光栅衍射实验报告.pdf

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1、光栅衍射实验 系别 精仪系 班号 制 33 姓名 李加华 学号 2003010541 做实验日期 2005 年 05 月 18 日 教师评定_ 一、0i 时，测定光栅常数和光波波长 光栅编号：_2_；仪_1_；入射光方位10_76_；20_1872_。波长/nm 黄 1 黄 2 546.1 紫 衍射光谱级次 m 2 2 2 2 游标 I II I II I II I II 左侧衍射光方位左 2722 20715 2718 20711 2610 2063 2214 2027 左侧衍射光方位右 34655 16649 34659 16653 3486 1680 3523 17157 2m=左右 4

2、027 2626 4019 4018 384 383 3011 3010 2m 4026.5 4018.5 383.5 3010.5 m 2013 209 192 155 由衍射公式，入射角0i 时，有sinmdm。代入光谱级次 m=2、绿光波长=546.1 及测得的衍射角m=192，求得光栅常数 2 546.13349sinsin 192/60mmnmdnm 2cos2cotcotsin2mmmmmmdd 42cot192/601/605.962 101802180 445.962 105.962 1033491.997ddnmnm 33492dnm 代入其它谱线对应的光波的衍射角，得 33

3、49sin 20 13/60sin578.72mnmdnmm黄1 3349sin 209/60576.82nmnm黄2 3349sin 155/60435.72nmnm紫 22224cos25.962 10cotsin2mmmmdd 22425.962 10cot 20 13/601/60578.70.47522180nmnm黄122425.962 10cot 209/601/60576.80.47202180nmnm黄222425.962 10cot 155/601/60435.70.42202180nmnm紫578.70.5 nm黄1，576.80.5 nm黄2，435.70.4 nm紫

4、由测量值推算出来的结果与相应波长的精确值十分接近，但均有不同程度的偏小。由于实验中只有各个角度是测量值（给定的绿光波长与级数为准确值），而分光计刻度盘读数存在的误差为随机误差，观察时已将观察显微镜中心竖直刻线置于谱线中心所以猜测系统误差来自于分光镜调节的过程。二、15 0i，测量波长较短的黄线的波长 光栅编号：_2_；光栅平面法线方位1n_3527_；2n_1721_。游标 入射光方位0 入射角i i I 76 1459 150 II 1872 151 光谱级次 m 游标 左侧衍射光方位左 衍射角m 左 m 左 同（异）侧 2 I 2910 373 373 异 II 2094 373 光谱级次

5、 m 游标 右侧衍射光方位右 衍射角m 右 m 右 同（异）侧 3 I 3776 151 151 同 II 1571 150 由衍射公式，有sinsinmdim（入射衍射光同侧取正，异侧取负）。异侧 m=2，i=15，m=192，d=3349nm 3349sin 373/60sin15sinsin575.52mnmdinmm异 同侧 m=3，i=15，m=151，d=3349nm 3349sin 15 1/60sin15sinsin578.23mnmdinmm同 22222222sinsinsinsincoscoscoscos22coscos222mmmmmmiii iii 222222222

6、2sinsincoscossinsin2 sinsincoscos2mmmmmiidddidiidddm 22224cos 373/60cos15575.55.962 1033491/602 2 575.51800.5138nm 异22224cos 15 1/60cos15578.25.962 1033491/602 3 578.21800.3462nm 同575.50.5 nm异，578.20.3 nm同 可以看出，的大小与级数 m 有关；增大级数可以减小不确定度。相同级数下，由于同侧衍射角比异侧小，不确定度也较小。加上实验中可以明显观察到的相同级数下同侧谱线比异侧谱线清晰的事实，可知选取与

7、入射光线同侧方向、级数大的谱线观察，所得测量结果较为精确。与 0入射得出结果的不确定度大小相比较，选取同侧谱线观察得到结果不确定度较小。由推导出来的表达式可知，入射角度越大，所得结果越为精确。然而入射角度过大，中央条纹偏向异侧越厉害，导致同侧条纹变暗，可观察到的级数减小。将得出的结果与相应光波长的准确值相比较，发现波长的准确值已经偏离出不确定度范围，存在较大误差。这可能是因为计算中代入了上个实验的测量结果光栅常数 d，同时由于分光计调节的问题在角度观测中产生了相同误差趋势的系统误差所致。三、最小偏向角法测量波长较长的黄线的波长 光栅编号：_2_；仪_1_；入射光方位10_76_；20_1872

8、_。光谱级次 m 游标 左侧衍射光方位左 左侧最小偏向角min左 min左min右 2 I 275 1959 I 3945 II 20659 1957 II 3945 光谱级次 m 游标 右侧衍射光方位右 右侧最小偏向角m 右 2min 1/2min 2 I 34720 1946 3945 956 II 16714 1948 由衍射公式，有2 sin2dm。代入1/2min=956，m=2，d=3349nm，得波长较长的黄线的波长 22 3349sinsin 956/60577.722dnmnmm 222 2仪 2222224cos/2/2cot/2sin/22 2cot 956/60577.

9、75.962 101/600.48341802 2ddddnm仪 577.70.5 nm 四、思考题 1、用式sinmdm测d（或）时，实验要保证什么条件？如何实现？答：要保证入射光垂直于光栅平面（即入射角为零）。实现方法：一、调节分光计平行光管和观察望远镜适合于发射与观测平行光，且望远镜正对平行光管；二、将光栅置于分光计中央小平台上，调节光栅平面方位，自准法确定光栅平面垂直于观察望远镜轴线。2、由式sinmdm推导出/d d及/的表达式，分析它们的大小与m的关系。答：由表达式推出/cotmmd d 。m越大，不确定度越小。对同一条光谱，增大m的方法是选用衍射级数更高的光谱来观测。下面研究光谱

10、级次对不确定度的影响 21cotcot sin/1mmdd m，12cot/1/mmmmd 代入/500/30001/6d，242266cot/3618324mmmmm 由这个结果可知在光谱级次 m=1 和 m=6 级附近时，光谱级次的增大对减小误差的影响较大，而在 m=35 之间，光谱级次的增大对结果的影响并不大。加之实验中发现用所给观察望远镜观测时，0 度入射时，光谱级次达到 3、4 级后，谱线已经很不清晰，所以选取 m=2 或m=3 级进行观测比较合理。3、实验任务二中，如何保证入射角等于 150？答：一、从分光计刻度盘上读出正对平行光管的观察望远镜的方位；二、将望远镜旋转约150；三、

11、细微调节此时望远镜的位置，譬如左右调节 12，使望远镜方位与正对平行光管的方位在游标上示数的差值平均值为 150；四、将光栅置于分光计中央小平台上，调节光栅平面方位，自准法确定光栅平面垂直于观察望远镜轴线。4、对于同一光源分别利用光栅分光和棱镜分光，所产生的光谱有何区别？答：光栅分光和棱镜分光首先的区别在于分光原理上光栅分光利用光的衍射现象，而棱镜分光利用光的折射现象。反映到光谱上，相同点在于不同波长光谱的排列顺序一致，不同点在于衍射光谱存在不同级次，在玻璃棱镜与正常规格的衍射光栅（1md10m）的情况下，某一级次的衍射光谱相比色散光谱分布较为分散。所以相同情况下（光源，光具），选用光栅分光的方式更优越。