高考数学填空压轴题之函数596.pdf

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1、函数与不等式的应用恒成立 17.若不等式22|log|11|2,(,2)2xxaxx上恒成立,则实数 a 的取值范围为_ _ 16.已知关于n的不等式nnnn2)1)(5(322对任意*Nn恒成立,则实数的取值范围是 )837,(17、改编题不等式xyxyxa4)5(222对于任意非零实数x,y均成立,则实数a的最大值为 .54 3.已知函数155)(2xxx)(Rx,函数)(xfy 的图象与)(x的图象关于点)21,0(中心对称;1 求函数)(xfy 的解析式；2 如果)()(1xfxg,)2,)()(1nNnxgfxgnn,试求出使0)(2xg成 立的x取值范围；3是否存在区间E,使0)(

2、xfxE对于区间内的任意实数x,只要Nn,且2n时,都有0)(xgn恒成立 函数的图象与性质 16已知函数2342011()12342011 xxxxf xx,2342011()12342011 xxxxg xx,设()(3)(3)F xf xg x,且函数()F x的零点均在区间,(,)a b ab a bZ内,则ba的最小值为_ 17.已知m是正整数,若关于x的方程210100 xmxm有整数解,则m所有可能的取值集合是 3,14,30 16 若函数2012()2012xf xx在区间ba,(,a b为整数上的值域是 0,1,则满足条件的数对ba,共有 对；4025 17设函数nannxf

3、xxxx)1(321lg)(,其中Ra对于任意的正整数n2n,如果不等式nxxflg)1()(在区间,1有解,则实数a的取值范围为 21a 16若 函数|1|log)(xtxf在区 间-2,-1 上 恒有,0)(xf,则关于t的不 等式)1()18(fft的解集为_0,31 15设函数()(0,1)1xxaf xaaa,m表示不超过实数m的最大整数,则函数 11()()22f xfx的值域是 -1,0 17 设函数sincossincos()()2xxxcxf xxR,若在区间0,m上方程3()2f x 恰有 4个解,则实数 m 的取值范围是 ;11.若 函 数fx=ex-2x-a在R上 有

4、两 个 零 点,则 实 数a的 取 值 范 围 是 _,2ln22 9.已知()f x是以 2 为周期的偶函数,且当0,1x时,()f xx,若在区间 1,3内,方程()1(,1)f xkxkkRk且有 4 个零点,则k取值范围是_ 4已知函数：)(1)(axRaxaaxxf且 证明：fx+2+f2ax=0 对定义域内的所有 x 都成立.当 fx 的定义域为 a+21,a+1 时,求证：fx 的值域为3,2；设函数 gx=x2+|xafx|,求 gx 的最小值.分类讨论 二次函数的图象与性质 172011 年甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试 设二次函数2()4()f xaxxc x

5、R的值域为0,),则1919ca的最大值为 56 已知函数|12|)(2xxxf,若1 ba,且()()f af b,则ba 的取值范围为 )4,422(答案有问题 已知函数|12|)(2xxxf,若1 ba,且()()f af b,则baab的取值范围为 -1,1 17根据2011杭二模改编已知函数,13)(3Rxxxxf,1|txtxA,1|)(|xfxB集合BA只含有一个元素,则实数 t 的取值范围是 0,13 16.理科二次函数 fx=)(2Rbabaxx、I 若方程 fx=0 无实数根,求证：b0；II 若方程 fx=0 有两实数根,且两实根是相邻的两个整数,求证：fa=)1(412

6、a；III 若方程 fx=0 有两个非整数实根,且这两实数根在相邻两整数之间,试证明存在整数 k,使得41)(kf.新定义 14直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数()f x的图象恰好通过*()k kN个格点,则称函数()f x为k阶格点函数,下列函数：0.5()logf xxxxf51)(；2363)(2xxxf,xxfsin)(其中是一阶格点函数的有 ;16 设函数()f x的定义域为D,若存在非零实数k使得对于 任意xD,有()()f xkf x,则称()f x为D上的“k调函数”如果定义域是 1,)的函数2()f xx为 1,)上的“k调函数”,那么实数k的取值范围

7、是 _ 2k 14 定 义 在 区 间a,b上 的 连 结 函 数()yf x,如 果,a b,使 得()()()()f bf afba,则称为区间 a,b 上的“中值点”;下列函数：()32;f xx2()1;f xxx()ln(1)f xx；31()()2f xx中,在区间0,1上“中值点”多于一个函数序号为 ;写出所有满足条件的函数的序号 8设函数()f x的定义域为 D,如果存在正实数k,使对任意xD,都有xkD,且()()f xkf x恒成立,则称函数()f x为 D 上的“k型增函数”已知()f x是定义在R 上的奇函数,且当0 x 时,()|2f xxaa,若()f x为 R 上的“2011 型增函数”,则实数a的取值范围是_ 14某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点()kkkP xy，处,其中11x,11y,当2k时,11121 5551255kkkkkkxxTTkkyyTT，()T a表示非负实数a的整数部分,例如(2.6)2T,(0.2)0T按此方案第 2010 棵树种