矩形、菱形与正方形-专题训练178.pdf

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1、 矩 形、菱 形 与 正 方 形-专 题 训 练(含 答 案)(总 9 页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-2 矩形、菱形与正方形专题训练(含答案)班级_ 姓名_ 成绩_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是()A12 B24 C12 3 D16 3 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 2如图，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A14 B15 C16 D17 3如图，将矩

2、形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C重合若AB2，则CD的长为()A1 B2 C3 D4 4如图，在ABC中，ACBC，点D，E分别是边AB，AC的中点将ADE绕点E旋转 180得CFE，则四边形ADCF一定是()A矩形 B菱形 C正方形 D梯形 5由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 6如图，?ABCD的周长为 16 cm，AC，BD相交于点O，OEAC交AD于点E，则DCE的周长为()A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm 第 6 题图 第 9 题图 第 10 题图 7菱形的周长为 8 cm，高为 1 cm，

3、则菱形两邻角度数比为()A31 B41 C51 D61 8用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形，矩形，菱形，正方形，等3 腰三角形，等边三角形，一定能拼成的图形是()A B C D 9如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1S2的值为()A16 B17 C18 D19 10如图，F为正方形ABCD的边AD上一点，CECF交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为 64，CEF的面积为 50，则CBE的面积为()A20 B24 C25 D26 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图所示，在菱形ABCD中，ADC72，A

4、D的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为点E，连结CP，则CPB_度 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 12如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1，B1，C1，D1分别是四边形ABCD各边中点，如果AC8，BD10，则四边形A1B1C1D1的面积为_ 13矩形的对角线相交成的角中，有一个角是 60，这个角所对的边长为 20 cm，则其对角线长为_-_，矩形的面积为_ 14如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC4 cm，BD8 cm，则这个菱形的面积是_cm2.15如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE

5、和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB2 2，BC2 3，则图中阴影部分的面积为_ ,第 16 题图 第 17 题 第 18 题图 16如图，?ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件_，使?ABCD是矩形 17如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E点在BC上，EGOB，EFOC，垂足分别为点G，F，AC10，则EGEF_ 4 18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，点P的坐标为_ 三、解答题(共 66 分)19(6 分)如

6、图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EFEC且EFEC，DE4 cm，矩形ABCD的周长为 32 cm，求AE的长 20(8 分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连结BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB4，AD8，求MD的长 21(8 分)如图所示，矩形ABCD中，AEBD于点E，DAEBAE31，求BAE和EAO的度数 22(10 分)如图，已知菱形ABCD中，ABAC，E，F分别是BC，AD的中点，连结AE，CF.5 (1)证明：四边形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形AB

7、CD的面积 23(12 分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是点E，F，并且DEDF，求证：(1)ADECDF；(2)四边形ABCD是菱形 24(10 分)在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点，求证：MN与PQ互相垂直平分 参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是(D)A12 B24 C12 D16 6 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 2如图，菱形ABCD中，B60，AB4

8、，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(C)A14 B15 C16 D17 3如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C重合若AB2，则CD的长为(B)A1 B2 C3 D4 4如图，在ABC中，ACBC，点D，E分别是边AB，AC的中点将ADE绕点E旋转 180得CFE，则四边形ADCF一定是(A)A矩形 B菱形 C正方形 D梯形 5由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是(B)A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 6如图，?ABCD的周长为 16 cm，AC，BD相交于点O，OEAC交AD于点E，则DCE的周长为(C)A4 cm B6 cm C8 cm D

9、10 cm 第 6 题图 第 9 题图 第 10 题图 7菱形的周长为 8 cm，高为 1 cm，则菱形两邻角度数比为(C)A31 B41 C51 D61 8用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰三角形，等边三角形，一定能拼成的图形是(D)A B C D 7 9如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1S2的值为(B)A16 B17 C18 D19 10如图，F为正方形ABCD的边AD上一点，CECF交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为 64，CEF的面积为 50，则CBE的面积为(B)A20 B24

10、 C25 D26 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图所示，在菱形ABCD中，ADC72，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为点E，连结CP，则CPB_72_度 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 12如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1，B1，C1，D1分别是四边形ABCD各边中点，如果AC8，BD10，则四边形A1B1C1D1的面积为_20_ 13矩形的对角线相交成的角中，有一个角是 60，这个角所对的边长为 20 cm，则其对角线长为_40_cm_，矩形的面积为_400_cm2_ 14如图，四边形ABCD是菱形，对角线A

11、C和BD相交于点O，AC4 cm，BD8 cm，则这个菱形的面积是_16_cm2.15如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB2，BC2，则图中阴影部分的面积为_2_ ,第 16 题图 第 17 题 第 18 题图 8 16如图，?ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件_AOBO(答案不唯一)_，使?ABCD是矩形 17如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E点在BC上，EGOB，EFOC，垂足分别为点G，F，AC10，则EGEF_5_ 18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，

12、C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，点P的坐标为_(8，4)，(3，4)或(2，4)_ 三、解答题(共 66 分)19(6 分)如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EFEC且EFEC，DE4 cm，矩形ABCD的周长为 32 cm，求AE的长 解：AFEAEFAEFCED90，AFEDEC.又AD90，EFEC，AEFDCE，AECD.设AEx，则CDx，ADCD2132，即x4x16，x6.即AE6 cm 20(8 分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD

13、相交于点O，与BC相交于点N，连结BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB4，AD8，求MD的长 解：(1)MN是BD的垂直平分线，BODO，BONDOM90.四边形ABCD是矩形，ADBC，BNODMO，9 BONDOM(AAS)，OMON.OBOD，四边形BMDN是平行四边形MNBD，?BMDN是菱形(2)设MDx，则MBx，MA8x，在RtABM中，BM2AM2AB2，x2(8x)242，解得x5.MD的长为 5 21(8 分)如图所示，矩形ABCD中，AEBD于点E，DAEBAE31，求BAE和EAO的度数 解：提示：由DAEBAE31，求出BAE，而ABD90BAE

14、90，BAOABD，EAOBAOBAE45 22(10 分)如图，已知菱形ABCD中，ABAC，E，F分别是BC，AD的中点，连结AE，CF.(1)证明：四边形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形ABCD的面积 解：(1)四边形ABCD是菱形，ABBC，又ABAC，ABC是等边三角形E是BC的中点，AEBC(等边三角形三线合一)，AEC90.同理，CFAD.E，F分别是BC，AD的中点，AF21AD，EC21BC.10 四边形ABCD是菱形，AD綊BC，AF綊EC，四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)又AEC90，四边形AECF是矩形(有一个角是直角的平行四边

15、形是矩形)(2)在RtABE中，AE4，S菱形ABCD8432 23(12 分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是点E，F，并且DEDF，求证：(1)ADECDF；(2)四边形ABCD是菱形 解：证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，AC，又DEDF，DEAB，DFBC，DEADFC90，ADECDF(AAS)(2)由(1)知ADDC，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形 24(10 分)在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点，求证：MN与PQ互相垂直平分 解：证明：连结MP，NQ，PN，MQ，PM綊21AB，同理NQ綊21AB，PM綊NQ，四边形MPNQ为平行四边形，11 又PN綊21CD，而CDAB，PNPM，四边形MPNQ为菱形，MN与PQ互相垂直平分