等腰三角形习题.pdf

《等腰三角形习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形习题.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 综合训练层次题 一、填空题 1已知等腰三角形一个内角的度数为 30，那么它的底角的度数是_30或 75_ 2等腰三角形的顶角的度数是底角的 4 倍，则它的顶角是_120_ 3等腰三角形的两边长分别为 3 厘米和 6 厘米，这个三角形的周长为_21_ 4如图，在 中，平分，则 D 点到 AB 的距离为_15_ 5如图，在 中，平分，若，则 6如图，AB的垂直平分线交AC于D，则 7 如图，中，DE垂直平分 的周长为 13，那么 的周长为_ 8如图，如果点M在 的平分线上且 厘米，则，你的理由是_ 9如图，已知 边的垂直平分线交 于点，则 的周长为_ 二、解答题 1如图，中，试说明：2如图，求作

2、一点P，使，并且使点P到 的两边的距离相等，并说明你的理由 3 老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个，然后画出 的中垂线，且交于点 P请同学们想一下点P到三角形三个顶点 的距离如何？小明马上就说：“相等”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的理由 4 如图，已知 中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D，的周长是 20 厘米，AC长为 8 厘米，你能判断出 的周长吗？试试看 5有一个三角形的支架如图所示，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量，你在不用任何测量工具的前提下，能得到 和 的度数吗？6请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得 （1）请你判断一下 与

3、有什么大小关系呢？你的依据是什么？（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道 与 相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路 （3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来 （4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形动动脑筋呀！参考答案：一、130或 75 2120 315 厘米 44 530，DC 620 719 86cm，角平分线上的点到角两边的距离相等 922 二、1提示：在AB上截取，易说明 ，从而可说明，所以 2提示：作线段CD的垂直平分线和 的角平分线，两线交点即为所求点 3 我同意小明的说法

4、如图，点P是AB的中垂线上一点，点P是是AC中垂线上一点，4 垂直平分AC，的周长是 20 厘米，即 又，厘米 5 为BC边的中点，AD又是BC边的高线和 的角平分线 6（1）相等、依据，等腰三角形两底角相等 （2）等腰三角形如图，证明：过点 A 作，在 和 中，（3）两个底角相等的三角形是等腰三角形 （4）如图 基础训练层次题 一、填空题 1下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形其中一定是轴对称图形的有_2 3 4 5_ 2角是轴对称图形，它的对称轴是_角平分线所在的直线_ 3线段是轴对称图形，它的对称轴是_线段的中垂线_ 4下面的三

5、角形都是等腰三角形，且均为，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？5我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有_1_条对称轴对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法 芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线”丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线”园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线”你认为她们谁说的对呢？全对 请说明你的理由_等腰三角形三线和一_ 二、解答题 1指出下列图形的所有对称轴数，并画出其中一条对称轴 2已知：如图，于E，且，已知，求 的度数 3 如图，已知，AB的垂直平分线MN交

6、AC于点D，求 的度数 参考答案 一、1（2）（3）（4）（5）2角平分线所在的直线 3线段的垂直平分线 470，90，30 5一，全对，因为等腰三角形这三线合一 二、1（1）5 条 （2）5 条 （3）2 条 2 330 习题精选 一、选择题 （1）等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为（）（A），（B），（C），（D），或，（2）等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角分别为（）（A），（B），（C），（D），或，（3）如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大，那么顶角为（）（A）（B）（C）（D）（4）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）（A）顶角 （B）顶角的一半

7、 （C）顶角的 2 倍 （D）底角的一半（5）在下列命题中，正确的是（）（A）等腰三角形是锐角三角形 （B）等腰三角形两腰上的高相等 （C）两个等腰直角三角形全等 （D）等腰三角形的角平分线是中线 （6）已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（）（A）（B）（C）（D）或 （7）已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（）（A）（B）（C）（D）或 （8）在 中，若 的周长为 24，则 的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（9）在 中，若 的周长为 24，则 的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（10）三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（）（A

8、）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰三角形 （D）等边三角形 （11）如图，已知.那么（）（A）（B）（C）（D）（12）等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为.则腰长为（）（A）（B）（C）或 （D）以上答案都不对 （13）等腰三角形的底角与相邻外角的关系是（）（A）底角大于相邻外角 （B）底角小于或等于相邻外角 （C）底角大于或等于相邻外角 （D）底角小于相邻外角 （14）已知 的周长为，且，又，D 为垂足，的周长为，那么 AD 的长为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题 （1）等边三角形的三个内角的度数分别为_.（2）有一个底角为 的等腰三角形的另外两个角的度数

9、分别为_.（3）顶角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_.（4）有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.（5）有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.（6）如果 中，它的两边长为 和，那么它的周长为_.（7）如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为，那么它的三边长为_.（8）如果等腰三角形的周长为，那么它的底边 的取值范围是_.（9）等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是_.（10）已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为，则其顶角的度数为_.（11）等边三角形的周长为，则它的边长为_.（12）在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的 2 倍，那么顶角等于_度；

10、如果一个底角是顶角的 2 倍，那么顶角等于_度.（13）如图，交BC于点D，那么BC的长为_.（14）如图，在 中，BD是 的角平分线，且，则 _.（15）如图，在 中，D是AC上的一点，且，则 _，_，_.三、解答题 （1）如图，已知：在 中，BD是 的角平分线，求 的度数.（2）如图，已知：在 中，BD是 的高，求 的度数.（3）如图，已知：在 中，求 的度数.（4）如图，已知：在 中，D是AC上一点，且，.求：的度数.（5）如图，已知：在 中,，CD平分 交AB于D点，若.求：的度数.（6）如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且，BE和CD相交于点P.求：的度数.

11、（7）如图，已知：在 中，点O在 内，且，求：的度数.（8）如图，已知：在 中，.求：的度数.（9）如图，已知：在 中，.求：的度数.参考答案：一、选择题 （1）A （2）D （3）D （4）B （5）B （6）D （7）C （8）C （9）C（10）C（11）D （12）B （13）D （14）C 二、填空题 （1），（2），（3），（4），或，（5），（6）（7）或 （8）（9）（10）（11）（12）90；36（13）（14）（15）；三、1计算题 （1）解：由，得.，.（2）由，得 又，（3）解：由条件易得，且 ，又 （4）解：，（5）解：，（6）解：易证，.（7）解：，（8）解：由已知条件易证.（9）解：，