自动控制原理课程设计(室温控制系统校正装置设计)讲课稿38.pdf

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1、室温控制系统校正装置设计 一、设计目的 通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上，用 MATLAB 实现系统的仿真与调试。二、设计要求 收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；对工程设计方案进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。要求如下：1、根据所学控制理论知识(频率法、根轨迹法等)进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；2、使用 MATLAB 和 Simulink，对加入的校正装置的系统进行动态仿真，并在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；3、确

2、定校正装置的电路形式及电路参数（选作）；4、完成设计报告。三、设计任务 已 知 某 室 温 控 制 系 统 为 单 位 负 反 馈，某 开 环 传 递 函 数 为：)12.0)(11.0()(0SSSKGS，试用 Bode 图设计法对系统进行滞后串联校正设计，使系统满足;系统在斜坡信号作用下，系统的速度误差系数KV301s 系统校正后的剪切频率c2.31s 系统校正后，系统的相角裕量400 2.2 设计要求 分析设计要求，说明校正的设计思路（滞后校正分析 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的 Bode 图，校正装置的 Bode 图，校正后系统的 Bode 图）用 MATLAB 编程

3、代码及运行结果（包括图形、运算结果）校正前后系统的单位阶跃响应图。三、设计方法步骤及设计校正构图 3.1 校正前系统分析 校正前系统的开环传递函数为：)12.0)(11.0()(0SSSKGS 设计校正要求：KV301s，c2.31s，400 因为KV=KSSSKsssSsG)12.0)(11.0(limlim0)(00，所以30 KKV 所以，原系统开环传递函数变为：)12.0)(11.0(30)(0SSSGS 利用 MATLAB 绘画未校正系统的 Bode 图,见图 1 在 MATLAB 中编写如下程序：num=30;f1=1,0;f2=0.1,1;f3=0.2,1;den=conv(f1

4、,conv(f2,f3);bode(num,den)原系统Bode图 图1 利用MATLAB绘制未校正系统的单位阶跃响应曲线，见图2 在 MATLAB 中编写如下程序：num=30;f1=1,0;f2=0.1,1;f3=0.2,1;G=tf(f1,conv(f2,f3);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:10;step(G1,t);grid xlabel(t);ylabel(c(t);title(原系统单位阶跃响应);阶跃响应曲线为：图2 由图 1 可以看出，相角欲度1700，此时系统的相角裕度不符合要求，故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联

5、滞后校正装置以满足相角欲度的要；由图 2 系统在阶跃输入下是不能稳定的输出，系统的动态性能不佳。3.2 校正方法 根据系统的性能，决定采用串联滞后校正。在 MATLAB 中设计滞后网络的步骤如下：（1）根据稳态误差要求确定开环增益K 因为KV=KSSSKsssSsG)12.0)(11.0(limlim0)(00，所以30 KKV（2）利用确定的开环增益并在MATLAB 中绘制原系统 Bode 图（见图 1），读出原系统的相角裕度171971800000)(。（3）确定校正后的系统剪切频率c。在此频率上开环传递函数的相位裕量应等于要求的相位裕量400再加上（12500）补偿滞后校正网络本身在c处

6、的相位滞后。现要求校正后系统的相位裕量400，为了补偿滞后校正网络本身的相位滞后，需要再加上12500的补偿角，所以取 52125400000)(（补偿角取120）在 Bode图（图 1）上可找得，在sc/3.2附近的相位角等于1280（即相位裕量为520），故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即：sc/3.2（4）求值。确定原系统频率特性在c处的幅值下降到 0dB 时所必需的衰减量L=20Lg，求取值。由图 1 得原系统在c处的频率增益为 21.2dB，为了保证系统的增益剪切频率c处，滞后校正装置应产生 21.2dB 的衰减量：L=21.2dB，即 20=20Lg 12（5）选取 T 值。

7、为了使滞后校正装置产生的相位滞后对校正后系统的增益剪切频率c处的影响足够小，应满足，一般取c=10/T 取 T=10/c=4.35（6）确定滞后校正装置的传递函数 11235.4135.4)(SSGSc 利用 MATLAB 绘画校正装置的 bode 图，见图 3 在 MATLAB 中编写如下程序：G=tf(4.35 1,52.2 1);figure(1)margin(G);grid gm,pm,wg,wp=margin(G);title(校正装置);校正装置 Bode 图如下：图 3 3.3 校正装置 采用 RC 网络构成无源滞后校正装置如下图：R1R2CR(s)C(s)其传递函数为：111)

8、1212)()()(ssCsCsRRRRCGsssc 其中,RRR221（1），CR2 由校正装置传递函数得如下关系：RRR221=12，即RR 1121 CR2=4.35 选取适当的CRR、21且满足两关系式的参数值即可确定校正装置。3.4 校正后系统分析 经超前校正后，系统开环传递函数为：)11235.4)(12.0)(11.0()135.4(30)()(0)(SSSSSGGGScSS(1)利用 MATLAB 绘画系统校正前、后的 bode 图（见图 4）及校正前、后系统对单位阶跃响应（见图 5）的对比 在 MATLAB 中编写如下程序：num=627;f1=1,0;f2=0.1,1;f3

9、=0.2,1;den=conv(f1,conv(f2,f3);g0=tf(num,den);pm=627;dpm=pm+5;mag,phase,w=bode(g0);magdb=20*log10(mag);wcg=2.4 gr=-spline(w,magdb(1,:),wcg);alpha=10(gr/20);T=10/(alpha*wcg);gc=tf(alpha*T 1,T 1);F0=feedback(g0,1);F=feedback(g0*gc,1);figure(1);bode(g0,g0*gc);figure(2);step(F0,F);校正前、后系统的 Bode 图对比：图 4

10、校正前、后系统对单位阶跃响应对比：,图 5 四、在 MATLAB 下，用 Simulink 进行动态仿真 在 Simulink 仿真环境下采用串联滞后校正，校正前结构图（见图6），对原系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图7）见图 6 校正前系统的单位阶跃响应曲线：图 7 由图 7 可看出，系统对单位阶跃响应的输出极不稳定，系统不能满足设计要求，需要对系统进行校正。在原系统结构图上串加上11235.4135.4)(SSGSc环节进行滞后校正，校正后系统结构图（见图 8），对校正后系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图 9）图 8 校正后系统的单位阶跃响应曲线:图 9 由图 9 可看出，系统对单位阶跃响能够稳定的应输出，系统的最大超调量MP在 25%左右，过渡时间ts在 2.5s 附近，对于本温度控制系统以上参数是满足要求的。五、总结 由上分析可知：在滞后校正中，利用的是滞后校正网络在高频段的衰减特性。对系统滞后校正后：改善了系统的稳态性能 滞后校正网络实质上是一个低通滤波器，对低频信号有较高的增益，从而减小了系统的稳态误差。同时由于滞后校正在高频段的衰减作用，使增益剪切频率移到较低的频率上，提高系统的稳定性。响应速度变慢 滞后校正装置使系统的频带变窄，导致动态相应时间增大。