山东省武城县第二中学2017_2018学年高一数学6月月考试题.pdf

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1、.XX 省武城县第二中学 2017-2018 学年高一数学 6 月月考试题 一、选择题每小题 5 分,共 60 分 1.若,baRcba且则下列不等式一定成立的是 A.cbba B.bcac C 02bac D02cba 2.等差数列na中,已知1251,43aaa,33na,则n为 A.50 B.49 C.48 D.47 3.在ABC中,角60,4 2,4 3Bab,那么角A A30 B45 C135 D45或135 4ABC 中,AB=2,AC=3,A=60,则a=A7 B7 C21 D21 5.已知等差数列na的前n项和为nS,242,4aS ,当nS取得最小值时,n的值为 A.2 B.

2、3 C.2 或 3 D.4 6.等差数列na前n项和是nS,若3613SS,则612SS A.310 B.13 C.18 D.19 7.一个等比数列na的前n项和为 48,前2n项和为 60,则前3n项和为 A.108 B.83 C.75 D.63 8.已知正实数 a,b 满足bab41,3a则的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4 9.设nS为等比数列na的前n项和,333Sa,则公比q等于 A.12 B.12 C.1 或12 D.1或12.11.已知na是首项为 1 的等比数列,nS是na的前n项和,且369SS,则数列1na的前 5 项和为 A.158或 5 B.3116或 5 C.

3、3116 D.158 12.已知数列na是等差数列,nS是其前n项和,且56SS,678SSS,则下列结论错误的是 A.0d B.70a C.95SS D.6S与7S均为nS的最大项 二、填空题每小题 5 分,共 20 分 13.m与2n的等差中项为4,2m与n的等差中项为 5,则m与n的等差中项为 .14.ABC中,角A,B,C 所对应的边分别为a,b,c,已知bcosC+ccosB=2b,则=15.若正实数 x,y 满足23x22xyy,则 x+y 的最小值是 。16.在等差数列na中公差0d,且137,a a a成等比数列,则1324aaaa .三、解答题 17.10 分已知数列na的前

4、n项和238nSnn,nb为等差数列,且1nnnabb,求数列 nb的通项公式.18.12 分某工厂建造一个长方体无盖蓄水池,其容积为3m4800,深度为 3m.如果池底每2m1的造价为 150 元,池壁每2m1造价为 120 元,怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少元？19.12 分在ABC中,D 是边 AC 的中点,且12 31,cos,33ABABD。1 求 AC 的值；2 求sinC的值。20.12 分已知等比数列na的首项12a 前n项和为nS且2a是234S 与1522S的等差中项.1 求数列na的通项公式；2 设(1)nnbna,nT是 nb的前n项和,nN,求nT.高一数

5、学月考答案 1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A 11.C 12.C 13.3 14.2 15.2 105 16.34 17.解：238nSnn 213(1)8(1)2nSnnn -652nann 4 分 当1n 时,1111aS适合上式 65nan6 分 又nb为等差数列,公差为d 12111bba 23217bba 8 分-26d 即3d 由知1211bd 即14b 31nbn10 分 在ABC 中,三内角 A,B,C 的对边分别为,a b c,已知()3g B,设3AC,求ac的取值范围及取最大值时ABC 的面积。.18.解：设蓄水池长为x,宽

6、为y 其容积34800vxy 即1600 xy 2 分 池底的造价1150150 1600240000yxy4 分 池壁的造价22()3 120yxy 720()xy6 分 水池总造价 12240000720()yyyxy 280 xyxy 当且仅当40 xy时 取 24000072080297600y 10 分 当水池长与宽都为 40m时,造价最低,最低造价为 297600 元12 分 19.解：1 在ABD中,2222cosBDABADAB ADA 即24112 133ADAD 1AD 2AC 6 分 2 在ABC中,2222cosBCABACAB ACA 1142 1 23 113 33

7、3BC 9 分 在ABC中,sin2 66sin33cACa12 分 20.解：由题意知 122152(34)(2)2aSS 即2121523()422aaaa 即12122aa.又12a 21a 112()2nna6 分 211(1)(22)()2nnnbnan 012111114()6()8()(22)()2222nnTn 1211114()6()(22)()2222nnTn -2111111422()2()(22)()22222nnnTn 11()12242()(22)()1212nnn 8 分 16(26)()2nn 112(412)()2nnTn12 分 .ABC中,2sinsinsinacbACB,即2sinaA,2sincC8 分 2(sinsin)2sinsin()3acACAA2 3sin()6A9 分 又203A,5666A 2 3sin()3,2 36A10 分 当3A时,ac取最大值 此时3,3ac 13 3sin24SacB12 分