七中高一数学上学期期中试题.pdf

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1、创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 2021-2021 年度上七中期中考试 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 高一数学试卷 考试范围：必修 1；考试时间是是：120 分钟 ：_姓名：_班级：_考号：_ 题号 一 二 三 总分 得分 考前须知：1、在答题之前填写上好本人的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写上在答题卡上 第 1 卷 评卷人 得分 一、选择题 1、假设集合,2、函数 的最大值是()3、函数的定义域是()A.B.C.D.4、,那么()A.B.C.D.创 作人：了

2、视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 5、设函数,那么是()A.奇函数,且在上是增函数 B.奇函数,且在上是减函数 C.偶函数,且在上是增函数 D.偶函数,且在上是减函数 6、函数零点的个数为()7、函数的零点个数为()8、,那么以下等式一定成立的是()A.B.C.D.9、以下函数中,满足“的单调递增函数是()A.B.C.D.10、设全集,集合,11、为集合的非空真子集,且、不相等,假设,那么()A.B.C.D.12、集合,那么()A.B.C.或者 D.评卷人 得分 二、填空题 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年

3、 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 13、定义在上的奇函数 满足,且在区间 上是增函数,假设方程在区间 上有四个不同的跟 那么 14、为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 .15、函数(且)的图像过定点 .16、设那么 .评卷人 得分 三、解答题 17、函数,时,求函数的最大值和最小值;2.务实数的取值范围,使在-5,5上是单调增函数.创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 18、集合,务实数 时,没有元素 使 与 同时成立,务实数的取值范围。19、,求的

4、最小值与最大值.20、解以下不等式:创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 1.;2.;3.21、函数的函数值表示不超过的最大整数,如,在平面直角坐标系中作出函数,且有且仅有一个实根,求的取值范围.创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 22、两城相距,在两城之间距城处建一核电站给,两城供电,为保证城平安,核电站距城间隔 不得小于.供电费用等于供电间隔()的平方与供电量(亿度)之积的倍,假设城供电量为每月亿度,城供电量为每月城多

5、远,才能使供电总费用 最少?2021-2021 年度上七中期中考试高一数学答案 一、选择题 1.答案：C 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 解析：由,可知是的子集所以或者,解得或者 1 或者 0,由元素的互异性知,所以满足条件的由 3 个,选 C.2.答案：C 解析：当 时,函数 单调递增,且有,无最大值;当 时,函数 单调递减,那么在 处获得最大值,为 5。所以,函数在整个定义域内的最大值为 5。3.答案：D 解析：由题意,得,事实上,这是个一元二次不等式,此处,我们有两种解决方法:一是利用函数的图像观

6、察得到,要求图像正确、严谨;二是利用符号法那么,即可因式分解为,那么或者解得或者,所以函数的定义域为.4.答案：D 解析：,所以,应选 D 5.答案：A 解析：,是奇函数.又 在定义域内恒大于,在上是增函数.创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 6.答案：C 解析：,显然有两个实数根,所以一共三个。7.答案：B 解析：因为在上单调递增,在上单调递减,所以在上单调递增,又,所以在定义域内有唯一零点,应选 B.8.答案：B 解析：,.又,.点评:此题考察函数的奇偶性及对数的运算,考察运算求解才能和应用意识,试题难

7、度中等.9.答案：D 解析：,为指数函数模型,排除 A,B.创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 又为单调递增函数,排除 C,应选 D.点评:利用验证法求解.10.答案：D 解析：由题意可得,或者,应选 D.11.答案：A 解析：利用韦恩图可知,故.12.答案：D 解析：,.,应选 D.二、填空题 13.答案：-8 解析：定义在上的奇函数 满足,又 是奇函数,函数图像关于直线 对称且,由 知,函数是以 为周期的周期函数。创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二

8、 O 二二 年 1 月 16 日 又 在区间 上是增函数,在区间 上也是增函数,如下图,那么方程 在区间 上有四个不同的根不妨设,由对称性知.14.答案：向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 解析：由得,由图像向左平移 3 个单位,得的图像,再向下平移一个单位得的图像 15.答案：(-1,3)解析：因为当时,所以函数图像一定过点.16.答案：解析：.三、解答题 17.时,时,.解析：1.根据对称轴和定义域的关系可知,当时,.,创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 当时,时,的图象的对称轴为.在

9、-5,5上是单调增函数,因此可得结论。18.答案：1.当,即 时,。满足。当,即 时,要使 成立。需 可得。综上所述,当 时,有。2.,且,没有元素 使 与 同时成立,即。假设,即,得 时满足条件。假设,那么要满足条件有:或者 解得。综上所述,实数 的取值范围为 或者。19.答案：设,即,.,又,当,即时,有最小值;当,即时,有最大值.创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 ,解得.所以原不等式的解集为时,解得,此时不等式无解.当时,解得,所以.综上,原不等式的解集为时,原不等式等价于解得.当时,原不等式等价于解得.综上所述,当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为.21.答案：1.2.,图像如下图:创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 仅有一根等价于与的图像仅有一个焦点.由图可知:当时,解得;当时,或者解得或者.综上,的范围是.22.创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 2.,所以当时,.故核电站建在距城处,能使供电总费用 最少.