高考物理二轮复习第部分专题突破篇限时集训4力与曲线运动万有引力与航天499.pdf

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1、第 1 页 专题限时集训(四)力及曲线运动(二)万有引力及航天(建议用时：40 分钟)一、选择题(此题共 8 小题，每题 6 分在每题给出的四个选项中，第 15 题只有一项符合题目要求，第 68 题有多项符合题目要求 全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1(2021江苏高考 T1)火星与木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心 B火星与木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C火星及木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D一样时间内，火星及太阳连线扫过的面积等于木星及太阳连线扫过的面积 C 根据开普勒行星运

2、动定律，火星与木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项 A 错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项 B 错误；火星及木星运行的轨道半长轴的立方及周期的平方之比是一个常量，选项 C 正确；火星及太阳连线在一样时间内扫过的面积相等，木星及太阳连线在一样时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项 D 错误 22021 年 12 月 25 日，“月球车玉兔微博卖萌报道被评选第 2 页 为 2021 年最具影响力的科学传播事件并获“五维空间奖 假设月球车在地球外表的重力为G1，在月球外表的重力为G2.地球半径为R1，月球半径为R2，地球外表处的重力

3、加速度为g，那么()【导学号：25702021】A月球车在月球外表的质量为G2g B地球的质量及月球的质量的比值为G1R22G2R21 C月球外表处的重力加速度为G1gG2 D假设月球车能绕地球与月球飞行，那么月球车在地球外表飞行与在月球外表飞行的周期的比值为R1G2R2G1 D 月球车到达月球外表时，月球外表处的重力加速度不是g，选项 A 错误；设月球车的质量为m，那么在地球外表GM1mR21mg，G1mg，在月球外表GM2mR22mg2，G2mg2，联立得M1M2G1R21G2R22，选项 B 错误；月球外表处的重力加速度为G2gG1，选项 C 错误；月球车在地球外表飞行时，周期为T12R

4、1g，在月球外表飞行时，周期T22R2g2，T1T2R1G2R2G1，选项 D 正确 3.如图 8 所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球E运行，第 3 页 在P点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动以下说法正确的选项是()图 8 A不管在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在P点的速度都一样 B 不管在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在P点的加速度都一样 C卫星在轨道 1 的任何位置都具有一样加速度 D卫星在轨道 2 的任何位置都具有一样速度 B 在P点，沿轨道 1 运行时，地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力，即F引mv21r，沿轨道 2 运行时，地球对人造卫星的引力

5、刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力，即F引mv22r，故v1v2，选项 A 错误；在P点，人造卫星在轨道 1 与轨道 2 运行时，地球对人造卫星的引力一样，由牛顿第二定律可知，人造卫星在P点的加速度一样，选项 B 正确；在轨道 1 的不同位置，地球对人造卫星引力大小不同，故加速度也不同，选项 C 错误；在轨道 2 上不同位置速度方向不同，故速度不同，选项 D 错误 4(2021开封市 5 月质检)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由 35 颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道与倾斜轨道其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5 倍，那么同

6、步卫星及中轨道卫星的周期之比约为()第 4 页 A.3212 B.322 C.3232 D3223 C 同步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5 倍，根据开普勒第三定律r3T2k得T2同T2中323，所以同步卫星及中轨道卫星的周期之比约为3232，应选项 C 正确 5.(2021商丘市三模)地质勘探发现某地区外表的重力加速度发生了较大的变化，疑心地下有空腔区域进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图 9 所示 假设该地区岩石均匀分布且密度为，天然气的密度远小于，可忽略不计 如果没有该空腔，地球外表正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为k

7、g(k1)引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，那么此球形空腔的体积是()图 9 A.kgdG B.kgd2G C.1kgdG D1kgd2G D 如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石，那么该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m第 5 页 的物体的重力为mg，没有填岩石时是kmg，故空腔填满后引起的引力为(1k)mg；由万有引力定律，有：(1k)mgGVmd2，解得：V1kgd2G，D 对 6利用探测器探测某行星，先让探测器贴近该行星外表飞行，测得探测器做圆周运动的周期为T1，然后调节探测器离行星外表的高度，当离行星外表高度为h时，探测器做圆周运动运行一周的时间为T

8、2.引力常量为G，那么以下判断正确的选项是 ()A可求出该行星的质量 B可求出该行星的密度 C可求出探测器贴近行星外表飞行时，行星对它的引力 D可求出该行星的第一宇宙速度 ABD 由开普勒第三定律得T21R3T22Rh3，可求得行星的半径R，由GMmR2m2T12R可求得行星的质量M，A 正确；由M43R3可求得行星的密度，B 正确；由FGMmR2可知，由于探测器的质量未知，无法求行星对探测器的引力，C 错误；由GMmR2mv2R可求出该行星的第一宇宙速度，D 正确 7(2021贵阳二模)“天宫一号目标飞行器及“神舟十号第 6 页 飞船自动交会对接前的示意图如图 10 所示，圆形轨道为“天宫一

9、号运行轨道，圆形轨道为“神舟十号运行轨道此后“神舟十号要进展屡次变轨，才能实现及“天宫一号的交会对接，那么()图 10 A“天宫一号的运行速率小于“神舟十号在轨道上的运行速率 B“神舟十号变轨后比变轨前高度增加，机械能减少 C“神舟十号可以通过减速而使轨道半径变大 D“天宫一号与“神舟十号对接瞬间的向心加速度大小相等 AD 做圆周运动的天体，线速度大小vGMr，因此轨道半径较大的“天宫一号速率较小，A 项正确；“神舟十号由低轨道到高轨道运动需要消耗火箭燃料加速，由功能关系可知在高轨道上飞船机械能更大，B 项错误；飞船在圆周轨道上减速时，万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，轨道半径减小，

10、C 项错误；在对接瞬间，“神舟十号及“天宫一号所受万有引力提供向心力，向心加速度相等，D 项正确 8(2021揭阳市二模)地球自转周期为T0，有一颗及同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是()第 7 页 A.T04 B.3T04 C.3T07 DT07 CD 设地球的质量为M，卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，有：GMmr242mrT2解得：T2r3GM.同步卫星的周期及地球自转周期一样，即为T0.该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，所以该人

11、造卫星及同步卫星的周期之比是：TT0r34r318，解得：T18T0.设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度及所转过的圆心角的关系t得：2Tt2n2T0t，解得tnT07，当n1 时tT07，n3 时t3T07，故 A、B 错误，C、D正确 二、计算题(共 2 小题，32 分)9(16 分)2021 年 6 月 11 日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行地球质量为M，引力常量为G，地球外表处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船的质量为m.假设取距地球无穷远处为引力势能零点，那么距地心为r、质量为m的物体的

12、引力势能表达式为Ep第 8 页 GMmr，求：【导学号：25702021】(1)地球的半径；(2)飞船在远地点的速度【解析】(1)设地球外表有质量为m的物体，那么GMmR2mg 解得地球的半径：RGMg.(2)由于飞船在椭圆轨道上机械能守恒，所以飞船在近地点所具有的机械能即为飞船在椭圆轨道上运行时具有的机械能，那么：E12mv21GMmr1 飞船在椭圆轨道上运行，根据机械能守恒定律得：12mv21GMmr112mv22GMmr2 解得飞船在远地点的速度：v2v212GMr22GMr1.【答案】(1)GMg(2)v212GMr22GMr1 10(16 分)(2021江西九江二模)利用万有引力定律

13、可以测量天体的质量 第 9 页(1)测地球的质量 英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比拟准确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量 地球外表重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.假设忽略地球自转的影响，求地球的质量(2)测“双星系统的总质量 所谓“双星系统，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A与B，如图 11 所示A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量(3)测月球的质量 假设忽略其他星球的影响，可以将月球与地球看成“双星系统月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1.你还可以利用(1)、(2)中提供的信息，求月球的质量 图 11【解析】(1)设地球的质量为M，地球外表某物体质量为m，忽略地球自转的影响 GMmR2mg 解得MgR2G.(2)设A的质量为M1，A到O的距离为r1；设B的质量为M2，第 10 页 B到O的距离为r2.GM1M2L2M12T2r1 GM1M2L2M22T2r2 又Lr1r2 解得M1M242L3GT2.(3)设月球的质量为M3，由(2)可知M3M42L31GT21 由(1)可知 MgR2G 解得M342L31GT21gR2G.【答案】(1)gR2G (2)42L3GT2 (3)42L31GT21gR2G