新人教版八年级上册_数学导学案15.1分式929.pdf

《新人教版八年级上册_数学导学案15.1分式929.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级上册_数学导学案15.1分式929.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、新人教版八年级上册数学 导学案 第 15 章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 学习目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。学习重点：分式的概念和分式有意义的条件。学教难点：分式的特点和分式有意义的条件。课前预习 1、什么是整式？，整式中如有分母，分母中 （含、不含）字母 2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a21；2x+y；2yx ；a1；xyx2；3a；5 .3、阅读“引言”，“引言”中

2、出现的式子是整式吗？4、自主探究：完成 p127 的“思考”，通过探究发现，as、sV、v20100、v2060与分数一样，都是 的形式，分数的分子 A 与分母 B 都是 ，并且 B 中都含有 。5、归纳：分式的意义：。代数式a1、xyx2、as、sV、v20100、v2060都是 。分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件是 。课内探究 1、什么是分式？2、分式中分母应满足什么条件？例 1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3）123ab （4）7)(pnm（5）5 （6）1222xyxyx （7）72 （8）cb54 例 2、p128的“例 1”填

3、空：（1）当 x 时，分式x32有意义 （2）当 x 时，分式1xx有意义（3）当 b 时，分式b351有意义（4）当 x、y 满足关系 时，分式yxyx有意义 例 3、x 为何值时，下列分式有意义？（1）1xx （2）15622xxx （3）242aa 例 4、x 为何值时，下列分式的值为 0？（1）11xx （2）392xx （3）11xx 当堂检测 1、下列各式中，（1）yxyx（2）132x（3）xx13（4）22yxyx（5）5ba （6）0.（7）43（x+y）整式是 ，分式是 。（只填序号）2、当 x=时，分式2xx没有意义。3、当 x=时，分式112xx的值为 0。4、当 x=

4、时，分式22xx 的值为正，当 x=时，分式1132aa的值为非负数。5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同而行则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）倍.bba .bab .abab .abab 课后反思 课后训练 1、分式24xx，当x_时，分式有意义；当x_时，分式的值为零 2、有理式2x，5xy，12a，1x中，是分式的有（）A、B、C、D、3、分式31xax中，当xa 时，下列结论正确的是（）A、分式的值为零；B、分式无意义 C、若13a时，分式的值为零；D、若13a时，分式的值为零 4、当x_时，分式15x 的值为正；当x_时，分式241x的值为负

5、 5、下列各式中，可能取值为零的是（）A、2211mm B、211mm C、211mm D、211mm 6、使分式|1xx 无意义，x 的取值是（）A、0 B、1 C、1 D、1 13、（学科综合题）已知123xyx，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义 15.1.2 分式的基本性质（1）学习目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。学习重点：分式的基本性质及其应用。学习难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。课前预习 1、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？由分数的基本

6、性质可知，如数c0,那么cc3232，5454cc 2、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质：用式子表示为 3、分解因式（1）x2-2x=（2）3x2+3xy=（3）a2-4=(4)a2-4ab+b2=1、p129的“例 2”2、填空：（1）abyaxy、（2）zyzyzyx2)(3)(6。3、例 2、下列分式的变形是否正确？为什么？（1）2xxyxy （2）222)(babababa。4、不改变分式的值，使分式baba32232的分子与分母各项的系数化为整数 5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）ba2、（2）yx32、（3）nm43

7、、（4）nm54 （5）ba32 （6）ax22 课内探究 1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）nm2=、（2）2ba=。2、填空：（1）)1(1mabm=ab（2）2)2(422aaa、（3）abbabab332 3、若把分式yxxy中的 x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值是 。4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1）121xx （2）322xx （3）11xx。5、下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.甲生：2222)()()(yxyxyxyxyxyxyx;乙生：2222)()()(yxyxyxyxyxyxyx 课

8、后反思 课后训练 1、下列各式中，整式有 ，分式有 。（填序号）3x 3x 223x yxy 18 13x 35y xxy 2、写出一含有字母 x 的分式_ 3、当x取什么值时，下列分式有意义:（提示：要使分式有意义，则分母0）（1）x31 解：0，（2）232mm 解：0，（3）xx3 解：0，（4）yxyx 解：0，4、当 x 为何值时，分式值为零？（提示：分式的值为零，分子=0，且分母0）（1）132xx （2）12xx 5、根据分式的基本性质填空：（1）23xx5x （2）axxyyax2151032 （3）2)(1yxyx （4）4()6()a abb aba2 6、不改变分式的值，

9、使下列分式的分子与分母都不含“”号。（1）qp2 （2）nm34 （3）yx2（4）cab43 （5）nm25 （6）26xy 15.1.2 分式的基本性质（2）学习目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学习重点：分式的约分。学习难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。课前预习 1、分式的基本性质是：用式子表示 。2、分解因式：（1）x2y2、（2）x2+xy、（3）9a2+6ab+b2、（4）x2+x-6。自主探究：p129的“思考”。归纳：分式的约分定义：公因式：

10、所有相同因式的最 次幂的积 最简分式：通 过 上 面 的 约 分，你 能 说 出 分 式 进 行 约 分 的 关 键 是 什 么？约分：（1）66522mmmm、（2）21415222mmmm （3）99622xxx （4）22222yxyxyx 课内探究（1）dbabca10235621、（2）224202525yxyxyx （3）1681622aaa、（4）7017501522mmmm （5）mmmm2223 当堂检测 1、约分:(1)2ab2/20a2b (2)x2-2x/x2-4x+4 (3)x2-9/x2-6x+9 (4)4x2-8xy+4y2/2x2-2y2 课后反思 课后训练 1

11、、填空：(1)xxx3222=3x (2)32386bba=33a （3)cab1=cnan (4)222yxyx=yx 2、约分：（1）cabba2263 （2）2228mnnm (3）532164xyzyzx 3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)233abyx (2)2317ba （3)2135xa (4)mba2)(4、判断下列约分是否正确：（1）cbca=ba（）（2）22yxyx=yx 1（）（3）nmnm=0（）5、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）baba 2 （2）yxyx32 （3）xyyx3)(2 15.1.2 分

12、式的基本性质（3）学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。2、掌握分式通分的方法。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学习重点：分式的通分。学习难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。课前预习 1、分式的基本性质的内容是 用式子表示 2、计算：3121，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究：p131的“思考”。归纳：分式的通分：二、学教互动：例 1、p7的“例 4”。最简公分母：通分的关键是准确找出各分式的 例 2、分式22(1)xx，323(1)xx，51x的最简公分母（）A、（x-1）2 B、（x

13、-1）3 C、（x-1）D、（x-1）2（1-x）3 例 3、求分式ba 1、22baa、bab的最简公分母，并通分。P132的“练习”的 2、课内探究 1、通分：（1）bcayabx229,6、（2）16,12122aaaa、（3）xxxx32,1,1 2、通分：（1）aaa11,1（2）2,422xxx（3）bcababa215,32 当堂检测 1、分式121,11,121222aaaaa的最简公分母是（）.22)1(a.)1)(1(22aa.)1(2a.4)1(a 1、分式21,234bxabab的最简公分母是（）.（A）24a2b3 (B)24ab2 (C)12ab2 (D)12a2b3 2、通分 （1）22xyxy与2()xyxy；（2）2249mnm 与2323mm.解：（1）课后反思 课后训练 通分：（1）321ab和cba2252 （2）xya2和23xb （3）223abc和28bca （4）11y和11y （5）ba223与cabba2；（6）52xx与53xx。