高中数学三角函数专题专项练习(非常好).pdf

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1、时间：二二一年七月二十九日 【三角函数疑难点拔】之吉白夕凡创作 一、时间：二二一年七月二十九日 二、忽视隐含条件 例 若求的取值规模 正 解 ：由 得 三、忽视角的规模盲目地套用正弦、余弦的有界性 例设、为锐角 且 议论函数的 最值 错解 可 见当 时；当时阐发：由 已知得 则当 即 时最大值不存在 四、忽视应用均值不等式的条件 例 求函数 的最小值 错解 当 时 阐发：在已知条件下（）、（）两处不克不及同时取等号 正解：当且仅当即 时间：二二一年七月二十九日 时间：二二一年七月二十九日 时 【经典题例】例：已知、是实数函数 对随意、有：且 （）求（）的值；（）证明：；（）设的最大值为求（）思

2、路（）令=得令=得所以；（）证明：由已知当时当时经过数形 联合的方法可得：化简得；（）由上述可知 是 的减区间 那么又联立方程组可得 所以 例：对于正弦曲线回答下述问题：（）函 数 的单一递加区间是？；（）若函数的图象对于直线对称则的值是 ；（）把函数的图象向右平移 个单位再将图象上各 点的横坐标扩大到本来的 倍（纵坐标不变）则所得的函数分析 式子是；例：函数（）求的定义域；（）求 的最大值及对应的 值 思路（）且设则 例：在 A中 已知（）求证：、时间：二二一年七月二十九日 时间：二二一年七月二十九日 、成等差数列；（）求角的取值规模 思路（）条件等式降次化简得（）,得 的取值规模 设且 则

3、的取值规模是；已 知证 明 不 存 在 实 数能使等式 成立；（）试扩大的取值规模使对于实数等式能成立；（）在扩大后的取值规模内若取 求出使等式成立 的值 提示：可化为 （）（）最值问题典型错例 例求函数 的最大值和最小值 错解：原函数化为对于的二次方程的鉴别 式 即 所以，分析：若取将致使的错误结论本题错在忽视了隐 含条件正解：原函数化为 当时解得知足 当 又，则 有 时 解 得 或 ，解 得 所 以 难点化简与求值 【例】已知 求 的值 时间：二二一年七月二十九日 时间：二二一年七月二十九日 例不查表求+的 值 解 法一：+=+解 法 二：设 +则 =+=即+=例对于的函数的最小值为试确立

4、知足的值并对此时的值求的最大值 解：由及得：故 解得：此时 当时即 难点训练 )已知方 程的两 根 均、且 则的值是 时间：二二一年七月二十九日 时间：二二一年七月二十九日 或 设(则 不查表求值 已知 求的值 扇形的半径为中心角 四边形是扇形的内接矩形当其面积最大时求点的地点并求此最大面积 已知=的取值规模是 求函 数的最小值并求获得最小值时 的值 参照答案 难点磁场 解法一：)解 法 二：=难点训练 一、分析：又、则 又 又整 理得解得答案：时间：二二一年七月二十九日 时间：二二一年七月二十九日 分析：(又 答案：即 解 三、答案：又 解：以为轴为原点成立平面直角坐标系并设的坐标为则 直线

5、的方程为直线的方程为.联立解之得；所以 于 是 +时面积最大且最大面 积是 此时=点为 的中点 解 ：设 .则 即 设 当且仅当 即 时 在 时是减函数 时此时 提升训练 组 时间：二二一年七月二十九日 时间：二二一年七月二十九日 一、选择题 已知 那么以下命题成立的是（）若 是第一象限角 则 若 是第二象限角 则 若 是第三象限角 则 若 是第四象限角 则 二、填空题 已知角 的终边与函数 决定的函数图象重 合 的值为 若 是第三象限的角是第二象限的角则 是第象限的角 假如且那么 的终边在第象限 若会合则 三、解答题 角 的终边上的点与对于轴对称角 的终边 上的点与对于直线对称 求值 求的值

6、 参照答案 一、选择题 画出单位圆中的三角函数线 二、填空题 在 角 的 终 边 上 取 点 一 、或 三 二 三、解答题 解 ：时间：二二一年七月二十九日 时间：二二一年七月二十九日 解：【练习】一、选择、函数 的值域是（）、二、填空 、已知（）且 为 （）的一条对称轴 则 ：的 值 为 、若 函 数 答案与分析一、选择题：、选 当0 时 2 即 ；当时包括于 于是可 知所求函数值域为 故应选、选分析：由 在区 间上递加及（）为奇函数 知在区间上 递 增该 区 间 长 度 应 小 于 或 等 于（）的 半 个 周 期 应 选 二、填 空 题、答 案：分析：由题 设 得 又 为（）的一条对称轴当 时 取 得 最 值 即 、答 案：分析：由 ,注 意 到 由 得：时间：二二一年七月二十九日 时间：二二一年七月二十九日 ,再 注 意 到 当 且 仅 当 于 是 由 及 得 时间：二二一年七月二十九日 时间：二二一年七月二十九日