高中数学-高一上选填题5-教师版454.pdf

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1、 2022 级武汉外校高一上数学选填题训练 5-教师版 一、单选题 1.已知|MyR yx，2|NxR xm，则下列关系中正确的是()A.MN B.MN C.MN D.NM【答案】B 2.满足 ,aMa b c d的集合 M 共有()A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.15 个【答案】B 3.若命题“0 xR，2002390 xax”为假命题，则实数 a的取值范围是()A.2 2,2 2 B.(2 2,2 2)C.(,2 22 2,)D.(,2 2)(2 2,)【答案】A 4.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出 8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少 20

2、00本，若使提价后的销售总收入不低于 20万元，则提价后的价格至多是()A.4 元 B.5 元 C.3 元 D.6 元【答案】A 5.已知关于 x的一元二次不等式20axbxc的解集为(1,5)，其中 a，b，c 为常数，则不等式20cxbxa的解集是()A.1-1,5B.1-,15C.1(,1,)5 D.1(,1,)5【答案】A 6.设正实数,x y满足1,12xy，不等式224121xymyx恒成立，则 m 的最大值为()A.8 B.16 C.2 2 D.4 2【答案】A 解：设1,21ybxa ，则，所以，当且仅当1ab即2,1xy时取等号，所以224121xyyx的最小值是 8，则 m

3、的最大值为8.故选.A 7.若存在正实数 b，使得()ab abba，则()A.实数 a的最大值为21 B.实数 a 的最小值为21 C.实数 a 的最大值为21 D.实数 a的最小值为21【答案】C 解：()ab abba，可得22(1)0b aaba，由于存在0b，可得上式有两个正根，可得1 21bb，21210abba，222(1)40aa，即有212aa，且22(12)(12)0aa aa ，解得12a 或021a，则 a的最大值为21，故选：.C 8.已知正数 x，y，z满足2221xyz，则12zSxyz的最小值为()A.3 B.3(31)2 C.4 D.2(21)【答案】C 解：

4、由题意可得01z，011z，211(1)()24zzzz，当且仅当1zz，即12z 时取等号，又2221xyz，22212zxyxy，当且仅当xy时取等号，2112zxy，(1)(1)12zzxy，即1121zxyz，1142(1)zxyzz z，当且仅当64xy且12z 时取等号，12zSxyz的最小值为4.故选.C 二、多选题 9.设全集 U，则下面选项中是“AB”的充要条件的是()A.ABA B.()()UuAB C.()UBA D.()UAB【答案】ABC 10.已知不等式20(0)xaxba的解集是|x xd，则下列命题中真命题的是()A.224abB.214abC.若不等式20 x

5、axb的解集为12(,)x x，则120 x x D.若不等式2xaxbc的解集为12(,)x x，且12|4xx，则4.c【答案】ABD 11.若 a，0b，1ab，则下列说法正确的有()A.11()()abab的最小值为 4 B.11ab的最大值为6 C.12ab的最小值为32 2 D.222ababab的最大值是32 33【答案】BCD 解：a，0b，1ab，a，(0,1)b，A：12aa，当且仅当1a 时取等号，12aa，同理12bb，11()()4abab，A错误;B：2(11)22(1)(1)3 116abababab ，当且仅当12ab时取等号，11ab的最大值为6，B正确;C：

6、12122()()3 2 23baabababab，当且仅当21a，22b 时取等号，12ab的最小值为2 23，C正确;D：2222222111(1)1abaaaababaaaaaa，21313 2 3311aaaaa，当且仅当31a，23b 时取等号，22212 3332 33ababab，222ababab的最大值为2 333，D正确;故选：.BCD 12.若不等式对所有正数 x，y均成立，则实数 m 可为()A.12 B.43 C.2 D.4【答案】BCD 解：4(3)xxy m xy对所有正数 x，y 均成立，43xxymxy对所有正数 x，y 均成立，又，当且仅当94xy时等号成立

7、，43m，故选：.BCD 13.已知324，那么的取值范围是_.【答案】04 14.若两个正实数 x，y满足4+xy=0 x y，且不等式2xy6mm恒成立，则实数 m 的取值范围是_.【答案】2,8 解：正实数 x，y 满足40 xyxy，所以42 44xyxyxyxy，416xyxy，当且仅当48yx时等号成立，由26xy mm恒成立，可得2166mm，解得28.m故答案为：2,8.15.某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站的距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站的距离成正比.如果在距离车站 10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为 2 万元和 8 万元.若要使两项费用之和

8、最小，仓库应建在离站_ km处.【答案】5 解：设仓库到车站的距离为 x，每月土地费用为1y，每月货物的运输费用为2y，由题意可设11kyx，22yk x，把10 x，12y 与10 x，28y 分别代入上式得120k，245k，120yx，245yx，费用之和1242042022 4855yyyxxxx，当且仅当4205xx，即5x 时，等号成立.当仓库建在离车站 5km 处两项费用之和最小.16.2022年初，某地区甲、乙、丙三位经销商出售钢材的原价相同受钢材进价普遍上涨的影响，甲、乙计划分两次提价，丙计划一次提价设0pq，甲第一次提价%p，第二次提价%q；乙两次均提价%2pq；丙一次性提价()%.pq各经销商提价计划实施后，钢材售价由高到低的经销商依次为_.【答案】乙、甲、丙 解：设提价前的价格为 1，则甲提价后的价格为：(1%)(1%)1%0.01%pqpqpq，乙提价后的价格为：2(1%)(1%)1%0.01()%222pqpqpqpq，丙提价后的价格为：1()%1%pqpq，因为0pq，所以2()2pqpq，所以(1%)(1%)(1%)(1%)1()%22pqpqpqpq，即乙甲丙，故选：乙、甲、丙