(完整版)数学第二课堂活动方案---趣味竞赛数学.pdf

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1、 1 初一数学第二课堂活动-趣味竞赛数学 大丰市东坝头学校 徐晓艳 一、活动目的（1）培养分析、想象等能力，强化学生的数学思维；让学生认识数学与现实生活的联系；培养学生对数学的兴趣。（2）加强同学之间的交流，培养竞争意识，合作精神和集体荣誉感。二、活动内容与形式 内容：趣味数学竞赛 形式：本次活动以班为单位参与，把全班分成几个小组，在主持人的主持下以抢答趣味数学问题的形式开展。活动共分三个环节必做题，抢答题和挑战题（各个环节有详细规则说明）。最后，以得分高低决出胜方，并颁发奖品。三、活动流程 1 活动引入 主持人：也许，在很多同学们看来，数学就是那一成不变的公式、定理，呆板。如果同学们都这样认

2、为，那么，我可以很遗憾的告诉大家，你们都想错了。今天，就让我带领大家走进数学的另外一个国度，让大家领略一下数学的奥妙之处。（接着主持人公布活动主题）2 竞赛（一）必做题环节，以 PPT 展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在几个小组答完后公布答案）：答题规则:2（1）每道题分 A，B 两小题，先由几个小组选出两个代表答题，两个人可以互相讨论但是不准大声说话。（2）每道题的答题时间限制为不超过 3 分钟，3 分钟后答不出将直接公布答案。（3）答对一道题目将加 20 分，答错不扣分。第 1 题 A题 将19九个连续的自然数分别填入三角形边上的圆圈里，使每条边上的四

3、个数字的和等于 17。B 题 下面加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当他们各代表什么数字时，算式成立？将答案写在右边的横线上。北京奥运 京奥运 奥运+运 2 0 0 8 答：3 答案 A 题 设三角形三个顶点圆圈里的数位 x,y,z，那么每边四个数，共十二个数之和为 37=51，此时 x,y,z 都加过两次，所以x+y+z+(1+2+9)=51，即 x+y+z=6，由此可知 x,y,z 分别取 1，2，3。将 1，2，3 填入后，其他六个数就容易填了。将这六个数的位置适当变化一下，还可以得到其他不同的填法。答案不唯一 B 题 1467 第

4、 2 题 A 题 有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一只狗准备要过河。当农夫不在时，鸡会吃米，狗会吃鸡，河边有一艘船，农夫在船上一次只能带一样东西，请问农夫该怎么过河？（请以第一步做什么，第二步做什么这样的格式回答问题）B 题 4 张牌算 24 点！只能用加减乘除，每张牌只能用一次。请计算如何由下面这些数计算得到 24（在横线上写出计算过程）：5，5，5，1 4 计算过程：_ 答案：A 题 农夫带鸡过河，空手回；农夫带狗过河，带鸡回；农夫带米过河，空手回；农夫带鸡过河。B 题 5（5-1/5）=24 第 3 题 A 题 有只兔子掉进 30 公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上

5、爬。但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了 3 公尺却又滑下 2 公尺。休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。它要几天才能爬出干井？B 题 1874 年，德国数学家康托尔创立了集合论。到 19 世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上。就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候，集合论出现了一系列自相矛盾的结果，即悖论！于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。请选出下面哪个选项不属于悖论（）A 有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？”B 英国数学家罗素构造了一个

6、集合 S：S 由一切不是自身元素的集 5 合所组成。然后罗素问：S 是否属于 S 呢？C “今天天气很好，是不是？”D 一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不是自己理发的男人都由我给他们理发。于是有人问他：“您的头发谁给理呢？”理发师顿时哑口无言。答案 A 题：爬不出来，因为缺水死了。或则 28 天 B 题：C 主持人小结几个小组的表现及分数，休息。（二）抢答题环节，同样以 PPT 展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在几个小组答完后公布答案）：答题规则:(1)主持人宣布“开始抢答”后，方可以进行举手抢答。(2)抢答后开始计时，每道题必须在 30 秒内

7、说出答案，否则将取消答题，并扣 5 分，再继续抢答.答对方将加 10 分。(3)每道题答题时间限制为 3 分钟，3 分钟内答不对将直接公布答案。1猩猩最讨厌什么线（）A 中位线 B 平行线 C 角平分线 D 射线 6 答案：B，平行线没有相交（香蕉）2勾股定理还有一种叫法（）A 毕达哥拉斯定理 B 孙子定理 C 欧拉定理 D 祖冲之定理 答案：A 3八分之七。（打一成语）解析：“八分之七”用数学符号写出来，把数字 7 写在分数线上面，8 写在分数线下面.谜底是成语“七上八下”。4.两羊打架（打一数学名词）谜底是:对顶角 5.猜数学名词：考试不作弊：_ 谜底：真分数 6七六五四三二一。（打一数学

8、名词）解析：平常报数目，是从小到大顺着数，就像流行歌曲里唱的，“一二三四五六七，我的朋友在哪里”。现在他说“七六五四三二一”，是从大到小，倒过来数了.谜底是“倒数”。7猜数学名词：一分钱一分货：_ 谜底：绝对值 8+-(打一成语)谜底是:支离破碎 7 （把支分解开即为“+、-、”）9数学史上曾经发生过三次数学危机，其中第 3 题中的集合悖论的发现称之为第三次危机，那么前两次危机时什么（）A 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是 0 B 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是能不能用分数表示 C 第一

9、次危机是费马提出的猜想：当 n2()nN时，方程nnnxyz没有正整数解，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是 0 答案：答案：A 10.对症下药(打一数学名词)谜底是:开方 11祖冲之是我国古代伟大的数学家，他在公元前 400 多年计算出了圆周率的近似值，这个近似值精确到小数的 7 位，这个记录直到 15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。祖冲之还给出了的分数形式，那么下面那个是他给的分数形式（）A 103 B 333107 C 355113 D10399333102 答案：C 12讨价还价。（打一数学名词）解析：买东西讨价还价

10、，要经过反复协商，才能达成双方都同 的钱数。这种协商钱数的过程，可以戏称为“商数”。谜底是商数。8 13有一个两人做的游戏：轮流报数，报出的数不能超过 8（也不能是 0），把两个人报出的 数连加起来，谁报数后使和为 88，谁就获胜。如果让你先报数，你第一次应该报几才能一 定获胜（）A5 B 答案：因为没人每次至少报 1，最多报 8，所以某人报数之后，另一人必能找到一个数，使此数与某人报的数之和为 9。依照规则，谁报数使和为 88，谁就获胜，于是可以推知，谁报数后和为 79（88-9），谁就获胜最可可以知道，谁先报 7，谁就获胜，于是报数的策略为：先报 7，以后若对手报 K，你就报（9-K），这

11、样，当你报第 10个数的时候，就会取得胜利。14成绩是多少？（打二数学名词）解析：学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”，可以换一 说法，改问“几何？”在中国古代数学书里，问一种物品有多少个 总是问“物有几何？”直到现在，有些地区的方言里，买东西问价 还是说“几何？”所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何？”谜底是两个数学名词：分数、几何。主持人再次小结两队表现及分数，休息。9（三）挑战题环节，同样以 PPT 展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在两队答完后公布答案）：答题规则:(1)此部分共 2 题,均为选做题,可以选答或者放弃,答对方将加 30 分,

12、答错将扣 10 分,不答不扣分.(2)答题时间限制为 5 分钟,时间到答题方必须给出答案,否则将作答错处理.题目：1 S 先生、P 先生、Q 先生他们知道桌子的抽屉里有 16 张扑克牌：红桃 A、Q、4，黑桃 J、8、4、2、7、3，草花 K、Q、5、4、6，方块 A、5。约翰教授从这 16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P 先生，把这张牌的花色告诉 Q 先生。这时，约翰教授问 P 先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S 先生听到如下的对话：P 先生：我不知道这张牌。Q 先生：我知道你不知道这张牌。P 先生：现在我知道这张牌了。Q 先生：我也知道了。

13、听罢以上的对话，S 先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。10 请问：这张牌是什么牌？分析：由第一句话“P 先生：我不知道这张牌。”可知，此牌必有两种或两种以上花色，即可能是 A、Q、4、5。如果此牌只有一种花色，P 先生知道这张牌的点数，P 先生肯定知道这张牌。由第二句话“Q 先生：我知道你不知道这张牌。”可知，此花色牌的点数只能包括 A、Q、4、5，符合此条件的只有红桃和方块。Q 先生知道此牌花色，只有红桃和方块花色包括 A、Q、4、5，Q 先生才能作此断言。由第三句话“P 先生：现在我知道这张牌了。”可知，P 先生通过“Q先生：我知道你不知道这张牌。”判断出花色为红桃和方块，P

14、先生又知道这张牌的点数，P 先生便知道这张牌。据此，排除 A，此牌可能是 Q、4、5。如果此牌点数为 A，P 先生还是无法判断。由第四句话“Q 先生：我也知道了。”可知，花色只能是方块。如果是红桃，Q 先生排除 A 后，还是无法判断是 Q 还是 4。综上所述，这张牌是方块 5。2 现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要秒，小明的弟弟要秒，小明的爸爸要秒，小明的妈妈要秒，小明的爷爷要秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？11 答案：第一步:小明与弟弟过桥，小明回来，耗时秒；第二步:小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时秒；第三步:妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时秒；最后,小明与弟弟过河，耗时秒，总共耗时秒，多么惊险！（三）总结：主持人最后宣布成绩，老师为各小组颁奖并讲话。