必修四三角恒等变换——高一数学讲义80.pdf

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1、必修四三角恒等变换高一数学讲义 1 高一数学 三角恒等变换 知识点 1.两角和、差的正弦公式 sin()sincoscossin sin()sincoscossin 知识点 2.两角和、差的余弦公式 cos()coscossinsin cos()coscossinsin 知识点 3.两角和、差的正切公式 tantantan()1tantan tantantan()1tantan 知识点 4.二倍角的正弦、余弦、正切公式 1.二倍角公式 sin 22sincos；22cos2cossin；重点难点 知识梳理 本节课重难点 1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 2.简单的三角恒等变换 必修四三角恒

2、等变换高一数学讲义 2 22tantan21tan；2.二倍角公式的变形：2222221cos2cos22cos1cos2cos2cossin1 cos2cos212sinsin2 1已知tan3，则tan4的值是（）B.12 2已知tan2，则3sin2cos3sin2cos（）A2 B1 C4 D.4 3下列各式中值等于12的是（）Asin15 cos15 B.2tan22.51tan 22.5 C.22cossin1212 D.1cos32 4若3sin23a，则cosa（）A23 B13 C 13 D23 5已知向量 a(cos，2)，b(sin，1)，且 ab，则 tan4等于（）A

3、3 B.13 C3 D13 6已知函数2()cos()sin()22f xxx，xR，则()f x的最大值为（）A34 B54 C1 D2 2 典例精析 必修四三角恒等变换高一数学讲义 3 7108cos63cos18cos63sin .解答过程：8已知(,)2，且3cos()45，则tan()4_.解答过程：9若 sin335，则 cos6_.解答过程：10设02，且113coscos()714，则tan的值为 解答过程：11若 tan+1tan=4 则 sin2=解答过程：12 函数23sin2cos2yxx的最小正周期为 .解答过程：必修四三角恒等变换高一数学讲义 4 13已知 sin255，且 0,4，则 sin4cos4_ 解答过程：14已知函数Rxxxxxf,cossincos)(2，求)6(f的值.15已知5sin25，.（1）求sin()4的值；题悟总结 能力提升 必修四三角恒等变换高一数学讲义 5 （2）求5cos(2)6的值.16已知ABC中，内角CBA,的对边分别为cba,，且552cosA，10103cosB 求BAcos的值.（写出详细的解答过程）题悟总结