金融风险管理笔记66.pdf

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1、;.一、金融风险分类 1、按照能否分散分类：系统风险：由影响整个金融市场的风险因素引起，使所有经济主体都共同面临的未来收益的不确定性。非系统风险：仅由与特定公司或行业相关的风险因素引起，使该公司或行业自身面临的未来收益的不确定性。2、按照会计标准分类：会计风险：可从经济实体的财务报表中反映出来的风险。经济风险：在经济领域中，由于相关经济因素的变动、决策失误等原因导致的产量变动或价格变动所带来损失的可能性。3、按照驱动因素分类：市场风险，信用风险，操作风险，流动性风险，经营风险，国家风险，关联风险 二、模糊集合分析法 1、定义：是一种以模糊数学为理论基础、可以解决有关模糊事物问题的分析工具。2、

2、模糊事物：很难给出精确或客观的定义或判断标准且具有亦此亦彼的特性的事物。3、模糊集合分析法主要包括：模糊模式识别法，模糊聚类分析法，模糊综合评判法 模糊综合评判法步骤 1、确立影响被评判事物的各种主要因素。因素集（论域）U=x1,x2,xn 2、根据相对重要程度对各因素赋予相应的权重。模糊集合A=（a1,a2,an）3、建立对被评判事物进行评判的等级集。评判集（论域）V=y1,y1,ym 4、进行单因素评判。成立位专家组成的评判组，每位专家根据因素影响被评判事物的水平对被评判事物进行单因素评价，建立模糊矩阵 R=，rij=lij/l 5、进行模糊综合评判。B=A*R=（a1,a2,an）=(b

3、1,b2,bm)，其中 bj=V(ai*rij)，V 表示取最大值 6、模糊综合评判的最后结论。bk=Vbi 若在 B 中有两个或两个以上的分量相等，则该法则将失效，可以采用加权平均法、模糊分步法 三、灵敏度方法 1、基本思想：根据定价理论和方法先将资产组合的价值映射为一些市场风险因子的函数，并给出函数的具体表达形式。再利用 Taylor 展示近似得到资产组合价值随市场因子变化的二阶形式。假设资产组合价值为 P，收到 n 个市场风险因子xi的影响，利用定价理论可得到的资产组合价值关于市场风险因子的映射关系为 P=P（t,x1,xn）其中，PP(t+t,x1+x1,xn+xn)-P(t,x1,x

4、n),xi 表示市场风险因子 xi的变化，表示资产组合对时间t的灵敏度系数，和 分别是表示资产组合对风险因子 的一阶和二阶灵敏度 2、简单缺口模型 主要考察经营者所持有的各种金融产品的缺口或净暴露情况以及市场因子变动的幅度。正暴露：有可能获得额外收益的金融产品的暴露；负暴露：有可能遭受损失的金融产品的暴露；21,112nniijii jiijPPPPtxxxtxxx ;.净暴露：正暴露与负暴露之差的绝对值。简单缺口模型的评价：没有考虑期限对风险的影响，或者说没有考虑正暴露和负暴露的期限结构对风险的影响。3、到期日缺口模型 利用到期日缺口模型度量金融风险的基本公式：GRSGR GRSG：敏感性总

5、缺口 R：某市场因子的变动幅度 评价：(1)优点：计算简单，便于实施。(2)缺点：没有考虑资产和负债所面临的市场风险；以经营者的资产负债表为基础，不能体现表外项目的市场风险；考察期的划分不可避免地存在着误差。4、久期（1）债券定价的基本公式：一阶泰勒展式：（2）Macaulay 久期 含义：考虑了债券所产生的所有现金流的现值因素后，债券的实际到期日。债券支付的加权到期日，权重为每次支付现金流现值在总现金流现值中的比重。久期的变形含义：看作是固定收入债券价格 P 对贴现因子 1+y 的弹性。表示贴现因子变化 1%时，固定收入证券价格 P 将反向变化 D%。久期的性质 性质 1 零息债券的久期是其

6、到期期限，息票债券久期的上限是相应的永久债券的久期。性质 2 息票债券的久期与息票率之间呈反向关系。性质 3 久期与贴现率之间呈反向关系。性质 4 债券到期日与久期之间呈正向关系。性质 5 债券组合的久期是该组合中各债券久期的加权平均。（3）调整久期或修正久期 （4）久期的缺陷 1.对不同期限的现金流采用了相同贴现率，这与实际常常不符；2.仅仅考虑了收益率曲线平移对债券价格的影响，没有考虑不同期限的贴现率变动的不同步性；3.仅仅考虑了债券价格变化和贴现率变化之间的线性关系，只适用于贴现率变化很小的情况。（5）久期缺口模型 久期缺口 含义：1、久期缺口度量了利率风险的一个重要指标，为免受利率波动

7、的影响，经营着应该尽可能使得久期缺口保持在零附近。2、经营者如果能够准确预测利率风险因子变动的方向和幅度，经营者可通过调节久期缺口，使得资产1(1)TtttCPy()()dPdPP ydyP ydydy111(1)(1)TTtttttty dPCCDtyyPdy*11dPDDP dyy 11LAAALALAPPyPyPPDDDGPyy LALAPDGDDP;.在利率变动之后升值。（7）久期缺口模型评价 优点：考虑了每笔现金流量的时间价值，避免了到期日缺口模型中因时间区间划分不当而有可能带来的误差，从而比到期日缺口模型更加精确。缺点：计算较为复杂，对小规模的金融机构可能不够经济；作为模型基础的久

8、期概念存在一些不足。5、凸性（1）二阶泰勒展式 结合二阶泰勒展式和久期公式 （2）凸性 （3）凸性的性质 性质 1 贴现率增加会使得债券价格减少的幅度 比久期的线性估计值要小，而贴现率减少会使得债券价格增加的幅度比久期值估计值要大；而且凸性越大，上述效应越明显。性质 2 收益率和久期给定时，息票率越大，债券的凸性越大。性质 3 通常债券的到期期限越长，债券的凸性越大，并且债券凸性增加的速度随到期期限的增加越来越快。性质 4 债券组合的凸性是组合内各种债券凸性的加权平均。6、系数和风险因子敏感系数 系数的公式表示：根据 CAPM，在证券市场处于均衡状态时，系数：系数的理解：i 系数实际上反映了证

9、券 i 的超额期望收益率对市场组合超额期望收益率的敏感性；当系数取正值时，说明所考察的证券与市场组合的走势刚好一致，反之则反是；系数满足可加性。7、风险因子敏感系数和套利定价模型 风险因子敏感系数来源于 Ross 于 1976 年提出的套利定价理论（APT）。套利定价理论的一般形式 (3.2.15)其中，称为第 k 个风险溢价因子 的风险因子敏感系数。8、灵敏度度量法评述 优点：简明直观；应用方便；最适合于由单个市场风险因子驱动的金融工具且市场因子变化很小的情形。不足：可靠性难以保证；难以定义受多个市场风险因子影响的资产组合的灵敏度指标；无法对不同市场因子驱动的风险大小进行横向比较；不能给出资

10、产组合价值损失的具体数值；一阶灵敏度方法一般不考虑风险因子之间的相关性。2221()()()2dPd PdPP ydyP ydydydydy22111212dPd PDdPdyP dyC dyP dyP dyP dyy 2221(1)111(1)(1)Ttttt tCd PCP dyPyy()()ifiMfE rrE rr(,)()iMiMCov r rVar r1()KifikkkE rrbikbk;.四、波动性方法 基本思想：利用因市场风险因子变化而引起的资产组合收益的波动程度来度量资产组合的市场风险。波动性方法实则统计学中方差或标准差的概念在风险度量中的应用。1、单种资产风险的度量（1）

11、假设某种金融资产收益率 r 为随机变量，该资产的风险可用收益率标准差 即波动系数来度量。越大说明该资产面临的市场风险越大，反之则反是。（2）当无法准确知道资产收益率的概率分布时，可利用随机变量 r 的若干个历史样本观测值来估计 r 的数学期望和标准差：2、资产组合风险的度量 基本思路：用收益率的方差或标准差来度量资产组合的风险。数学期望 方差 相关系数 3、特征风险、系统性风险与风险分散化 资产组合收益率方差 令=1/n,且所有单个资产的风险相同,则可得 资产组合收益率的方差为 讨论：若 ,则 ，从而 若 ,则 4、评价：优点：含义清楚，应用也比较简单。缺点：对资产组合未来收益概率分布的准确估

12、计比较困难;仅描述资产组合未来收益的波动程度，并不能说明资产组合价值变化的方向;无法给出资产组合价值变化的具体数值。五、VaR 方法 1、定义：市场处于正常波动的状态下，对应于给定的置信度水平，投资组合或资产组合在未来特定的一段时间内所遭受的最大可能损失。用数学语言可表示为：2、VaR 的基本特点：（1）仅在市场处于正常波动的状态下才有效，无法准确度量极端情形时的风险；（2）VaR 值是一个概括性的风险度量值；（3）VaR 值具有可比性；（4）时间跨度越短，假定收益率服从正态分布计算的 VaR 值越准确、有效；（5）置信度和持有期是影响 VaR 值的两个基本参数。3、持有期的选择和设定需考虑以

13、下因素:(1)考虑组合收益率分布的确定方式;直接假定收益率法从某一概率分布。正态，持有期短 miirm11miirm12)(11niiiPPwrE1)(ninjjiijjininjjijiPwwrrCovww11112),(jimkjkjikiijrrm)(111,22222211111111nnnnnnPijijijijijijijnnn 0()ijij22Pn2lim0Pnij22222,Pijijnnn Prob()1PVaRc ;.用组合的历史样本数据来模拟收益率的分布。数据充分有效，持有期短(2)考虑组合所处市场的流动性和所持组合头寸交易的频繁性。假定在持有期内头寸保持不变，市场流动

14、性强，交易容易实现，容易调整资产组合，头寸变化的可能性大，较短持有期 4、置信度的选择和设定需考虑以下因素：(1)考虑历史数据的可得性、充分性；置信度高，VaR 值大，为保证计算的可靠性、稳定性需要的历史样本数据多 (2)考虑 VaR 的用途；比较不同部门或公司所面临的市场风险，同一部门或公司所面临的不同市场风险的尺度，置信度本身不重要，若以 VaR 为基础确定经济资本需求，风险厌恶程度高，损失成本大，弥补损失所需要的经济资本量多，置信水平高(3)考虑比较的方便。5、VaR 的计算方法概括 计算 VaR 值的核心问题是估计资产组合未来损益P 的概率分布。计算 VaR 的一般步骤 (1)建立映射

15、关系；(2)建模；(3)给出估值模型和 VaR 值。6、VaR 计算方法的分类(根据P 分布确定方法划分)(1)收益率映射估值法：直接应用组合中资产的投资收益率来确定P 分布。(2)风险因子映射估值法：将组合价值表示成风险因子的函数，然后通过风险因子的变化来估计组合的未来损益分布。进一步分为：风险因子映射估值模拟法、风险因子映射估值分析法 7、基于收益率映射估值法的 VaR 计算（1）绝对 VaR：以组合的初始值为基点考察持有期内组合的价值变化即 PA=P-P0=P0R 由此求得的 VaR 称为绝对 VaR，记为 VaRA。相对 VaR：以持有期内组合的预期收益为基点考察持有期内组合的价值变化

16、，即PR=P-E(P)=P0(R-)由此求得的 VaR 称为相对 VaR，记为 VaRR。（2）组合的投资收益率服从正态分布的日 VaR 计算 假设初始价值为P0，日投资收益率R服从正态分布，期望收益率与波动率分别为和，于是在置信度c下分别得到日绝对VaRA 和日相对VaRR （3）组合中资产的投资收益率服从正态分布的日 VaR 计算 假设组合由 n 种资产构成，组合中 n 种资产的日投资收益率向量服从 n 维正态分布 ，则该组合的日绝对 VaRA 为：其中 （4）关于资产组合的 VaR 计算 资产组合的初始价值 ，在置信度c下资产组合的日绝对 VaR 和日相对 VaR 日绝对 VaR：日相对

17、 VaR：（5）关于 VaR 的时间加总问题 基本思路：当求出 1 单位的 VaR，可直接利用时间加总公式求出持有期为t的 VaR。计算公式：根据独立同分布随机变量和的分布特征可知，组合在t日的投资收益率服从正态分布 ，于是t日的绝对 VaR 和相对 VaR 分别为 绝对 VaR：10()AVaRPc 10()RVaRPc),(N10()AAAVaRPc0,101nAiiiPP20,0,21101()nnAijijijijVar RP PP 00,111nniiiiPPw1()AVaRc 1()RVaRc),(2ttN)(10ttcPVaRAtcPVaRR)(10;.相对 VaR：（6）收益率

18、映射估值法优缺点评述 优点：原理简单，尤其在正态分布假设下应用更加方便。缺点：组合中金融工具之间相关系数的确定常常比较困难，计算量大;正态分布的假设常常与实际中的尖峰厚尾现象不符合。）8、VaR 方法的评估（1）优点：VaR 方法可以测量不同风险因子、不同金融工具构成的复杂资产组合以及不同业务部门所面临的总体风险；VaR 方法提供了一个概括性的且具有可比性的风险度量值；VaR 方法能更加体现出投资组合分散化对降低风险的作用。（2）VaR 方法的局限性：(1)决定组合价值变化的风险因子在未来的发展变化同过去的行为一致的隐含假定与实际不符；(2)正态性假设不能准确刻画资产收益率分布经常出现的尖峰、

19、厚尾、非对称等分布特征；(3)基于同样的历史数据，运用不同方法所计算的 VaR 值往往差异较大；(4)不能准确度量金融市场处于极端情形时的风险 (5)可能不满足次可加性(Sub-additive)；(6)对组合损益的尾部特征的描述并不充分，从而对风险的刻画也不完全；(7)VaR 方法得到的是统计意义上的结论，对个体所得结论并不确定；(8)计算 VaR 时对历史数据的搜集、处理一般比较繁杂，而且有时还无法获得相应的历史数据；同时，计算复杂，计算量也比较大。9、基于标准历史模拟法计算 VaR（1）基本原理 1.将各个风险因子在过去某一时期上的变化分布或变化情景准确刻画出来，作为该风险因子未来的变化

20、分布或变化情景；2.在上述基础上通过建立风险因子与资产组合价值之间的映射表达式模拟出资产组合未来可能的损益分布；3.计算给定置信度下的 VaR。（2）一般计算步骤 1.识别风险因子变量，建立证券组合价值与风险因子变量之间的映射关系；2.用历史数据模拟风险因子未来可能取值；3.计算证券组合未来价值水平或损益分布；4.基于损益分布计算置信度c下的 VaR。（3）计算 VaR 的标准历史模拟法评述 优点：1、直观、简单、便于理解，计算过程容易掌握；2、非参估计，减少参数估计风险和模型风险；3、不用假定市场风险因子未来变化的分布形式，可以处理非对称和尖峰厚尾等问题；4、能够处理非线性问题；5、原理简单

21、而实用，所以容易与计算 VaR 的其他方法相融合，从而也容易被改进和推广。不足：1、风险因子的未来变化等同于历史数据变化的基本假设与现实不符；2、风险因子历史数据在未来时刻等概率出现的假设，与现实也经常不符；3、获取大量连续历史数据并非易事；4、得到的 VaR 值的波动性较大，稳健性较差；5、第三节所言有关 VaR 方法的一些缺陷仍然存在。10、Monte Carlo 模拟法（1）基本原理与实施步骤;.通过选择与建立适当的随即模型模拟风险因子的未来变化路径，并利用估值公式计算出对应路径的资产组合价值；反复重复上述模拟过程，最大限度的获得风险因子的未来变化路径及其对应的资产组合价值在未来可能取值

22、以期更加准确的描绘出资产组合的未来损益分布，进而求得 VaR（2）优势：1、与历史模拟法相比，该法结果更精确。可以产生大量关于风险因子未来取值的模拟样本；可以最大程度地将风险因子未来变化的各种可能情景模拟出来；不必受到历史数据在数量与质量等方面所存在的种种制约。2、是一种完全估值法，可以处理非线性、非正态问题。3、通过建立随机模型并对模型中相关参数进行估计和修正，从而使得对风险因子变化的模拟更加贴近于现实。4、可以借助计算机来完成，从而大大提高有效性和精确性。（3）不足：(1)依赖于随机模型以及估计模型参数的历史数据，存在模型风险和参数估计误差；(2)伪随机数可能导致模拟错误和失效；(3)收敛

23、速度慢、计算效率低，计算量大；(4)随机模拟次数不够多时，方差比较大；(5)对小区间内变化用静态方法处理会产生相应偏差，分割数过少会大大地加剧该偏差。六、压力试验 在模拟或构造未来可能出现的极端情景的基础上，对极端情景及其影响下的资产组合的价值变化做出评估和判断。核心思想：通过构造、模拟一些极端情景，度量资产组合在极端情景发生时的可能损失大小。1、情景分析法 主要用于评估一个或几个市场风险因子突然从当前市场情景变化到某些极端情景或事件的过程中对资产组合价值变化的影响程度。各种情景分析法的实施主要包含两个关键步骤：情景构造；情景评估。情景构造：（1）市场情景和极端情景（2）情景构造包括：典型情景

24、构造：通过对市场风险因子的未来变化进行构造模拟，进而生成极端情景，又称为标准压力情景法。可比性（横向比和纵向比）历史情景构造：主要根据历史上曾发生过的极端事件来模拟、构造未来的极端情景；或者说选择历史上发生极端事件时风险因子的时间序列数据，来模拟、构造未来的极端情景。显著特点是该情景曾经发生过，不足：完全复制过去的事件。VaR 情景构造：构造与持有期相对应的各个风险因子的波动性以及风险因子之间相关性的极端情景。特殊事件假定法：通过设想未来可能发生的一次突发性事件（例如可能发生的自然灾害、突发性的政治事件等）对市场风险因子可能产生的影响，进而生成极端情景。Monte Carlo 情景构造：用 M

25、onte Carlo 法生成压力情景。（3）不足：压力情景的构造往往具有较大的主观性；不可能考虑到所有可能的压力情景；仅能指出损失，而不能给出可能性；根据历史构造的压力情景，未必是未来的最坏情景；基于历史数据构造的压力情景很少考虑到资产组合自身的风险特征。（4）优点：可考察市场风险因子的极端变动的影响；VaR 情景分析法还能够用来评估市场风险因子波动率和相关系数发生极端变化时对资产组合价值的可能影响；;.可以使得金融机构的高层和风险管理部门能较为准确地评估和把握极端事件的影响，提高风险管理策略的有效性和可靠性。4、系统化压力试验（1）基本原理 在一定条件下，对影响资产组合价值 P 的风险因子r

26、1，r2，rn，采用数学或者统计的方法生成大量的市场情景，然后评估这些情景对资产组合价值变化的影响，从中搜寻资产组合的最坏情景，即导致资产组合价值损失最大的压力情景。（2）系统化压力试验与情景分析法的主要区别：前者针对一系列不同的压力情景进行压力试验，因此更加彻底、系统化；前者既考虑了风险因子在历史上的极端变动，又考虑到未来潜在的所有可能压力情景，因而本质上是一种前瞻性的情景分析法；前者考虑了资产组合的风险特征在确定其最坏情景过程中的作用。（3）搜寻最坏情景的基本思路和步骤 1.最坏情景：导致资产组合在未来发生最大损失的市场情景。2.搜寻最坏情景的基本思路：在一些合理性条件下，搜寻资产组合最小

27、价值对应的市场情景。(1)合理性条件：在搜寻最坏情景时，不可能保证所有市场情景都会被搜寻，所以必须考虑不同市场情景的合理性，即发生的可能性。合理性条件记为 C。(2)满足合理性条件 C 的所有市场情景的集合，称为允许域记为 D。(3)系统化搜寻最坏情景就转化为下面的一个最优化问题：r*其中 P(r1,r2,rn)是资产组合的价值函数；表示允许域 D 中的一个市场情景；r*指的是该资产组合在给定的合理性条件 C 下的最坏情景。3.系统化压力试验的一般步骤:(1)确定合理性条件和允许域；不考虑风险因子之间相关性的情形；考虑风险因子之间相关性的情形(2)搜寻最坏情景。因素推动方法：确定市场因子的最不

28、利变化方向；让各风险因子朝最不利的变化方向移动一个给定的数值，使资产组合的价值减少最多；并据此确定资产组合的最坏情景以及最坏情景下的资产组合价值。网格搜寻方法：先把前面得到的“长方体”允许域进一步分割为若干小的长方体，每个小长方体的顶点就对应着一个压力情景；再根据资产组合的价值函数表达式，可计算出上述每个压力情景处的资产组合价值；最后，通过比较不同情景处资产组合价值的大小，可近似得到资产组合的最坏情景。Monte Carlo 法和拟 Monte Carlo 模拟法 确定一个从 n 维单位长方体到 n 维空间中的长方体允许域的变换 T；采用 Monte Carlo 或者拟 Monte Carlo

29、 方法生成 N 个随机向量，可得到 N 个压力情景 T(xi)；分别计算所对应的资产组合价值，其中那个最小值所对应的压力情景就是近似的最坏情景。5、压力方法评述（1）优点：压力试验能为风险管理部门提供比 VaR 模型更多的有价值信息：压力试验对于度量资产波动率的变化所产生的影响也具有重要作用；运用压力试验还可以识别风险因子之间相关性的变化对资产组合风险的影响。（2）不足：压力试验受限于实施压力试验者的主观判断及其经验；全值估值法计算量往往很大，从而需要花费很大的人力、物力。压力试验没有给出每一种结果发生的可能性。七、极值理论 核心思想：应用极值统计方法来刻画资产组合价值变化的尾部统计特征，进而

30、估计资产组合所面临的最大可能12argmin(,)nr DP r rr;.损失。1、极值理论主要运用统计（特别是极值统计）理论和方法测度厚尾分布事件或极端事件所导致的风险损失。2、极值理论主要包括：分块样本极值理论 对大量独立同分布样本分块后的极大值进行建模 POT 对超过给定阈值的样本数据进行建模 3、分块样本极值理论实际操作中存在的主要问题：在对极值分布 H(x)进行估计时经常没有充足的样本数据；已有的不能用以刻画尾部特征的数据对极值分布拟合的意义不大。3、运用极值理论计算 VaR 优点：可以较为准确地描述厚尾分布的尾部特征；具有计算分位数或 VaR 的具体公式，便于操作。弱点：只适于描述

31、资产组合价值变化分布的尾部特征；有关历史数据较少，这会加大该法的应用难度，和影响应用效果；某些条件在现实市场中并不一定能得到满足。八、信用风险 违约概率 PD：交易对手在给定时期内违约的可能性。违约损失率 LGD：交易对手违约后所造成的损失程度；回收率 RR：违约发生后债务可回收的程度，等于 1 减去违约损失率；信用损失 CL：指信用风险所引起的损失。信用价差：为了补偿违约风险，债权人债务人在到期日提供高于无风险利率的额外收益。1、信用等级转移矩阵（1）特点近因效应。（2）信用等级转移概率变动范围的估计 1、若信用等级转移事件相互独立：两笔贷款独立时联合转移概率的计算，此时，联合转移概率就是两

32、笔贷款各自转移概率的乘积。2、若信用等级转移事件相关 两笔贷款相关时联合转移概率的计算 (1)须知贷款组合的信用等级转移服从的模型(常利用 Merton(1974)公司债务定价模型)；(2)估计债务人的资产价值或者收益率之间的相关系数。例：计算信用评级分别为 A 级和 BB 级、并具有相关关系的两笔贷款的联合转移概率(1)利用 Merton(1974)模型确定评级转移临界值的理论表达式；(2)计算 A 级和 BB 级债务人 1 年后的标准化资产收益率的临界值；(3)给定两种贷款资产的标准化收益率的相关系数，可计算其标准化收益率的联合分布密度；(4)利用上述临界值和联合分布密度计算 A 级和 B

33、B 级贷款的联合转移概率。九、Z 值评分模型 1、基本原理：(1)利用统计方法分析银行过去的贷款案例，选择出最合适的比率指标；(2)通过判别分析法设计出一个能最大程度的区分贷款风险度的数学模型；(3)对借款者的信用风险及资信进行评估、判别。2、基本步骤：(1)选取一组财务比率指标；(2)收集样本，分为正常还本付息和坏账案例；(3)建立线性判别函数，确定每个指标的影响权重，即得一个 Z 值评分模型；(4)分析得到一个违约或破产临界值及一个 Z 值区域；(5)计算贷款人的 Z 值，对其进行判断、评估。3、评价：;.（1）优点：Z 值评分模型与 ZETA 模型都是多变量线性判别模型，具有较强的操作性

34、、适应性和预测能力。（2）不足：过分依赖财务报表而忽视市场指标；关于违约的理论基础和支撑薄弱；财务比率指标很难满足正态分布假设；均为线性模型，但现实问题多为非线性；难以估量企业的表外信用风险。4、Fisher 准则，借助方差分析的思想，通过采用极大化组间差和组内差之比的方法来建立判别函数。求一条直线，把样本点区分开来（点投影到直线上），Max V=要求：组之间的平均值差别大，u1-u2 距离 组织内的点团结，1+2分散程度 十、CreditMetrics 模型 1、基本思想 1.首先，通过历史数据确定信用资产组合的市场价值及其波动；2.再根据债务人期末可能转移到的信用等级所对应的信用资产组合价

35、值，建立信用资产组合的价值分布；3.最后，得到一定置信度水平下信用资产组合的 VaR，即信用在险价值或 CVaR。2、CreditMetrics 模型的优点：广泛的兼容性（最大优点）；更有针对性地搜集、处理有关信息，提高识别、度量和管理信用风险的能力；更准确地评估各业务部门信用风险管理的效绩，从而更有效地配置信用风险资产。3、CreditMetrics 模型的缺陷和不足：估算中忽略了远期信用差价的随机性；平均历史违约率难以较好反映目前和之后的宏观经济状况、市场风险等因素的影响；违约回收率的可靠性缺乏理论基础和验证；信用资产的等级变化有关联性，并非独立；信用资产价值或收益一般不服从正态分布；资产

36、收益率间的相关系数用股票收益率间的相关系数来替代的假设缺乏充分的理论基础。十一、KMV 模型 1、违约距离(DD)的计算 1.假设公司资产价值 Vt 服从几何布朗运动，利用前文知识可得违约距离计算公式：2.但公司资产价值不一定服从几何布朗运动，KMV 公司给出一个直接计算违约距离的方法：2、基于违约距离的预期违约率(EDF)的计算 1.基于违约距离的预期违约率为：2.理论 EDF(基于资产价值分布的 EDF)计算严格依照上述公式进行。3.经验 EDF(基于历史违约数据的 EDF)计算：3、KMV 模型适用范围和优缺点评述 TDEFVVDD期初违约距离为DD、期末发生违约的企业数目经验EDF=期

37、初违约距离为DD 的企业总数;.（1）该模型具有很高的灵敏度和适用性：运用 KMV 模型计算的 EDF 更具有前瞻性；KMV 模型的 EDF 在短期内具有更好的预测性，在较长的时间段内则没有特别优势；KMV 模型既可以用于股票交易高度活跃的发达股票市场，也可以用于不太发达的新兴市场。（2）需要进一步改进的地方：期权定价法的精确性缺乏有效的检验方法；公司债务结构静态不变的假定与事实不符；负债企业的资产价值呈对数正态分布的假定与实际情况也不完全相符；运用该模型对经验 EDF 的估计一般需要依赖大量违约的历史数据；该模型本质上只考虑违约和非违约两种状态。十二、CreditRisk+模型 1、基本思想

38、来源于财产保险方法。瑞士信贷银行金融产品部首先意识到了贷款违约事件与住房火灾保险特点上的相似性，及贷款违约分布符合Possion 分布的特征，据此创立了 CreditRisk+模型。2、CreditRisk+模型的优势：模型计算简单，便于实施；模型要求的估计量和数据输入较少，应用较为便捷；该模型可完整地推导出债券、贷款等信用资产组合的违约概率和损失分布。3、CreditRisk+模型的局限性：只考察违约所导致的信用资产组合的损失分布，而未关注信用资产组合的价值变化；假定各频段的违约率是固定的，忽视发生变化的可能性；泊松分布所得到的平均违约率较低，低估了违约率和损失。十三、死亡率模型 1、死亡率

39、模型的优势：基于大样本统计，采用的参数较少，违约概率可以通过查表直接得到；应用和操作甚至比 Credit Risk+模型还方便。2、死亡率模型的明显缺点：需要大量的历史数据，而单个商业银行常常无法实现；对于各债务违约事件的假设较为苛刻；仅考虑违约损失，忽视了贷款价值变化。不同信用风险度量模型的比较 1、风险界定的模式：CreditMetrics 模型主要通过考察债务人违约和信用级别升降变化所导致的债务价值变化来度量信用风险，被称为盯市(MTM)模型；Credit Portfolio View 模型也采用 MTM 模型；CreditRisk+只考虑违约和非违约两种状态，称为违约(DM)模型；KM

40、V 模型本质上是 DM 模型，目前也开始提供 MTM 版本。2、风险来源：KMV 和 CreditMetrics 模型中，风险主要来自企业资产未来的价值变化；CreditRisk+模型中，风险主要来自违约概率的预期水平及其波动；Credit Portfolio View 模型主要考察因宏观经济指标变动所导致的风险。3、违约的稳定性：CreditMetrics 模型中，违约概率被认为是相对稳定的；CreditRisk+、Credit Portfolio View、KMV 模型中，违约概率均被认为是变动的，只不过要服从不同的概率分布。信用事件的相关性：;.各模型均需考察违约事件之间的相关性结构，以

41、反映债务与主要风险因素的系统联系。4、违约损失率或回收率：在 CreditMetrics、Credit Portfolio View 和新版 KMV 模型中，贷款违约后的损失率或回收率是随机的；简单的 KMV 模型和 CreditRisk+中，每一频段的损失率或回收率被看做是固定的。5、计算方法：CreditMetrics 模型对单项贷款的 VaR 计算可通过解析方法实现，而对于大规模贷款组合的 VaR 计算则往往需要模拟 6、技术来实现；Credit Portfolio View 模型也主要采取模拟技术和方法；CreditRisk+、KMV 模型计算方法比较简单，只需解析技术即可。Credi

42、t Metrics CreditRisk+KMV Credit Portfolio View 创始者 J.P.摩根 瑞士信贷 KMV 麦肯锡 模型类型 从下至上 从下至上 从下至上 从上至下 风险定义 市场价值（MTM）违约损失（DM）违约损失（DM/MTM）市场价值（MTM）风险来源 资产价值 违约率 资产价值 宏观因素 信用事件 信用级别变化/违约 违约 连续违约概率 信用级别变化/违约 概率 无条件概率 无条件概率 条件概率 条件概率 波动性 常量 变量 变量 变量 相关性 来自股权 违约过程 来自股权 来自宏观因素 可收回率 随机 频段级内为常量 随机 随机 求解方法 模拟过程/解析 解析 解析 模拟过程