高中数学-向量与立体几何习题8162.pdf

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1、课时作业(八)1若 A(1，0，1)，B(1，4，7)在直线 l 上，则直线 l 的一个方向向量为()A(1，2，3)B(1，3，2)C(2，1，3)D(3，2，1)2已知向量 a(2，1，3)和 b(4，2x2，6x)都是直线 l 的方向向量，则 x 的值是()A1 B1 或1 C3 D1 3在平面 ABCD 中，A(0，1，1)，B(1，2，1)，C(1，0，1)，若 a(1，y，z)，且 a为平面 ABCD 的法向量，则 y2()A2 B0 C1 D4 4已知平面 内有一个点 A(2，1，2)，的一个法向量为 n(3，1，2)，则下列点 P 中，在平面 内的是()A(1，1，1)B.1，

2、3，32 C.1，3，32 D.1，3，32 5已知 A(1，1，0)，B(1，0，1)，C(0，1，1)，则平面 ABC 的一个单位法向量是()A(1，1，1)B.33，33，33 C.13，13，13 D.33，33，33 6已知直线 l 过点 P(1，0，1)，且 l 平行于向量 a(2，1，1)，平面 过直线 l 与点 M(1，2，3)，则平面 的法向量不可能是()A(1，4，2)B.14，1，12 C.14，1，12 D(0，1，1)7已知直线 l 的一个方向向量 m(2，1，3)，且直线 l 过 A(0，y，3)和 B(1，2，z)两点，则 yz_ 8.在如图所示的坐标系中，ABC

3、DA1B1C1D1是棱长为 1 的正方体，给出下列结论：直线 CC1的一个方向向量为(0，0，1)；直线 BC1的一个方向向量为(0，1，1)；平面ABB1A1的一个法向量为(0，1，0)；平面 B1CD 的一个法向量为(1，1，1)其中正确的是_(填序号)9如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面 ABCD，PDDC1，E 是 PC 的中点，求平面 EDB 的一个法向量 10.如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，DAB60，AB2AD2，PD底面 ABCD，且 PDAD，试建立恰当的空间直角坐标系，求平面 PAB 的一个法向量 11【

4、多选题】如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 为棱 CC1上不与 C1，C 重合的任一点，则能作为直线 AA1的方向向量的是()A.AA1 B.C1E C.AB D.A1A 12 已知平面 内的两个向量 a(1，1，1)，b(0，2，1)，且 cmanb(4，4，1)若c 为平面 的法向量，则 m，n 的值分别为()A1，2 B1，2 C1，2 D1，2 13已知平面 的一个法向量是 n(1，1，2)，且点 A(0，3，1)在平面 上，若 P(x，y，z)是平面 上任意一点，则点 P 的坐标满足的方程是_ 14空间直角坐标系中，两平面 与 分别以 n1(2，1，1)与 n2(0，2，1)为其法向量，若 l，则直线 l 的一个方向向量为_(写出一个方向向量的坐标即可)15已知 A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，5)，点 P(x，1，3)在平面 ABC 内，则 x_，AP_(用向量AB，AC表示)16【多选题】下列结论正确的是()A直线的方向向量是唯一确定的 B两条不重合的直线 l1和 l2的方向向量分别为 v1(1，0，1)，v2(2，0，2)，则 l1与 l2的位置关系是平行 C已知AB(2，2，1)，AC(4，5，3)，则平面 ABC 的单位法向量 n013，23，23 D两直线的方向向量的夹角就是两条直线所成的角