二次根式的概念和性质.pdf

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基础知识 1、二次根式的定义：我们已经知道：每一个正实数有且只有两个平方根，一个记作a，称为a的算术平方根；另一个是a。我们把形如a的式子叫作二次根式，根号下的数a叫作被开方数.由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义 2、二次根式的性质 3、二次根式的积的算数平方根的性质%4、最后的计算结果，具有以下特点：（1）被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）；（2）被开方数不含分母.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.注意：化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数.化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母.今后在化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平 方号以后移到根号外（注意：从根号下直接移到根号外的数必须是非负数）.题型一、二次根式的概念和条件【例 1】【例 2】【例 3】【例 4】|【例 5】【例 6】题型二、二次根式的性质【例 7】计算 .【例 8】【例 9】【练一练】4、5、6、&7、8、题型三 积的算数平方根的性质 【例 10】-【例 11】【例 12】【例 13】【例 14】题型四 二次根式的化简【例题精析】-【例 15】【例 16】【例 17】【例 18】【练一练】4、-5、6、6、7、