设疑、解疑”的过程

13、.教师的设疑在这个过程中扮演着至关重要的角色,它直接影响到学生是否会针对这个疑问发散思维，寻求答案。在设计问题时要考虑到教材重点以及学生的实际情况，确立难易适中的疑问。难则易折学生自信,丧失兴趣，易则不能更好地发散学生思维.疑问确立后，教师应适当进行思维引导，让学生更好地发现问题的答案。在教学商不变的性质后，为了让学生进一步掌握跟商的变化有关的延伸知识，我设计了“1215=180 180015=120 18150=1.2 180.15=120 1801.2=150 这样 5 题,让学生寻找商的变化规律,让学生不断猜想、验证,最后总结出规律。因此,在课堂中，我们教师要重视设疑这个铺垫作用，让学生

14、更好地发散思维。（2）还可以在教学中适时设计发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考，不断培养学生思维的灵活性.如教学了比以后，让学生对于含有比的句子尽可能从多方面联想。比如给学生一条信息“六年级人数和五年级人数的比是4:5”，你能联想到哪些信息？a:六年级人数是五年级人数的 80;b：五年级人数是六年级人数的 125;c：六年级人数是五年级人数的五分之四;d:五年级人数是六年级的1。25 倍;f：六年级人数比五年级人数少 20或者五年级人数比六年级人数多25；g:六年级人数与两个年级的总人数比是 4:9。.。.。.这样让学生提出不同的问题，从不同角度去理解，沟通知识间的内在联系，培养学生思维

15、的灵活性。（二）教给学生思维的方法 小学生思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。中高年级学生的思维正处于有具体形象思维向抽象思维过渡阶段，根据这一思维发展的特点，我们如何在教学中激发学生的潜能,可以从以下几点来努力。1、激励学生不断创新，用发展的眼观看待学生 发挥教学民主，为诱导学生的创造性思维提供必要条件.不过要使学生善于独立思考，勇于创新，关键还在于结合日常教学工作有目的、有意识地给予免礼和诱导.教师不能满足于学生对知识的一般性理解和运用，更应用发展的目光去鞭策学生，冲破定向思维，寻求最优化解题途径。例如“甲乙两地相距 360 千米，一辆轿车每小时行 80 千米，上午 7 时从甲地

16、出发，11 时能否到达乙地？教学这类题目时，我就鼓励学生用不同的方法,运用已有的知识解决问题.2、构建良好的知识结构，培养思维能力 小学数学教学应该从构建良好的知识结构出发，把数学的重点放在引导学生分析数量关系上,依据知识间的逻辑关系和迁移条件引导学生抓住旧知识与新知识的连接点，抓住知识的扩展,这样自然地把新的知识与已有的知识联系起来，形成新的知识理念。促进学生对数学知识进行加工、分析、打开了数学思维的大门。例如在学生学习“比的认识时，教师有意识开始以渗透的手段逐步建立比值、比值相等也可以叫做相等的比，这样在过渡到学习“比例的意义”以此来反映数学之间内在的逻辑性、系统性、和连贯性，形成了良好的

17、知识结构。所以教师自己得系统掌握小学阶段所有教材编排的体系，在教学中提前伏笔有意渗透，为学生提供一个有已知到未知的逻辑思路和迁移条件，从中学生的发散性思维能力就会随之发展。3、拓展学生思维的空间,培养思维能力 有位教授曾说:“要为学生多创造一点思考的情境，多一点思考的时间,多一点活动余地，多一点表现自己的机会,多一点体验成功的愉快。所以首先我们的课堂教学要让学生真正参与到学习中,给予学生独立思考的空间和时间，让他们自己去获得知识，发现问题、解决问题,而不是草率地传递给他们知识。例如教学“平行线”时,我设计了三个大问题贯穿教学全过程，让学生通过自己活动去探究生成：在纸上任意画两条直线，它们的关系

18、是怎样的？你能用什么方法说明这两条直线是互相平行的?生活中哪些地方存在平行线?通过这三个问题让学生探究，学生在自己实践、观察、讨论的基础上发现两条直线会相交，会平行,还会重合三种情况；通过实践又发现了平行线的特点.丰富完善了平行线的意义,发展了学生思维的空间观念。另外我们有计划地加强对中高年级学生的发散思维训练.发散思维是一种重要的思维形式,是创新思维的核心.教学中教师要鼓励学生敢于打破常规，别出心裁，敢于标新立异,寻找不同的解题途径。一题多解和一题多变就是培养这种发散思维的重要方式.4、鼓励质疑，引导释疑,从中培养思维能力“学起于思，思源于疑”。疑是打开知识大门的钥匙，常有疑点、常有问题，才

19、能常有思考、常有创新.大胆质疑正是学生主动思维的充分体现，是学生自主探索的重要标志.在数学教学中，教师要善于启发学生产生疑问，鼓励和引导学生大胆质疑问题，从存疑到无疑，再产生怀疑,不断激发学生学习动机，发展学生的思维能力。对学生的创新质疑要给予充分的肯定，即使有学生提问可笑、肤浅、不着边际,我们也要耐心听取、用心引导保护学生质疑问难的积极性,使学生敢于表达自己的见解。5、在动手操作探究过程培养思维能力 在数学知识的教学中,教师尽量让学生动手操作，在操作中获取知识、发展思维。小学数学教学中常见的动手操作活动有：画一画、量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆、滚一滚等.学生具有好动、好奇、好胜心强等特点，

20、让每个学生都能参与操作、独立思考，激起联想，不仅训练了学生的操作技能，而且使每个学生都能从多层面发现问题，提出问题。例如六年级教学“圆柱的认识，教师就让学生每人自己拿出圆柱实物模型，通过”看一看、摸一摸、滚一滚、量一量等操作活动，认识圆柱有两个圆形底面，一个弯曲的侧面，从上底面到下底面的距离是圆柱的高。然后教师在引导学生剪一剪，看看圆柱的侧面展开会是什么图形,学生通过自己动手剪发现侧面展开可以是长方形或正方形,也可以是平行四边形。长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高等知识之间的联系学生就自己都可以理解分析的一清二楚.这种在教师引导下的动手操作，学生手脑并用，自主探索,参与了获取知识的全

21、过程,体现了学生的主动地位，满足了学生好动的需求，使他们尝到了探究知识的乐趣，大大激发了学生的学习兴趣，进而激活了他们的思维。6、结合实践活动培养思维能力 实践是思维活动中必不可少的一个过程,也是发明创造的源泉。新课改十分重视培养学生数学创新思维在实践中的应用,在数学教学中教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生吧所学的数学知识应用到现实生活中去，让学生手脑结合，操作实验,培养学生应用数学创新思维的意识，运用数学创新思维解决实际问题的能力。例如上学期学校组织秋游野餐活动，需要购买一系列的物品，其他班级都是班主任去张罗一切，而我们班的购物预算、筹划我就交给学生自己去完成，我只是从旁协助。学生们

22、在班干部的带领下就从根据班级的总人数进行合理分组，然后通过让组内学生自己提出建议问题,把要购买的物品进行分类，在计算需要的资金，没人大概预先交多少钱,基本上小组里每人都在运用数学知识共同解决问题，他们把这个任务处理得井井有条.就是这样购物过程，运用了好多的数学知识,，让他们把所学的知识运用到实际生活中去，这样不仅锻炼了学生的处事能力，而且让他们对学习数学产生浓厚的兴趣，使思维更活跃，对今后的学习更有效。（三)加强语言训练，促进学生思维能力发展 小学生的语言表达能力较低,虽然进入中高年级语言有进一步发展，但还是不能用语言完整清晰地叙述思维过程，特别是数学语言更是缺乏，阻碍思维发展。当然在小学数学

23、教学中，学生思维不充分还有其他方面，培养学生的思维能力的途径和方法也很多。只要教师结合教学内容,根据学生的思维特点,为学生自主性、主动性的提高良机，科学地、经常地、多渠道地培养学生各方面的思维能力，就能发展学生的思维,提高数学的教学质量.1、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维 数学知识具有严密的逻辑系统.就学生的学习过程来说,某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提.所以我每教完一个新知识点都尽可能复习有关的旧知识,充分利用已有的知识来搭桥铺路,引导学生运用知识迁移规律,在获取新知识的过程中发展思维。比如教学比例的意义,我先让学

24、生回忆比的有关知识求比值、比的基本性质等，然后引出比例的意义:表示两个比相等的的式子叫做比例。这样引导学生通过温故知新,将新知识纳入原来的知识体系中，丰富了知识,开阔了视野，思维能力也得到了发展。2、精心设计问题，引导学生思维 培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说,教材中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要,而且由于班级学生情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的

25、需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整和补充.小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往看到什么就想到什么。培养学生的逻辑思维能力,主要在教学过程中通过教师示范、引导、指导、潜移默化地使学生获得一些思维的方法。培养转化意识，发展思维能力 3、无知向已知的转化 在解题过程中，如果遇到所给的信息与所求问题之间的关系不够明确，难以直接解决,这时就要想到将所给的信息与问题的关系进行适当的转化，使之能运用已有知识和方法解决问题。4、数与形的互相转化 在数学教学中，把数与形结合起来，使直观与抽象、感知与思维相结合，有助于培养学生的逻辑思维能力。如习题“用 84 厘米的铁丝围成一个三角形，

26、这个三角形的三条边的比是 3：4：5,这个三角形的三条边各是多少厘米?通过计算，不仅计算出三条边的长度,而且发现这是一个直角三角形。由此猜想是否一个三角形的三边之比为3：4:5 就是直角三角形呢?这样通过“数”来了解“形”的本质。5、复杂向简单转化 有些问题乍看很复杂，似乎不易入手，如果能抓住关键进行转化，则会茅塞顿开.例如要计算 2+4+6+8+10。.+96，教师可以启发学生先选取几个数进行简便计算，找到等差数列的规律后再进行计算，问题就迎刃而解了，而且这样学生的分析、归纳的思维能力可以得到提升。（四）加深概念的理解，提升思维的深刻性 1、巧妙利用动态演示，培养学生探求问题本质的质疑能力，

27、提高思维的深刻性。(1）学生思维的深刻性主要体现在善于发现问题的实质，找出问题的常规解决方法和非常规解决方法.例如直线射线具有可以无限延伸的特点.学生对于“无限延伸”一词的意思似懂非懂。运用多媒体的演示功能便可以使学生亲眼看到“无限延伸”这一过程，对这一特点形成深刻的认识。又如“比多少的百分数”应用题的学习。在学生观察、发现的基础上,学生动手操作的实践操作活动中，利用多媒体的动画操作，深化重点。把男生人数分成两部分,一部分是和女生同样多的人数,一部分是比女生多的部分.课件的闪烁，充分调动学生的积极性，他们的思维就马上可以激发起来，求男生比女生多百分之几就是求闪烁部分人数是女生人数的百分之几.学

28、生的理解就轻而易举了.（2)多媒体辅助教学的使用,使例题、习题安排更加灵活，在教学中可以进行大量的富有成效的思维训练。如顺向思维的训练、逆向思维的训练、多向思维的训练、一题多解一题多变的训练。只有这样，才会深化思维的广度和深度,能更好地引导学生尽可能从不同角度去揭露事物间的数量关系，特别是一题多变，在多媒体辅助教学中体现更加充分,变化形式多样,有针对性,更加直观性，有效地帮助学生掌握数量关系，培养思维的深刻性。2、发挥多媒体大容量和动画功能,展现变式练习,提高思维的深度和广度.多媒体辅助教学，使练习形式多样，题目设计由浅入深，容量大而不单一，题目比较性更加直观、具体。在练习内容和呈现方式上，教

29、师有较大的发挥和创造的空间。不仅能够使学生体会到所学内容与数学知识息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学知识.例如“圆锥的体积计算公式研究一课”，我首先利用实物投影展示等底等高圆柱和圆锥的体积关系，让学生理解 V=1/3SH，然后引导学生自己探究出另外两个变式即 S=3VH 和 H=3VH 两个公式，然后利用多媒体大容量加大练习密度，呈现练习形式的多变性、学生学习劲头就高了，兴趣盎然，一点也不觉得学习疲劳，思维得到深层次的发展。结论：在小学中高年级数学教学中，教师适时恰当地选用多媒体辅助教学，以形象具体的“图、文、声、像”创造教学情境,使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生兴趣盎然地参与教学活动，可以大大提升学生的思维能力;同样，教师不断的创新，结合教材和学生实际设计开放的教学内容和形式多样的变式练习,鼓励学生质疑问难,可以不断提高学生思维的灵活性和深刻性。第三，教师加强概念性知识之间的联系,多渗透数学思想方法，多结合实际生活问题进行教学，有利于扩展学生思维的广度。总之我们的数学教学要以发展学生的思维能力为目标，把教师的教转变为学生的学，优化教学过程，提高课堂效率，减轻学生负担，发掘学生潜能,促进素质教育实施。参考文献: