华东师大版八年级数学下册知识点总结.pdf

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1、 华东师大版八年级数学下册知识点总结 八年级下册知识点梳理 姓名_班级_ 一、分式 1、分式的概念 分母中有 的有理式叫做分式.和整式通称为有理式.2、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变.3、分式的运算法则 bcadcdbadcbabdacdcba；)()(为整数nbabannn；cbacbca；bdbcaddcba.二、分式方程 1、分式方程：里含有未知数的方程叫做分式方程.2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“方程”.它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：将

2、所得的根代入最简公分母，若等于零，就是 ，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根.三、零指数幂与负整指数幂 任何不等于零的数的零次幂都等于_ 任何不等于零的数的-n（n 为正整数）次幂，等于这个数_.即=_(a0)=_(a0，n 为正整数)四、科学计数法 对于绝对值大于 10 的数，用科学计数法表示为_的形式，其中_。对于绝对值小于 1 的数，用科学计数法表示为_的形式，其中_。n 值确定方法_._。五、函数（一）平面直角坐标系 1、和 y 轴上的点，不属于任何象限.2、坐标轴上的点的特征：点 P(x，y)在 x 轴上0 y，x 为任意实数 点 P(x，y)在 y 轴上0 x，y 为任意实数 3

3、、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点 P(x，y)在第一、三象限夹角平分线上x 与 y 相等 点 P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上x 与 y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同.位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同.k的符号 0k 0k 图像 性质 当 k0 时，函数图像的两个分支分别在第 象限，在每个象限内，y 随 x的增大而减小.当 k0 时，函数图像的两个分支分别在第 象限.在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.3、反比例函数中k的几何意义：过 反 比 例 函 数)0(kxky图 像 上任一点 P 作 x

4、 轴、y 轴的垂线 PA，PB，则所得的矩形 PAOB 的面积S PAPB xyxy.kSkxyxky，.4、若正比例 函数 y=kx)0(k与反比例函数)0(kxky 当_时，图像有交点，且两交点关于_对称。当_时，图像无交点。六、平行四边形 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边 且相等（2）平行四边形的对角相等,邻角 （3）平行四边形的对角线互相 .（4）平行四边形的是中心对称图形,对角线交点是对称中心.3、平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理 1：两组对边分别 的四边形是平行四边

5、形；（3）定理 2：对角线互相 的四边形是平行四边形；（4）定理 3：一组对边 的四边形是平行四边形.（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形(不能作为解答题中的推理依据，只用于填空题和选择题)4、平行四边形的面积：S平行四边形底边长高ah.5、平行线间的距离_ 6、平行线等分线段定理_ _。七、矩形 xyOxyO 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2、矩形的性质：（1）矩形的对边_,邻边_（2）矩形的四个角都是 ；（3）矩形的对角线 .（4）矩形既是_图形，有_条对称轴，对称轴是_的直线，又是_图形,对称中心是_.3、矩形的判定（1）定义：有一个角是 的平行四边形是矩形；

6、（2）定理 1：有三个角是 的四边形是矩形；（3）定理 2：对角线 的平行四边形是矩形.（4）拓展:对角线_的四边形是矩形.4、矩形的面积：S矩形长宽ab 5、直角三角形写边上的中线等于斜边的一半 八、菱形 1、菱形的定义：有一组邻边 的平行四边形叫做菱形；2、菱形的性质：（1）菱形的对边_，四条边 ，（2）菱形的对角_（3）菱形的 互相垂直,且每条对角线平分一组对角。（4）菱形既是_图形，有_条对称轴，又是_图形，对称中心是_。3、菱形的判定（1）定义：有一组 相等的平行四边形是菱形；（2）定理 1：都相等的四边形是菱形；（3）定理 2：对角线互相 的平行四边形是菱形.（4）拓展：对角线互相

7、垂直平分的四边形是菱形。4、菱形的面积：S菱形底边长高两条对角线乘积的一半.5、拓展：对角线互相垂直的四边形的面积=它的两条对角线长的乘积的一半。6、边长为 a 的等边三角形的面积为_ 含 60角且边长为 a 的菱形面积为_ 顶角为 120的等腰三角形的腰与底边之比为_。九、正方形 1、正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2、正方形的性质：（1）正方形的对边_，四条边都 。（2）正方形的四个角都是 ，（3）两条对角线_，且每条对角线平分一组对角。.（4）既是_图形，有_条对称轴，又是_图形，对称中心为_。3、正方形的判定（1）有一组邻边 的矩形是正方形.（2）有一个角是 的菱形是正方形.（3）对角线互相_的矩形是正方形。（4）对角线_的菱形是正方形。4、正方形的面积：设正方形边长为 a，对角线长为 b，则 S正方形222ba