贝塔值与资本资产定价模型的运用.pdf

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1、 贝塔值与资本资产定价模型的运用 公司内部档案编码：OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08 贝塔值与资本资产定价模型的运用 摘要：本文估算了宝钢股份股票的贝塔值，并运用资本资产定价模型CAPM 对宝钢股份的股票价值的合理性做出了判断。关键词：贝塔值 CAPM 证券评估 一、引言 随着经济的快速发展和金融业的逐步完善，我国证券市场与股票交易市场在人们的投资方式中占了越来越重要的地位，人们对其所做的投资决策的风险和报酬也越来越关注。准确的对企业股票进行估价，会使人们相对更加正确的选择所要投资的企业。在西方的财务学和金融学中，有很多用来计算风险和报酬关系的模型，其中求预期收益率最重

2、要的模型就是资本资产定价模型，即 CAPM 模型，主要用来研究在证券市场上的预期收益率与风险资产之间的关系，用于资产估值、资金成本预算和资源配置方面。CAPM 模型是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。而 CAPM 模型的关键在于系数的衡量计算，它是资本系统性风险的度量指标，反映了资产价格对市场价格平均水平的敏感程度，资产评估中以系数体现评估对象风险报酬率和市场平均风险报酬率之间的关系。在证券市场中，贝塔系数是揭示上市公司股票系统性投资风险的重要指标。掌握了系数，也就基本可以掌握这个经典模型从而为投资决策服务。因此，如何准确的进行贝塔值和公司股票价值股价已成为人们关心

3、的问题，本文即对如何进行贝塔值和股票价值进行了较为详细的描述，为了更加清晰地描述贝塔值以及 CAPM 模型的得出和应用，选择我国钢铁 企业中较具代表性的企业宝山钢铁股份有限公司为例，对其贝塔值和股票价值进行测算。二、计算贝塔值（一）贝塔值简介：系数反映的是某一只股票相对于市场波动的敏感程度。资产评估中以系数体现评估对象风险报酬率和市场平均风险报酬率之间的关系。1贝塔值特征：系数主要有以下几方面的特征：系数反映证券（或证券组合）对市场组合方差的贡献率；资本资产定价模型揭示了系数是单个证券或证券组合的合适的风险测度指标，是对其系统风险的量度，随着系数的提高，资产的期望收益率也随之升高；系数用来表示

4、单个证券或证券组合的系统风险同正常风险（市场整体风险）的关系，或者说，系数是一种系统风险的指数。2贝塔值的计算方法：按说系数所反映的评估对象未来预期收益期内的风险报酬率相对于市场风险报酬率的比值是波动的。但在实际使用系数时，我们一般假设评估对象未来相对波动率是稳定的，并往往是以历史数据来计算该值。在被评估企业是上市公司时，可以根据其各期历史收益数据和相应的股票市场综合指数来确定其系数。3贝塔值研究背景与意义 源于资本资产定价模型的贝塔系数是证券系统性风险的度量指标，它反映了某种（类）资产价格变动市场上资产价格平均变动的影响程度。在资本市场发达的国家或地区，如美国、加拿大、英国、德国等，标准普尔

5、，道琼斯等着名中介机构都定期公布各上市公司的系统性风险系数，向投资者揭示上市公司的系统性风险，同时为投资组合管理提供了资产选择与风险控制的基本信息。在证券市场中，贝塔系数是揭示上市公司股票系统性投资风险的重要指标，更是投资组合管理、业绩评价的必备信息。可根据市场走势预测选择不同的 的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个大涨阶段的到来时，应该选择那些高的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低的证券。在证券定价理论及模型的实证研究中，贝

6、塔系数也是不可或缺的输入参数。因此，对贝塔系数的准确估计具有重要的现实意义，同时具有极其重要的理论价值。（二）个股的选择 宝钢股份（600019）1公司简介 宝山钢铁股份有限公司（简称“宝钢股份”）是中国最大、最现代化的钢铁联合企业。宝钢股份以其诚信、人才、创新、管理、技术诸方面综合优势，奠定了在国际钢铁市场上世界级钢铁联合企业的地位。世界钢铁业指南评定宝钢股份在世界钢铁行业的综合竞争力为前三 名，认为也是未来最具发展潜力的钢铁企业。截至 2010 年末，宝钢资产总额 4321 亿元。2010 年宝钢产钢 4450 万吨，位列全球钢铁企业第三位。公司专业生产高技术含量、高附加值的钢铁产品。在汽

7、车用钢，造船用钢，油、气开采和输送用钢，家电用钢，电工器材用钢，锅炉和压力容器用钢，食品、饮料等包装用钢，金属制品用钢以及高等级建筑用钢等领域，宝钢股份在成为中国市场主要钢材供应商的同时，产品出口日本、韩国、欧美四十多个国家和地区。公司全部装备技术建立在当代钢铁冶炼、冷热加工、液压传感、电子控制、计算机和信息通讯等先进技术的基础上，具有大型化、连续化、自动化的特点。通过引进并对其不断进行技术改造，保持着世界最先进的技术水平。公司采用国际先进的质量管理，主要产品均获得国际权威机构认可。通过 BSI 英国标准协会 ISO9001 认证和复审，获美国 API 会标、日本 JIS 认可证书，通过了通用

8、、福特、克莱斯勒等世界三大着名汽车厂的 QS 9000 贯标认证，得到中国、法国、美国、英国、德国、挪威、意大利等七国船级社认可。公司具有雄厚的研发实力，从事新技术、新产品、新工艺、新装备的开发研制，为公司积聚了不竭的发展动力。公司重视环境保护，追求可持续发展，在中国冶金行业第一家通过 ISO14001 环境贯标认证，堪称世界上最美丽的钢铁企业。2股票发行状况 经中国证券监督管理委员会证监发行字2000140 号文核准，宝山钢铁股份有限公司于 2000 年 12 月 12 日通过上海证券交易所系统成功地向社会公众公开发行人民币普通股 187,700 万股。每股面值元。（三）市场组合的的确定 采

9、用 CAPM 模型确定系数必然要涉及无风险收益率，从而引起了对该模型的争议。布莱克（Black，1972）在限制借贷条件下的资本市场均衡一文中指出：由于通货膨胀的存在，真正的无风险利率是不存在的。因此布莱克认为，CAPM 模型的基础本身就存在问题。但 CAPM 模型还是普遍地得到了应用。在美国，CAPM 模型中的无风险收益率采用的是长期国债利率。一般来看，根据 CAPM 模型的假设，理论上的市场组合应包含了所有资产，其中还包括某些不上市交易的金融资产和不动产等。但是，由于这些资产的收益是不可观测的，因此真正的市场组合收益根本无法直接度量。所以，市场平均收益率 RM通常采用证券市场的某一指数的收

10、益率。目前,我国的证券市场指数有多种，包括上证综合指数、深证综合指数、沪深 300 指数、深证成份指数、上证 A 股指数与 B 股指数、上证 180指数、深证 A 股指数与 B 股指数和新上证综合指数等。各指数所代表的证券及编制的方法都是有区别的。在此,由于选择的单支股票是宝钢股份（600019）,在上海证券交易所上市,故选择上证指数为市场组合。（四）无风险利率的确定 无风险利率是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率。这是一种理想的投资收益。一般受基准利率影响。在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：观点 1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利

11、率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。观点 2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。观点 3、用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好从理论上与直观上来说观点都是合理的。第一种观点认为 CAPM 是单时期的风险收

12、益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。综合考虑本文中所研究的内容以及数据的来源,我们采用短期国债收益率来作为市场无风险收益率。以下是 2009 年-2011 年，三年的一年期国债利率。以年为权数，求得加权平均数，作为本案例分析的无风险利率。年份（年）利率 09%10%11%Rf=1/3*%+1/3*%+1/3*%=%（五）数据的搜集和处理 选择 2009 年2011 年回报率数据，以上证指数作为市场组合。如果遇到公司股票停牌，则将对应的观测日从样本中剔除。宝钢股份（60001

13、9）的相关数据来自新浪财经，上证指数相关数据来自新浪财经。由搜集到的数据，绘出宝钢股份（600019）的股票价格及上证指数的表格如下：宝钢股份（600019）股票价格 2009 年 2010 年 2011 年 月份 日期 开 盘价 收 盘价 月份 日期 开 盘价 收 盘价 月份 日期 开 盘价 收 盘价 1 05 1 04 1 04 23 29 31 2 02 2 01 2 01 27 26 28 3 03 3 01 3 01 31 31 31 4 01 4 01 4 01 30 30 28 5 04 5 04 5 03 27 31 31 6 01 6 01 6 01 30 30 30 7 0

14、1 7 01 7 01 31 30 29 8 03 8 02 8 01 31 31 31 9 01 9 01 9 01 30 30 30 10 09 10 08 10 10 30 29 31 11 02 11 01 11 01 30 30 30 12 01 12 01 12 01 31 31 30 上证综合指数 2009 年 2010 年 2011 年 月份 日期 开盘价 收盘价 月份 日期 开盘价 收盘价 月份 日期 开盘价 收盘价 1 05 1 04 1 04 23 29 31 2 02 2 01 2 01 27 26 28 3 02 3 01 3 01 31 31 31 4 01 4 0

15、1 4 01 30 30 29 5 04 5 04 5 03 27 31 31 6 01 6 01 6 01 30 30 30 7 01 7 01 7 01 31 30 29 8 03 8 02 8 01 31 3 31 9 01 9 01 9 01 30 30 30 10 09 10 08 10 10 30 29 31 11 02 11 01 11 01 30 30 30 12 01 12 01 12 01 31 31 30 （六）系数的计算 系数是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情 况。其绝对值越大，显示其收益变

16、化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况。=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致；1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。1、计算原理 利用资本资产

17、定价模型（CAPM），E(Rj)=Rf+jRm 一 Rf。其中，E(Rm)是市场投资组合 m 的期望收益率，Rf 是无风险收益率，E(Rj)是资产 j 的期望收益率，E(Rm 一 Rf)是市场风险溢价(MarketRisk Premium)，即市场投资组合的期望收益率与无风险收益率之差，j 是资产 j 的系统风险，然而不同的投资者对未来收益有着不同的预期，不便于j 的计算，所以对以上模型作以修正为：Rj=Rf+j(RmRf)。其中，Rj 是单个证券或资产的收益率，RM 是市场收益率、Rf 是无风险收益率。变形为：Rj-Rf=j(RM-Rf)+j，这里j为随机扰动项。令：Rj=：Rj-Rf ,R

18、M=RM-Rf,则有：Rj=jRM+j 。利用样本数据，进行过原点的回归分析，即可得出贝塔系数的估计值。2、2009-2011 年，宝山钢铁股份有限公司的除权登记日、除息日、现金红利发放日及鼓励政策数据搜集 2009 年股权登记日：2009 年 6 月 12 日 除息日：2009 年 6 月 15 日 现金红利发放日：2009 年 6 月 19 日 2010 年股权登记日：2010 年 5 月 21 日 除息日：2010 年 5 月 24 日 现金红利发放日：2010 年 5 月 28 日 2011 年股权登记日：2011 年 6 月 8 日 除息日：2011 年 6 月 9 日 现金红利发放

19、日：2011 年 6 月 15 日 宝钢股利政策 单位 2009 2010 2011 净利润 百万元人民币 5077 11483 5033 每股红利 人民币元 红利/净利润%69 46 70 分红收益率%注：表中净利润为单位法人口径 分红收益率：每股红利/年末股票价格 由 Rt=Dt+(Rt-Rt-1)/Rt-1计算得出宝钢股份的收益率，计算结果如下表：宝钢股份收益率 2009 年 2010 年 2011 年 月份 收益率 Rj（%）月份 收益率 Rj（%）月份 收益率 Rj（%）1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 0 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 1

20、0 10 10 11 11 11 12 12 12 由 Rt=Dt+(Rt-Rt-1)/Rt-1计算得出上证指数的收益率，计算结果如下表：上证指数收益率 2009 年 2010 年 2011 年 月份 收益率 RM（%）月份 收益率 RM（%）月份 收益率 RM（%）1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12 y=n0b0+b1x 由于贝塔值由数据进行过原点的回归分析所得，所以 b0=0 ，因此，b1=y/x 。根据 CAPM 模型估计贝塔值，有如下公式成立：Rj=jRM+j

21、，所以j=Rj /RM 求得宝钢股份（600019）的收益率 E（Rj）=%贝塔系数=三、运用 CAPM 模型，评价该公司估价的合理价值（一）CAPM 模型简介 1资本定价与资本定价模型（CAMP）的相关背景 在过去的近三十年中，世界范围内的多个新兴资本市场被大量金融领域研究者或投资者广泛关注。绝大多数研究工作都旨在验证实际的股票价格是否比理论推得的预期股价具有更大的波动性，从而检验市场效率。各种模型被用于证券组合选择过程以及风险收益关系的衡量。现代资本理论中最重要的发展成就之一就是资本资产定价模型（CAMP）的出现，它由 Sharpe(1964)Lintner(1965)Mossin(196

22、6)共同创立与发展。资本资产定价模型（CAMP）理论的最基本思想是：高期望收益伴随高预期风险。换言之，资本资产定价模型假设一项资产的期望收益高于无风险收益率的部分与此资产以贝塔系数衡量的系统性风险存在线性关系。作为现代证券组合理论的奠基石，资本资产定价模型（CAMP）在上世纪前叶被众多分析师进行了实证分析，结果证明它是应用于资本市场的最佳模型。2 CAMP 的基本假设包括：（1）市场是由厌恶风险的投资者组成的，投资者力求规避风险。（2）存在无风险资产，所有投资者都可以按相同的无风险利率进行借或贷。（3）所有投资者进行的是单期投资决策。（4）资本市场上资产数量给定，所有资产完全可以细分，资产是充

23、分流动、可销售、可分散的。（5）投资者都是市场的接受者，对资产报酬有同质预期，即投资者对未来证券的风险和收益有相同的估计。（6）没有交易成本和税收。（7）没有通货膨胀，利率水平不变。（8）资本市场是有效率的，意味着投资者具有完全信息，市场能达到均衡（9）投资者都遵循在风险一定的情况下选择收益率高的证券，在收益率一定的情况下选择风险低的证券 3CAMP 模型的优缺点（1）CAPM 模型最大的优点是它的明确性 和其他模型不同，该模型对于证券价格的计算相当明确，即对于任意的一种风险证券或者一个风险证券组合，该模型都将其价格分解为三个影响因素：无风险收益率 R、市场报酬率 R 和风险计算单位贝塔系数B

24、；，只要知道这三个因素，风险资产的价格就可以简单而且明确的计算出来。（2）CAPM 模型另一个优点是它的实用性 和很多其他理论只停留在理论层面不同，该模型有很强的实用性。该模型结束了报酬与风险之间的内在关系，即一种股票的期望收益率和它的贝塔系数呈正的线性关系，它使得投资者可以根据绝对风险而不是 总的风险来对各种证券做出评价和选择。这种方法在金融市场上被广泛应用，用来解决投资决策中的一般性问题。（3）CAPM 模型的缺点 CAPM 模型的假设务件过于严格，与现实不符且 CAPM 模型的风险计算单位贝塔系数很难准确的确定 CAPM 模型有 9 项非常严格的假设，其中有些假设条件过于严格，并不符合实

25、际。比如，“投资者都是市场的接受者，对资产报酬有同质预期，即投资者对未来证券的风险和收益有相同的估计。”，市场上的投资者众多，不同的投资者会选择不同的投资期限，很难达到所有的投资者都具有相同的投资期限。又如“投资者都遵循在风险一定的情况下选择收益率高的证券，在收益率一定的情况下选择风险低的证券”实际上是理性人假设，但在实际的投资中，很难做到所有的投资者都是理性的。对于一些证券，由于缺乏历史资料，确定贝塔系数并不是一件容易的事。另外，市场的证券信息瞬息万变，贝塔系数也是出于不断的变化之中，难以准确的确定下来。（二）证券市场线 SML 根据资本资产定价模型，均衡时单项资产的预期收益率是其贝塔系数的

26、线性函数，且具有正向关系。这意味着任何资产的预期收益应随其不可分散风险的增加而上升。如果某一证券具有更多的分散化无法减少的奉献，那么投资者就会要求更多的收益，这样才能使投资者将该证券保持在他们的投资组合中。证券市场线是表明一项资产的语气收益率与其贝塔系数之间的一条直线。当 j=0 时，E（Rj）=Rf；当j=1 时，E（Rj）=RM。以横轴表示宝钢股份（600019）的贝塔系数，纵轴表示宝钢股份（600019）的预期收益率，则得证券市场线如下：预期收益率与贝塔系数之间的关系0.03020.147200.020.040.060.080.10.120.140.1600.20.40.60.811.2

27、预期收益率E(j)当资产收益率落在证券市场线上时，资本市场就达到了均衡。均衡价格会保持不变，直到出现资产的系统风险变动，或其他变动时才打破平衡。E(j)=Rf+j(RMRf)=%+（%）=%预期收益率为%的含义是：当宝钢的股票收益率达到或者超过%时，投资者应当投资；反之不应该投资。根据之前计算得出的宝钢股票收益率为%，小于预期收益率%，所以，股票的价格被高估（定价偏高）了。四结论 以上对如何进行贝塔值和股票价值进行了较为详细的描述，在此基础上选择报上股份有限公司，对其发行股票宝钢股份（600019）的贝塔值进行了估算，估算结果是贝塔值为。并运用资本资产定价模型对其价值的合理性进行了判断，认为宝

28、钢股份（600019）的价格被高估了。因此，在资本市场上，宝钢股份也将产生价格调整。由于宝钢股票具有较低的预期收益，投资者纷纷抛售宝钢股票，致使宝钢股票价格下降、收益率上升。这种价格调整不断地进行，直到宝钢股票的收益率上升到 SML 上，形成均衡的收益率。参考文献：1张亦春，郑振龙证券投资理论与技巧(第三版)M福建：厦门大学出版社，2008：l225 2庄新田，高莹，田秀证券投资分析M北京：清华大学出版社，2008：5688 3刘伟关于股市的投资风险测度研究J金融与经济2010(9)：3650 4李孝强资本资产定价模型及其实证分析J青岛大学，中国优秀硕士论文数据库，2006-0515 5余志红资本资产定价模型(CAPM)在证券市场中的应用J沿海企业与科技，2005，10，9289 6李善民，徐沛Markowitz 投资组合理论模型应用研究J经济科学，2000(1)7陈浪南，屈文洲资本资产定价模型的实证研究 J经济研究，2000(4)