二元一次函数与二次函数练习.pdf

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1、 练习一 1、已知二次函数 y=kx27x7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围为 2、抛物线 y=ax2bxc 与 x 轴交于点 A（3，0），对称轴为 x=1，顶点 C 到x 轴的距离为 2，求此抛物线表达式 3、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线 x=4；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为 3 请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式 4、已知抛物线 y=mx2（32m）xm2（m0）与 x 轴有两个不同的交点（1）求 m 的取值范围；（2）判断点 P（1，1）是否在

2、抛物线上；（3）当 m=1 时，求抛物线的顶点 Q 及 P 点关于抛物线的对称轴对称的点 P的坐标，并过 P、Q、P 三点，画出抛物线草图 练习二 1求下列二次函数的图象与 x 轴交点坐标，并作草图验证（1）y=x22x；（2）y=x22x3 2你能利用 a、b、c 之间的某种关系判断二次函数 y=ax2bxc 的图象与 x 轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点 3、已知二次函数 y=x2（m3）xm 的图象是抛物线，如图 2-8-10（1）试求 m 为何值时，抛物线与 x 轴的两个交点间的距离是 3（2）当 m 为何值时，方程 x2（m3）xm=0 的两个根均为负数（3）设抛物线的顶点为

3、 M，与 x 轴的交点 P、Q，求当 PQ 最短时MPQ 的面积 4、在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度 y（m）与飞行时间 x（s）的关系满足 y=51x210 x（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点最高点的高度是多少（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸 5、已知抛物线 y=x2（k1）xk（1）试求 k 为何值时，抛物线与 x 轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴的负半轴交于点 C，试问：是否存在实数 k，使AOC 与COB 相似若存在，求出相应的 k 值；若不存在，请说明理由 练习三 1抛物线 y=a（x2

4、）（x5）与 x 轴的交点坐标为 2已知抛物线的对称轴是 x=1，它与 x 轴交点的距离等于 4，它在 y 轴上的截距是6，则它的表达式为 3若 a0，b0，c0，0，那么抛物线 y=ax2bxc 经过 象限 4抛物线 y=x22x3 的顶点坐标是 5若抛物线 y=2x2（m3）xm7 的对称轴是 x=1，则 m=6抛物线 y=2x28xm 与 x 轴只有一个交点，则 m=7已知抛物线 y=ax2bxc 的系数有 abc=0，则这条抛物线经过点 8二次函数 y=kx23x4 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围 9抛物线 y=x22axa2的顶点在直线 y=2 上，则 a 的值是 10抛物线 y=3x25x 与两坐标轴交点的个数为（）A3 个 B2 个 C1 个 D无 11如图 1 所示，函数 y=ax2bxc 的图象过（1，0），则bacacbcba的值是（）A3 B3 C21 D21 12已知二次函数 y=ax2bxc 的图象如图 2 所示，则下列关系正确的是（）A0ab21 B0ab22 C1ab22 Dab2=1 13已知二次函数 y=x2mxm2求证：无论 m 取何实数，抛物线总与 x 轴 有两个交点 14已知二次函数 y=x22kxk2k2（1）当实数 k 为何值时，图象经过原点（2）当实数 k 在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内