九华数上导学案.1.1成比例线段导学案2086.pdf

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1、成比例线段导学案 【学习课题】23.1.1 成比例线段【学习课型】新授课【学习课时】1 课时【学习目标】1.掌握成比例线段的概念及其性质；2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。【重难点预测】重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质；难点：探索比例的性质。【课内探究案】一知识梳理 1.两条线段的比：如果用同一长度单位量得两条线段 a、b 的长度分别为 m，n，则 mn 就是线段 a，b 的比，记作 abmn 或ambn。2.对于四条线段 a、b、c、d，如果dcba（或 abcd），那么，这四条线段叫做 ，简称比例线段，也称这四条线段成比例（注意，a、b、c、d 必须按顺序写出

2、）。特别的，若cbba，则称 b 为 a、c 的比例中项。3.比例的基本性质：（1）如果dcba，那么 （2）如果 adbc（a、b、c、d 都不等于 0），那么 更比定理：如果dcba（a、c 都不等于 0），那么 1 ，2 ，3 。二典型例题 例练 1(1)已知 M 为线段 AB 上一点,AM=2cm，MB=4cm,求 AM：BM；(2)已知 M 为线段 AB 上一点，AM：MB=3：5，且 AB=16cm，求线段 AM、BM的长度。例练 2.判断下列线段 a、b、c、d 是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；（2）a4cm，b2cm，c1cm，d3cm （精讲点拨：方法 1：

3、统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。方法 2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。）例练 3.若 x 是 8 和 4 的比例中项，则 x 的值为 例练 4.若两地的实际距离为 200km，那么这两地在比例尺为 1:2000 000 的地图上的距离是 例练 5.已知23ba，那么bba、baa各等于多少？例练 6.x:y:z=1:2:3，且 2x+y-3z=-15，则 x 的值为 。例练 7.已知352bba，求bba 的值。课堂练习：1.下列各组中的四条线段成比例的是（）A.4cm,2c

4、m,1cm,3cm B.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm C.2.5cm,3.5cm,4.5cm,5.5cm D.1cm,2cm,4cm,20mm 2.已知118xyx，求xy。3.已知 a:b:c=2:3:4,求bcba 2。当堂巩固检测：1.已知线段 a=15cm,b=3mm,则 a:b=;2.下列四条线段成比例的是（）A.1cm,2cm,4cm,6cm B.3cm,4cm,7cm,8cm C.2cm,4cm,8cm,16cm D.1cm,3cm,5cm,7cm 3.已知 x:y=2:3，则下列各式不成立的是（）A.35yyx B.31yxy C.312yx D.4311yx