高中数学-高一上1解析版175.pdf

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1、试卷第 1 页，共 3 页 新高考数学-高一上数学选填训练 1 未命名 评卷人 得分 一、单选题 1下列关系中错误的是（）A0 B 1,2Z C,a ba b D 0,11,0 2设集合 0,1,2,3,4,5,1,3,5,2UAB，则UAB（）A2 B1,2,3,5 C0,2,4 D 3设,a bR，则“11ab”是“0ba”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 4设全集 U是实数集 R，3Mx x，25Nxx都是 U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A23xx B23xx C23xx D25xx 5 若集合1|,6Ax xmmZ，1|,

2、23Bnx xnZ，1|,26pCx xpZ，则 A，B，C 之间的关系是（）AA B C BAB=C CABC DBCA 6如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么甲是丙的（）.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7 设集合,|R,RUx yxy，,|20Ax yxym，,|0Bx yxyn，若点2,3UPAB，则mn的最小值为（）试卷第 2 页，共 3 页 A6 B1 C4 D5 8设1,2,3,4,I，A与B是I的子集，若 1,3AB，则称(,)A B为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定(,)A B与(,)B A是两个不同的

3、“理想配集”）的个数是（）A16 B9 C8 D4 评卷人 得分 二、多选题 9下列选项中的两个集合相等的是（）A2,Px xn nZ，21,Qx xnnZ B21,Px xnnN，21,Qx xnnN C20Px xx，11,2nQx xn Z D1Py yx，,1Qx y yx 10某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有 28 人参加比赛，其中有 16 人参加跳远比赛，有 8 人参加球类比赛，有 14 人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有 3 人，同时参加球类和跑步比赛的有 3 人，没有人同时参加三项比赛，则（）A同时参加跳远和跑步比赛的有 4 人 B仅参加跳

4、远比赛的有 8 人 C仅参加跑步比赛的有 7 人 D同时参加两项比赛的有 10 人 11如果一个无限集中的元素可以按照某种规律排成一个序列（或者说，可以对这个集合的元素标号表示为1234naaaaa，），则称其为可列集下列集合属于可列集的有（）AN BZ CQ DR 12 1872 年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足QMN，MN，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称,M N为戴德金

5、分割试判断下列选项中，可能成立的是（）试卷第 3 页，共 3 页 AQ0Mxx，Q0Nxx满足戴德金分割 BM没有最大元素，N有一个最小元素 CM有一个最大元素，N有一个最小元素 DM没有最大元素，N也没有最小元素 评卷人 得分 三、填空题 13已知集合21,0,baaaba，则20222023ab_ 14集合1,2A ，|20Bx ax，若BA，则由实数a组成的集合为_ 15已知集合0,2A，21110,Bx axxxaxxR，用符号A表示非空集合 A 中元素的个数定义,ABABABBAAB若1AB，则实数 a的所有可能取值构成的集合为_ 16设集合1,2,3,4,5,6A,集合B有k个元素

6、，且，若所有可能的B的各个元素之和是210，则k的所有可能值为_.答案第 1 页，共 6 页 参考答案：1C【分析】对于 A，根据空集的性质判断，对于 B，直接判断，对于 C，由集合的特征判断，对于 D，由子集的性质判断.【详解】对于 A，因为空集是任何非空集合的真子集，所以0，所以 A 正确，对于 B，因为Z表示的是整数集，所以 1,2Z，所以 B 正确，对于C，因为,a b表示此集合中只有一个元素,a b，而集合,a b表示集合中有2个数,a b，所以两集合间不存在包含关系，所以 C 错误，对于 D，0,1和 1,0是两个相等的集合，所以 0,11,0，所以 D 正确，故选：C 2C【分析

7、】利用集合的交并补运算，先求UA，再求UAB即可.【详解】并集及其运算 集合0,1,2,3,4,5,1,3,5,0,2,4,2UUAAB，0,2,4UAB.故选：C.3 B【分析】取特殊值来说明“11ab”推不出0ba，由不等式性质知0ba能推出11ab，据此可由充分条件、必要条件求解.【详解】取1a，1b，则110baab；当0ba时，不等式两边同乘以正数1ab，可得11ab.因此，“11ab”是“0ba”的必要不充分条件，故选：B 4B【分析】题图中阴影部分表示集合UNM，即可求【详解】题图中阴影部分表示集合 25323UNMxxx xxx.故选：B 5B【分析】先将 A,B,C三个集合里

8、面的分母统一为 6，再去比较每个集合的关系.【详解】将各集合中元素的公共属性化归为同一形式，集合 A 中，6166mx，mZ；集答案第 2 页，共 6 页 合 B 中，3(1)166nx，nZ；集合 C 中，3166px，pZ由1n 与 p 均表示整数，且63(2)mm，可得 AB=C 故选 B.【点睛】此题考查和整数相关的集合的性质，比较灵活，属于较难题.6B【分析】根据充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.【详解】由题意，甲是乙的充要条件，可得甲与乙等价，即甲乙，又由丙是乙的充分不必要条件，即丙乙，所以丙甲，所以甲是丙的必要不充分条件.故选：B.7C【分析】根据2,3UPAB列不等式组，

9、由此化简求得mn的最小值.【详解】,|20Ax yxym、,|0UBx yxyn，由于2,3UPAB，所以2 230230mn ，15mn，所以4mn，即mn的最小值为4.故选：C 8B【分析】根据题意，子集A和B不可以互换，从子集A分类讨论，结合计数原理，即可求解.【详解】由题意，对子集A分类讨论：当集合 1,3A，集合B可以是1,2,3,4,1,3,4,1,2,3,1,3，共 4 种结果；当集合1,2,3A，集合B可以是1,3,4,1,3，共 2 种结果；当集合1,3,4A，集合B可以是1,2,3,1,3，共 2 种结果；当集合1,2,3,4A，集合B可以是1,3，共 1 种结果，根据计数

10、原理，可得共有422 19 种结果.故选：B.【点睛】本题主要考查了集合新定义及其应用，其中解答正确理解题意，结合集合子集的概念和计数原理进行解答值解答额关键，着重考查分析问题和解答问题的能力.答案第 3 页，共 6 页 9AC【分析】首先判断两集合的元素特征，即可判断.【详解】解：对于 A：2,Px xn nZ，21,Qx xnnZ，集合P与Q均为偶数集，故PQ，即 A 正确 对于 B：21,1,3,5,7,9,Px xnnN，21,3,5,7,9,Qx xnnN，故PQ，即 B 错误；对于 C：200,1Px xx，当n为偶数时，1112n，当n为奇数时，1102n，即 11,0,12nQ

11、x xn Z，所以PQ，故 C 正确；对于 D：1RPy yx，,1Qx y yx为点集，故PQ，即 D 错误；故选：AC 10ACD【分析】根据已知条件作出韦恩图即可求解【详解】设同时参加跳远和跑步比赛的有 x人，由题意画出韦恩图，如图，则13323 1128xxx，解得4x，故 A 正确；仅参加跳远比赛的人数为13 49，故 B 错误；仅参加跑步比赛的人数为11 47，故 C 正确；同时参加两项比赛的人数为33410，故 D 正确；故选：ACD 11ABC【分析】根据自然数、整数、有理数、实数的性质，结合题中定义逐一判断即可.【详解】令010,1,Nnaaan n，即可表示所有自然数，故集

12、合 N 可标号表示为01234,.na a a a aa，故N为可列集，同理，Z为可列集，答案第 4 页，共 6 页 对于Q，整数与分数统称有理数，由于其区间,可由可列个,1n nnZ区间组成，故可只讨论区间0,1内的情况 令00a，当分母为 1 时，分子只有一种取值，故记作111a，同理213132112,233pqqaaaap，综上，集合 Q 可标号表示为0213132,pqa aaaa，故 Q 为可列集，有理数与无理数统称实数，而无限不循环小数是无理数，所以实数不是可列集，故选：ABC 12BD【分析】根据集合的定义和题目要求，分析各选项即可.【详解】对于选项 A，因为Q0Mxx，Q0N

13、xx，Q0QMNxx，故 A 错误；对于选项 B，设Q0Mxx，Q0Nxx，满足戴德金分割，则 M中没有最大元素，N有一个最小元素 0，故 B 正确；对于选项 C，若M有一个最大元素m，N有一个最小元素n，若mn，一定存在(,)km n使QMN不成立；若mn，则MN不成立，故 C 错误；对于选项 D，设2MxQ x，2NxQ x，满足戴德金分割，此时M没有最大元素，N也没有最小元素，故 D 正确 故选:BD 131【分析】由两集合相等可得0b，21a，再利用集合中元素的互异性求出a，代入从而可求出20222023ab的值.【详解】易知0a 21,0,baaaba，0ba，即0b，21a，1a

14、又由集合中元素的互异性，知1a，1a，故 2022202220232023101ab 故答案为：1 答案第 5 页，共 6 页 142,1,0.【分析】由集合的包含关系可得B 或 1B 或 2B，再求出对应的 a值，即可得结果.【详解】集合1,2A ，|20Bx ax，且BA，B或 1B 或 2B，0,1,2a则实数a组成的集合为2,1,0.故答案为：2,1,0.150,1,2【分析】先由题中条件，得到1B 或3B，结合方程分别求解，即可得出结果.【详解】因为2A，1AB，所以1B 或3B 当1B 时，0a 或1a 当3B 时，关于 x的方程21110axxxax有 3 个实数解，所以关于 x

15、 的方程210 xax 只有一个解且不为 1 和1a，则240a，解得2a 当2a 时，2210 xx 的解为 1，不符合题意；当2a 时，2210 xx 的解为-1，符合题意 综上，a的所有可能取值为 0，1，2，即所求集合为0,1,2 故答案为：0,1,2.163或4【分析】分别考虑1,2,3,4,5k，然后得出结论.【详解】当1k 时，123456B，元素和为：1 2+3+4+5+6=21，不符；当2k 时，1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5B 3,6,4,5,4,6,5,6，每个数字出现5次，元素和为：21 5105，不符；当3k 时

16、，1,2,3,1,2,4,1,2,5,1,2,6,1,3,4,1,3,5,1,3,6,1,4,5,1,4,6B 1,5,6,2,3,4,2,3,5,2,3,6,2,4,5,2,4,6,2,5,6,3,4,5,3,4,6,3,5,6,4,5,6，每个数字出现10次，元素和为：21 10210，符合；当4k 时，答案第 6 页，共 6 页 1,2,3,4,1,2,3,5,1,2,3,6,1,2,4,5,1,2,4,6,1,2,5,6,1,3,4,5,1,3,4,6,B 1,3,5,6,1,4,5,6,2,3,4,5,2,3,4,6,2,3,5,6,2,4,5,6,3,4,5,6，每个数字出现10次，元素和为：21 10210，符合；当5k 时，1,2,3,4,5,1,2,3,4,6,1,2,3,5,6,1,2,4,5,6,1,3,4,5,6B，每个数字出现5次，元素和为：21 5105，不符合；综上：3k 或4.【点睛】本题考查集合间的关系的应用，难度较难.采用列举法的时候，最好可以按照从小到大或者从大到小的顺序去列举，避免造成遗漏.