河南湿封市五县联考2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.pdf

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1、.XX 省 XX 市五县联考 2019-2020 学年高二数学上学期期末考试试题 理 考生注意：1.本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第 II 卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修 5 第二章、第三章、选修 21、选修 22 第一章。第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四

2、个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.函数 fx2在区间1,2上的平均变化率为 A.1 B.1 C.2 D.3 2.x2是log2x1成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.双曲线 C：2219yx 的离心率是 A.3 B.3 C.2 D.10 4.函数13lnyxx的单调增区间为 A.B.C.D.5.设等差数列an的前 n 项和为 Sn,且 a1a6a821,则 S9 A.45 B.54 C.63 D.7 6.已知 x,y 满足3010510 xyxyxy ,则 zx2y 的最大值为 A.5 B.6 C.7 D.8 7.设 aR,函数

3、 fexaex为奇函数,曲线 yf的一条切线的切点的纵坐标是 0,则该切线方程为 A.2xy0 B.2xy0 C.4xy0 D.4xy0 8.若函数 fx2sinx,则当 x0,时,f的最大值为.A.22 B.32 C.223 D.233 9.已知 m0,n0,141mn,若不等式 mnx22xa 对已知的 m,n 及任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是 A.8,B.3,C.,3 D.,8 10.公差不为 0 的等差数列an的部分项123kkkaaa，,构成公比为 4 的等比数列nka,且k11,k22,则 k3 A.4 B.6 C.8 D.22 11.椭圆22154xy的左焦点为

4、F,直线 xa 与椭圆相交于点 M、N,当FMN 的周长最大时,FMN 的面积是 A.55 B.6 55 C.8 55 D.4 55 12.已知抛物线 y22x 的焦点为 F,点 P 是抛物线上一点,且满足|PF|52,从点 P 引抛物线准线的垂线,垂足为 M,则MPF 的内切圆的周长为 A.(55)2 B.(55)C.(3010 5)D.(155 5)2 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.质点 M 按规律 s2做直线运动,则质点 M 在 t3s时的瞬时速度为 。14.21(21)xdx 。15.已知 O 为坐标原点,F 为抛物线 C：y22x 的焦点,

5、直线l：ym与抛物线 C 交于 A,B两点,点 A 在第一象限,若|AF|2|BF|,则 m 的值为 。16.已知函数32,2()(1),2xf xxxx,令 g fkx1,若函数 g有四个零点,则实数k 的取值范围为 。三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。.17.已知函数2()xxf xe。求函数 f的单调区间；求函数 f在区间12,上的值域。18.如图,在三棱锥 CABP 中,平面 PAC平面 PAB,PAC、ABP 均为等边三角形,O 为 PA 的中点,点 M 在 BC 上。求证：平面 POM平面 BOC；若点 M 是线段 BC 的

6、中点,求直线 PM 与平面 ABC 所成角的正弦值。19.已知抛物线 C：y22px0的焦点为 F,点 P在抛物线 C 上,且|PF|3。求抛物线 C 的方程；过焦点 F 的直线l与抛物线分别相交于 A,B 两点,点 A,B 的坐标分别为,O为坐标原点,若12()xxOA OB,求直线l的方程。20.已知函数 fx23xalnx 的一个极值点为 2。求函数 f的极值；求证：函数 f有两个零点。21.在平面直角坐标系 xOy 中,四个点33662,2,1,1,3333 中有 3 个点在椭圆 C：22221(0)xyabab上。.求椭圆 C 的标准方程；过原点的直线与椭圆 C交于 A,B 两点,点 D 在椭圆C 上,且 ADAB,直线 BD 与 x 轴、y 轴分别交于 M、N 两点,设直线 AM,AN 的斜率分别为 k1,k2,证明：存在常数 使得 k1k2,并求出 的值。22.已知函数 flnx2x,gax2ax2。若曲线 yf与 yg在点处有相同的切线,求函数 fg的极值；若 a0 时,不等式 fg0 在 x1e,1上恒成立,求实数 a 的取值范围。