(完整版)2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学模拟试卷.pdf

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1、 1/4 2019 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招 生考试数学模拟试卷（六）注意事项：1本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共 19 小题，共 150 分；2本卷考试时间：120 分钟 3用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合 M=x|0 x1，集合 N=x|-1x1，则错误的是【】（A）MN=M （B）MN=N （C）MN=N （D）MN=NM（2）已知平面向量(1,2),(1,3)ab，则a与b的夹角是【】（A）2

2、 （B）3 （C）4 （D）6（3）函数1(5)5yxx 的反函数是【】（A）5()yxxR （B）15(0)yxx （C）5()yxxR （D）15(0)yxx(4)不等式10 xx的解集是【】（A）x|0 x1 （B）x|1x （C）x|-x0 （D）x|-x0（5）函数2()1xf xe的大致图像为 【】(6)已知函数13()cossin2222xxf x，则()f x是区间【】（A）28(,)33上的增函数 （B）24(,)33上的增函数 （C）82(,)33上的增函数 （D）42(,)33上的增函数(7)已知直线l过点(1,1)，且与直线230 xy 垂直，则直线l的方程是【】（A）

3、210 xy （B）230 xy （C）230 xy （D）210 xy (8)已知圆锥母线长为 5，底面周长为6，则圆锥的体积是【】（A）6 （B）12 （C）18 （D）36(9)nS是等差数列na的前n项合和，已知312S ，66S ，则公差d【】（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2(10)集合 2|1log(2)2Pxx 和集合2|(2)2(2)30 xxQx，则PQ的整数个数为 【】（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 二填空题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分把答案填在题中横线上。（11）2(lg5)lg2 lg50+42 log 62=。(12)已知双曲线

4、一个焦点为2(5,0)F，渐近线 430 xy，则双曲线的标准方程是 。（13）正三棱锥的底面边长为 1，高为66，则侧面面积是 。(14)已知na是等比数列，12aa则123231aaa，则1a 。（15）已知某程序框图如图 2，运行此程序结束后，输出 n 的值是_ (16)在正方体!111DCBAABCD 中,QPNM、分别是1111CCDCAAAB、的中点,给出以下四个结论:1ACMN；1AC/平面MNPQ；1AC与PM相交；1NC与PM异面 其中正确结论的序号是 .（17）已知函数22()4(0)af xaxax有最小值 8，则a 。（18）抛物线28yx的焦点为 F，以 F 为圆心，

5、2 为半径做圆 O，直线 l：223yx交圆 O 于 A、B 两点，则弦长AB=2/4 三解答题：本大题共 5 小题，共 60 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (19)（本题满分 10 分）为了解在校学生的安全知识普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查某中学AB、两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5，8，9，9，9；B班 5 名学生得分为：6，7，8，9，10 （）请你用所学知识，估计AB、两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差

6、的绝对值不小于1的概率 （20）（本题满分 10 分）（21）（本题满分 13 分）数列 na的前n项和为22nnSa，数列 nb是首项为1a，公差不为零的等差数列,且1311,b b b成等比数列（1）求123,a a a的值；（2）求数列 na与 nb的通项公式；（3）求证：3121235nnbbbbaaaa （22）（本题满分 13 分）如图正方体ABCDA B C D中,P 是线段 AB 上的点，AP=1,PB=3（）求证：B P/面CC D D；(）求异面直线PB与 BD 的夹角的余弦值；()求二面角BPCB的大小.D A B C D A B C P 3/4 (23)（本题满分 14 分）椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，点(Pa，)b满足212PFFF(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线2PF与椭圆相交于AB、两点，若直线2PF与圆22(16(1)3)xy相交于MN、两点，且58MNAB，求椭圆的方程 4/4 部分参考答案 一、CCDAC BABDA 二、11、14 6 12、221916xy 13、34 14、3 15、64 16、134 17、2 18、8 3913