高考数学单元练习题天天练931.pdf

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1、天天练 9 导数的概念与几何意义、导数的运算 一、选择题 1 (2018 安 徽 蚌 埠 四 校 联 考)若 f(x0)3，则 fx0hfx0hh()A3 B6 C9 D12 答案：B 解析：f(x0)3，则 fx0hfx0hh fx0hfx0fx0fx0hh fx0hfx0hl fx0hfx0h 2f(x0)6.故选 B.2(2018河南平顶山调研)设 f(x)xlnx，若 f(x0)2，则 x0()Ae2 Be C.ln22 Dln2 答案：B 解析：f(x)lnx1.因为 f(x0)2，所以 lnx012，解得 x0e.故选 B.3(2018河南濮阳第一高级中学检测(二)已知 f(x)是

2、 f(x)sinxacosx 的导函数，且 f424，则实数 a 的值为()A.23 B.12 C.34 D1 答案：B 解析：由题意可得 f(x)cosxasinx，由 f424，得2222a24，解得 a12.故选 B.4(2018山东潍坊中学月考(一)已知函数 f(x)的导函数为 f(x)，且满足 f(x)3xf(1)2lnx，则 f(1)()Ae B1 C1 De 答案：B 解析：f(x)3f(1)2x，f(1)3f(1)2，解得 f(1)1.故选 B.5已知函数 f(x)alnxbx2的图象在点 P(1,1)处的切线与直线 xy10 垂直，则 a 的值为()A1 B1 C3 D3 答

3、案：B 解析：由已知可得 P(1,1)在函数 f(x)的图象上，所以 f(1)1，即aln1b121，解得 b1，所以 f(x)alnxx2，故 f(x)ax2x.则函数 f(x)的图象在点 P(1,1)处的切线的斜率 kf(1)a2，因为切线与直线 xy10 垂直，所以 a21，即 a3.故选 D.6(2018广州一模)设函数 f(x)x3ax2，若曲线 yf(x)在点 P(x，f(x0)处的切线方程为 xy0，则点 P 的坐标为()A(0,0)B(1，1)C(1,1)D(1，1)或(1,1)答案：D 解析：f(x)x3ax2，f(x)3x22ax，曲线 yf(x)在点P(x0，f(x0)处

4、的切线方程为 xy0，3x202ax01，x0 x30ax200，解得 x01，当 x01 时，f(x0)1，当 x01 时，f(x0)1.故选 D.7已知函数 f(x)14x2cosx 的图象在点(t，f(t)处的切线的斜率为 k，则函数 kg(t)的大致图象是()答案：A 解析：由于 f(x)14x2cosx，f(x)12xsinx，f(x)f(x)，故 f(x)为奇函数，即 g(t)为奇函数，其图象关于原点对称，排除 B、D，又当 t2时，g24sin2410，所以 3a2(当且仅当 t1 时取等号)，即 a1.三、解答题 12(2018河北衡水调研(四)已知函数 f(x)12x2aln

5、x.(1)若函数 f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线不过第四象限且不过原点，求实数 a 的取值范围；(2)设 g(x)f(x)2x，若 g(x)在1，e上不单调且仅在 xe 处取得最大值，求实数 a 的取值范围 解：(1)由 f(x)xax，得 f(1)1a.因为 f(1)12，所以函数 f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为 y12(1a)(x1)，即 y(1a)xa12.由题意知 1a0，a120，解得120)，设 h(x)x22xa(x0)若 g(x)在1，e上不单调，则 h(1)h(e)0，即(3a)(e22ea)0，解得 3ag(1)，即12e2a2e52，解得 ae222e52.综上，实数 a 的取值范围为3，e222e52.