北师大版数学八年级下册期中考试试卷(同名11704).pdf

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1、 北师大版数学八年级下册期中考试试卷(同名 11704)重庆一中初 2013 级 1112 学年度下期半期考试 数 学 试 卷 2012.4（时间 120 分钟 满分 150 分）一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.不等式215x 的解集是（）A.3x B.3x C.2x D.2x 2.下列由左到右变形，属于因式分解的是().A.94)32)(32(2xxx B.)3)(3(9)(2bababa C

2、.24814(2)1xxx x D.22244)2(yxyxyx 3.不等式组11223xx的解集在数轴上表示为（）-0 1 2 A -0 1 2 B -0 1 2 C -0 1 2 D 答案 11.分解因式：228a bb_。12.如果分式2202xxx，则x ；13直线11lyk xb：与直线22lyk x：在同一 平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的 不等式12k xbk x的解集为 .14.若方程122xax的解是正数，求 a的取值 范围 .15.在矩形 ABCD 中，E 是 AD的中点，BE 与 AC 相交于 点 F,若1AEFS,则矩形 ABCD 的面积是 .16如图，在

3、平面直角坐标系 xoy 中，直线l1x轴于 点（1，0），直线l2x轴于点（2，0），直线l3x 轴于 点（3，0），直线lnx轴于点（n，0）函数y=x 的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于A1，A2，A3，An;函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别 交于点B1，B2，B3，Bn。如果OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x（第 16 题）ll2 l3（第 13 题）FEDCBA（第 15 题）记作

4、S3，四边形An1AnBnBn1的面积记作Sn，那么S2013=_。三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤.17.解不等式组：5433(4)2xxxx ,并把解集在数轴上表示出来.18.分解因式：24(1)(1)a aa 19.计算：221()abababba 20.解分式方程：223=124xxx 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤.21(本题满分 10 分)如图，四边形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC 的中点，EF

5、 与 BD 相交于点 M（1）求证：EDMFBM；MFDC （2）若 DB=9，求 BM 22.(本题满分 10 分)先化简：144)113(2aaaaa，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值 23(本题满分10分)为了支援抗震救灾，某休闲用品有 限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷_顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25，结果提前2天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?24.(本题满分 10 分)如图，直角梯形A

6、BCD中，ADBC，A=90，6ABAD，DEDC交AB于E，DF平分EDC交BC于F，连结EF（1）证明：EFCF；（2）若3ADAE，求CF的长 F D B A E C 第 24 题图 五、解答题：（本大题 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12分，共 22 分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤.25.(本题满分 10 分)某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共 240 个厂方计划由 20个工人一天内加工完成并要求每人只加工一种配件根据下表提供的信息。解答下列问题：（1）设 加工 甲种 配件的人数为 x，加工乙种配件的人数为 y，求 y 与 x 之间的函数关

7、系式。（2）如果加工每种配件的人数均不少于 3 人那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值 配件种类 甲 乙 丙 每人每天可加工配件的数量 16 12 10 每个配件获利（元）6 8 5 26.（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标是（-4,0），点 B 的坐标是（0,b）（b 0）.P 是直线 AB 上的一个动点，作 PCx轴，垂足为 C.记点 P 关于 y 轴的对称点为 P（点 P不在 y 轴上），连结 PP，PA，PC.设点 P 的横坐标为 a,（1）当 b=3 时，

8、求直线 AB 的解析式；若点 P 的坐标是（-1，m）,求 m 的值；（2）若点 P 在第一象限，记直线 AB 与 PC 的交点为D.当 PD:DC=1:3 时，求 a 的值；（3）若点 P 在第一象限，是否同时存在 a，b，使PCAyDPPB 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b 的值；若不存在，请说明理由。yxOBA备 题：游兴政 重庆一中初 2013 级八年级（下）半期考试 数学试题答案 一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C B C A D D D 二、填空题：（本大题 6 个

9、小题，每小题 4 分，共 24 分）题号 11 12 13 14 15 16 答案 2(2)(2)b aa-2 x-1 24aa 且 12 2012.5 三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤.17.解不等式组：5433(4)2xxxx ,并把解集在数轴上表示出来.解：解不等式得 x2 2 分 解不等式得 x5 4 分 不等式组的解集为：2x5.5 分 6 分 18.分解因式：24(1)(1)a aa-11234560 222=4(1)(1)1=(1)4(1)13(1)(441)4(1)(21)6a aaaa aaaaaa解：

10、原式分分分分 19.计算：221()abababba 解：原式 2 分 4 分 6 分 20.解分式方程：223=124xxx 22222(2)34244344545545404564xxxxxxxxxx 解：分分分检验，当时，原方程的解为分 21.（1）证明：AB=2CD,E 是 AB 的中点 BE=CD 又ABCD MFEDCBA()()()()aabbab abab abba()()bbaab abb1ab 四边形 BCDE 是平行四边形 BCDE,BC=DE BDE=DBF，DEF=BFM EDMFBM（2）BC=DE，F 为 BC 的中点 BF=12DE EDMFBM 12BMBFD

11、MDE BM=13DB，又DB=9cm BM=3CM 22.解：原式=2)2(1)1(13aaaa =23(1)(1)11(2)aaaaa 22411(2)aaaa =2)2()2)(2(aaa =aa22 2,1a 0a 原式=23.解：（1）2000 2分（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，3分 则由题意得：5022102000220000%2512000 xx 503165xx 6分 解这个方程，得x=750 9分 经检验，x=750是所列方程的根，且符合题意 答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷 10分 24.（1）证明：过D作DGBC于G 由已知可得，四边形ABGD为正方形

12、 分 DEDC，ADE+EDG=90=GDC+EDG，ADE=GDC 3 分 又A=DGC，且AD=GD，ADEGDC DE=DC，且AE=GC 4 分 在EDF和CDF中，F D B A E C 第 24 题图 EDF=CDF，DE=DC，DF为公共边，EDFCDF EF=CF 6 分（2）AD=3AE，2AEGC 7分 设EFx，则88BFCFx，BE=62=4.由勾股定理，得 222(8)4xx 解之，得 5x，即5EF CF=EF=510 分 25.解：（1）依题意得 16x+12y+10（20-x-y）=240 2分 y=-3x+20 y 与 x 的函数关系是：y=-3x+20 3分

13、（2）依题意得 33203420(203)323x553xx=3,4,5xxxx分解得：分 为正整数，有 3 种安排方案：甲 3 人，乙 11 人，丙 6 人；甲 4 人，乙 8 人，丙 8 人；甲 5 人，乙 5 人，丙 10 人 6 分（3）设此次销售利润为 W 元.W=16x6+12(20-3x)8+102x5 7 分=-92x+1920 8 分 W 随 x 的增大而减小 x=3 时 W 最大=1644 元 要获利最大，应采用（2）中的方案，最大利润为1644 元.10 分 26.(1)34,033k=y=x+34433m=1+3m=344ABykxxy 解：设直线的解析式为把代入，得-

14、4k+3=0依题意，P 点的坐标是(1，m)，(2)2a1,=a+434a=5PPACPP DACDP DP PDCCA即 yxODPPCBA第 26yB (3)90,.1214242312112242AP CP AP CP HxHPPCHAHP HACaaaACPAOB P HPCACOBPCbbOAAC分三种情况讨论若作轴于点（），即 90,4aba=b=2a=4b=4.3P CAP PP CAC若则点都在第一象限，与条件矛盾不可能是以 为直角顶点的等腰直角三角形.所有满足条件的，的值为，或，90,2a=a+4a=41144P ACP ACAPPACACPAOB P APCACOBPCbbOAAC 若则，即