广东省清远市英德市黄花中学2019-2020学年八年级(下)月考数学试卷(5月份)(解析版)84.pdf

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1、第 1 页（共 16 页）广东省清远市英德市黄花中学八年级（下）月考数学试卷（5 月份）一、填空题（每小题 3 分共 30 分）1“a 的 3 倍与 b 的和不大于 6”用不等式表示为 2不等式 2x60 的解集是 3因式分解：2a28=4因式分解 x3+2x2y+xy2=5若 m+n=3，mn=6，则 mn2+m2n 的值为 6如果要使分式有意义，则 x 的取值范围是 7计算=8如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的，则这个多边形的边数是 9三角形三条中位线围成的三角形的周长为 19，则原三角形的周长为 10 已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为 cm 二、选

2、择题（每小题 3 分共 30 分）11不等式3x+90 的正整数解有（）A2 个 B3 个 C4 个 D无数多个 12下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A6a2b=2a3ab B（a+3b）（a3b）=a29 C4x2+8x1=4x（x+2）1 Daxay=a（xy）13下列四个命题中，假命题的是（）A两直线平行，同位角相等 B平行四边形的对边相等 C对顶角相等 D内错角相等 14如果 4x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（）A10 B10 C20 D20 第 2 页（共 16 页）15分式的值为 0，则 x 的值为（）A1 B1 C1 D不存在 16下列图形中，是中心

3、对称图形的是（）A B C D 17下列条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AAB=CD，ADBC BABCD，AB=CD CAB=CD，AD=BC DABCD，ADBC 18在方程=7，=2，+x=，=+4，=1 中，分式方程有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 19已知一个多边形的内角和为 720，则这个多边形为（）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 20一元一次不等式组的解集为 x5，那么 a 的取值范围（）Aa5 Ba5 Ca5 Da5 三、作图题 21如图，将小船向左平移 5 个单位长度，作出平移后的图形 四、计算题（每小题 6 分共 24 分）22分解

4、因式：ax2ay2 23分解因式：3ax2+6axy+3ay2 24解不等式组 第 3 页（共 16 页）25解不等式：4x22（x+2）26先化简，后求值：，其中 x=3 五、生活与应用：27已知：一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是几边形？28如图，ED 为ABC 的 AC 边的垂直平分线，且 AB=5，BCE 的周长为 8，则BC 的长是多少？29如图，平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F连接 AF、CE，试说明 AECF 是什么图形？30某校餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为 200 元，餐

5、椅报价每把均为 50 元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售 那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？第 4 页（共 16 页）广东省清远市英德市黄花中学八年级（下）月考数学试卷（5 月份）参考答案与试题解析 一、填空题（每小题 3 分共 30 分）1“a 的 3 倍与 b 的和不大于 6”用不等式表示为 3a+b6 【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】直接利用 a 的 3 倍与 b 的和为 3a+b，不小于即大于等于，据此列出不等式【解答】解：由 a 的 3 倍为 3a，故不等式为：3a+b6 故答案为：3a+b6 2不等式 2x60 的解集

6、是 x3 【考点】解一元一次不等式【分析】首先移项，然后化系数为 1 即可求解【解答】解：2x60，2x6，x3 故答案为：x3 3因式分解：2a28=2（a+2）（a2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式 2，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：2a28=2（a24）=2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）4因式分解 x3+2x2y+xy2=x（x+y）2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 第 5 页（共 16 页）【分析】原式提取 x，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=x（x2+2xy+y2）=x（x+y）2，故答案为：x（x+y）2

7、 5若 m+n=3，mn=6，则 mn2+m2n 的值为 18 【考点】因式分解提公因式法【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而将已知代入求出答案【解答】解：m+n=3，mn=6，mn2+m2n=mn（n+m）=36=18 故答案为：18 6如果要使分式有意义，则 x 的取值范围是 x2 【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得 x20，解得 x2，故答案为：x2 7计算=【考点】分式的乘除法【分析】根据分式的约分法则计算即可【解答】解：原式=，故答案为：8如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的，则这个多边形的边数是 第 6 页（共 16 页）1

8、2 【考点】多边形内角与外角【分析】根据每个外角都等于相邻内角的，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数【解答】解：设外角是 x 度，则相邻的内角是 5x 度 根据题意得：x+5x=180，解得 x=30 则多边形的边数是：36030=12 故答案为：12 9三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 38 【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线定理知：三条中位线围成的三角形的各边是对应原三角形各边的一半，所以原三角形的周长是38【解答】解：根据题意可知，原三角形的周长=219=38 故答案为 38 10已知直角三角形的两条直角边长

9、分别为 6cm 和 8cm，则斜边上的高为 4.8 cm【考点】勾股定理【分析】设斜边上的高为 hcm，由勾股定理求出斜边长，再由直角三角形面积的计算方法即可得出斜边上的高【解答】解：设斜边上的高为 hcm，由勾股定理得：=10cm，直角三角形的面积=10h=68，解得：h=4.8 故答案为：4.8cm 第 7 页（共 16 页）二、选择题（每小题 3 分共 30 分）11不等式3x+90 的正整数解有（）A2 个 B3 个 C4 个 D无数多个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：移项，得：3x9，系数化

10、成 1 得：x3，则正整数解是：1 和 2 故选 A 12下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A6a2b=2a3ab B（a+3b）（a3b）=a29 C4x2+8x1=4x（x+2）1 Daxay=a（xy）【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故 A 不符合题意；B、是整式的乘法，故 B 不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 C 不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 符合题意；故选：D 13下列四个命题中，假命题的是（）A两直线平行，同位角相等 B平行四边形的对边相

11、等 C对顶角相等 D内错角相等【考点】命题与定理【分析】根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，是真命题；第 8 页（共 16 页）B、平行四边形的对边相等，是真命题；C、对顶角相等，是真命题；D、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题 故选 D 14如果 4x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（）A10 B10 C20 D20【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 k 的值【解答】解：4x2+kx+25 是一个完全平方式，k=20，故选 D 15分式的值为 0

12、，则 x 的值为（）A1 B1 C1 D不存在【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为 0，分子等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x21=0 且 x+10，解得 x=1 且 x1，所以 x=1 故选 B 16下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；第 9 页（共 16 页）B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选 A 17下列条件中，不

13、能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AAB=CD，ADBC BABCD，AB=CD CAB=CD，AD=BC DABCD，ADBC【考点】平行四边形的判定【分析】由平行四边形的判定方法得出 B、C、D 能判断四边形 ABCD 是平行四边形，A 不能判断，即可得出结论【解答】解：AB=CD，ADBC，四边形 ABCD 是等腰梯形，不一定是平行四边形，A 不能判断；ABCD，AB=CD，四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），B 能判断；AB=CD，AD=BC，四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），C 能判断；ABCD，A

14、DBC，四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），D 能判断；故选：A 18在方程=7，=2，+x=，=+4，=1 中，分式方程有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】分式方程的定义 第 10 页（共 16 页）【分析】根据分式方程的定义，可得答案【解答】解：=2，=1 是分式方程，故选：B 19已知一个多边形的内角和为 720，则这个多边形为（）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形【考点】多边形内角与外角【分析】利用 n 边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案【解答】解：设这个多边形的边数为 n，由题意，得（n2）180=720

15、，解得：n=6，则这个多边形是六边形 故选 D 20一元一次不等式组的解集为 x5，那么 a 的取值范围（）Aa5 Ba5 Ca5 Da5【考点】不等式的解集【分析】根据不等式组解集的定义即可得【解答】解：不等式组的解集为 x5，a5，故选：C 三、作图题 21如图，将小船向左平移 5 个单位长度，作出平移后的图形 第 11 页（共 16 页）【考点】利用平移设计图案【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：四、计算题（每小题 6 分共 24 分）22分解因式：ax2ay2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取 a，再利用平方差公式分解即可【解答】

16、解：原式=a（x2y2）=a（x+y）（xy）23分解因式：3ax2+6axy+3ay2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式 3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：3ax2+6axy+3ay2，=3a（x2+2xy+y2），=3a（x+y）2 24解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可 第 12 页（共 16 页）【解答】解：，由得：x3，由得：x2，不等式组的解集为：2x3 25解不等式：4x22（x+2）【考点】解一元一次不等式【分析

17、】先去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可【解答】解：去括号得，4x22x+4，移项得，2x+4x4+2，合并同类项得，2x6，把 x 的系数化为 1 得，x3 26先化简，后求值：，其中 x=3【考点】分式的化简求值【分析】首先对第一个分式的分子进行分解因式，然后约分即可化简，然后代入数值计算【解答】解：原式=3（x+2）当 x=3 时，原式=3（3+2）=15 五、生活与应用：27已知：一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是几边形？【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形的边数为 n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可【解答】解：设这个多边形的边数

18、为 n，（n2）180=2360，解得：n=6 第 13 页（共 16 页）故这个多边形是六边形 28如图，ED 为ABC 的 AC 边的垂直平分线，且 AB=5，BCE 的周长为 8，则BC 的长是多少？【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据 ED 为 AC 上的垂直平分线，得出 AE=CE，再根据 AB=5，BCE 的周长为 AB+BC=8，即可求得 BC【解答】解：ED 为 AC 上的垂直平分线，AE=EC，AB=AE+EB=5，BCE 的周长=AE+BE+BC=AB+BC=8，BC=85=3 29如图，平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F连接 AF、CE，

19、试说明 AECF 是什么图形？【考点】平行四边形的性质【分析】由于 AE、CF 都垂直于 BD，首先可以确定的是 AECF；然后再通过证ABECDF，得出 AE=CF 即可【解答】解：四边形 AECF 是平行四边形 证明：AEBD，CFBD，AECF；四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABE=CDE；第 14 页（共 16 页）在ABE 与CDF 中，ABECDF；AE=CF；四边形 AECF 是平行四边形 30某校餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为 200 元，餐椅报价每把均为 50 元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商

20、场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售 那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？【考点】一元一次不等式的应用【分析】本题中去甲商场购买所花的费用=餐桌的单价购买的餐桌的数量+餐椅的单价实际购买的餐椅的数量（注意要减去赠送的椅子的数量）去乙商场购买所花的费用=（购买的餐桌花的钱+购买餐椅花的钱）8.5 折如果设餐椅的数量为 x，那么可用 x 表示出到甲、乙两商场购买所需要费用然后根据“甲商场购买更优惠”，让甲的费用小于乙的费用，得出不等式求出 x 的取值范围，然后得出符合条件的值【解答】解：设学校计划购买 x 把餐椅，到甲、乙两商场购买所需要费用分别为y甲、y乙，当椅子的数量小于 12 时，y甲=2400；y乙=85%；当 y甲y乙时，24002040+x，解得：x8.47，即 x9 y甲=20012+50（x12），即：y甲=1800+50 x；y乙=85%，即 y乙=2040+x；第 15 页（共 16 页）当 y甲y乙时，1800+50 x2040+x，x32，又根据题意可得：x12，12x32，综上所述，当购买的餐椅大于等于 9 少于 32 把时，到甲商场购买更优惠 第 16 页（共 16 页）