小升初奥数题及(全面).pdf

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1、(完整)小升初奥数题及答案(全面)使用方法：题目后边有答案，可是要遮住答案达成，把题目达成在笔录本，自行查对，一天一题小学六年级奥数题及答案 1.某市举行小学数学比赛，结果不低于 80 分的人数比 80 分以下的人数的 4 倍还多 2 人，及格的人数比不低于 80 分的人数多 22 人，正是不及格人数的 6 倍，求参赛的总人数？解：设不低于 80 分的为 A 人，则 80 分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是 A+22，不及格的就是 A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而 6*（A-90）/4=A+22，则 A=314，80 分以下的人数是（A-2）/4，也即是 78，参赛

2、的总人数 314+78=392 2.电影票原价每张若干元,此刻每张降低 3 元销售,观众增添一半,收入增添五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价 x 元(x-3)（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x 这一步是什么意思，为何这么做 (x-3)此刻电影票的单价 （1+1/2)若是本来观众总数为整体 1，则此刻的观大家数为（1+2/1)左侧算式求出了总收入 (1+1/5）x 其实这个算式应当是：1x*（1+5/1）把原观大家数当作整体 1，则本来应收入 1x 元，而此刻增添了本来的五分之一，就应当再*（1+5/1），减缩后获得（1+1/5x）这样计算后获得总收入，使方程左右

3、相等 3.甲乙在银行存款共 9600 元，假如两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款 答案 取 40后，存款有 9600（1 40）5760（元）这时，乙有：5760 2 120 3000（元）乙本来有：3000（140）5000（元）4.由奶糖和巧克力糖混淆成一堆糖，假如增添 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%。再增添 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%,那么原混淆糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加 10 颗奶糖，巧克力占总数的 60%，说明此时奶糖占 40%，巧克力是奶糖的 60/40=1。5 倍 再增添 30

4、颗巧克力，巧克力占 75%，奶糖占 25%，巧克力是奶糖的 3 倍增添了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占 1.5 倍 奶糖=30/1.5=20 颗 巧克力=1.5*20=30 颗 奶糖=20-10=10 颗 5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”小亮说：“你若是能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个？答案 小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”，则想成小明的球的个数为 4 份，则小亮的球的个数为 3 份 1(完整)小升初奥数题及答案(全面)4*1/6 2/3（小明要给小亮 2/3 份玻璃球）小明还剩：4-2/3 3 又 1/

5、3（份）小亮现有：3+2/3 3 又 2/3（份）这多出来的 1/3 份对应的量为 2，则一份里有：3*2 6（个）小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球为 6 个，则小明原有玻璃球 4*6 24（个）6.搬运一个库房的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时.有相同的库房 A 和 B，甲 在 A 库房、乙在 B 库房同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，半途又转向帮助乙搬运.最后两个库房货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个库房的货物的工作量是 1.此刻相当于三人共同达成工作量 2，所需时间是 答：丙帮助甲搬运 3 小时，帮助乙搬运 5 小时 解此题的重

6、点，是先算出三人共同搬运两个库房的时间.此题计算自然也能够整数化，设搬运一个库房所有工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运 4 三人共同搬完，需要 60 2（6+5+4）=8（小时）甲需丙帮助搬运 （60-6 8）4=3（小时）乙需丙帮助搬运 （60-5 8）4=5（小时）7.一件工作,若由甲独自做 72 天达成,此刻甲做 1 天后,乙加入一同工作,合作 2 天后,丙也一同工作,三人再一同工作 4 天,达成所有工作的 1/3,又过了 8 天,达成了所有工作的 5/6,若余下的工作由丙独自达成,还需要几日?答案 甲乙丙 3 人 8 天达成:5/6-1/3=1/2 甲乙丙

7、 3 人每日达成:1/2 8=1/16，甲乙丙 3 人 4 天达成:1/16 4=1/4 则甲做一天后乙做 2 天要做:1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/72 3/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要:1-5/6 1/36=6 天 答：还需要 6 天 8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都一定按成交易额的 1和 2分别缴纳印花税和佣金（往常 所说的手续费）。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价钱买进一种科技股票 3000 股，6 月 26 日以每个月 13.86 元的价钱将这些股票所有卖出，老王卖出这类股票一共赚

8、了多少钱？2(完整)小升初奥数题及答案(全面)答案 10.65*1=0.1065(元)10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元)0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元)13.86*2=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这类股票一共赚了 3.3063 元.9.某书店老板去图书批发市场购置某种图书，第一次购书用 100 元，按该书订价 2.8 元销售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第

9、一次增加了 0.5 元，用去 150 元，所购数目比第一次多 10 本，当这批书售出 4/5 时出现滞销，便以订价的 5 折售完节余图书。试问该老板第二次售书是赔钱仍是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 答案 （100+40）/2.8=50 本 100/50=2 150/(2+0.5 ）=60 本 60*80%=48 本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈余 1.2 元对我有帮助 一件工程原计划 40 人做,15 天达成.假如要提早 3 天达成,需要增添多少人解:设需要增添 x 人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增添 10 人 10.库房有一批货物，运

10、走的货物与剩下的货物的质量比为 2：7.假如又运走 64 吨，那么剩下的货物只有库房原有货物的五分之三。库房原有货物多少吨？解：第 1 次运走：2/（2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5）=360 吨。答：原库房有 360 吨货物。11.育才小学本来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，此后又有 60 名同学达标，这时达标人数是未达标人数的 9/11，育才小学共有学生多少人？答案 本来达标人数占总人数的 3（3 5）3/8 此刻达标人数占总人数的 9/11（1 9/11）9/20 育才小学共有学生 60（9/20 3/8）800 人 12.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数

11、的一半等于小李的 1/3,等于小张的 1/8,并且小张比小王多做了 72 道,小王,小张,小李各做多少道?答案 设小王做了 a 道，小李做了 b 道，小张做了 c 道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96 13.甲乙二人共同达成 242 个机器部件。甲做一个部件要 6 分钟，乙做一个部件要 5 分钟。达成这批部件时，两人各做了多少个部件？3(完整)小升初奥数题及答案(全面)答案 设甲做了 X 个，则乙做了（242-X）个 6X=5（242-X）X=110 242-110=132（个）答：甲做了 110 个，乙做了 132 个 14.某工会男女会

12、员的人数之比是 3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7，甲组中男女比是 3：1，乙组中男女比是 5：3。求丙组男女人数之比 答案 设男会员是 3N，则女会员是 2N，总人是：5N 甲组有：5N*10/10+8+7=2N，此中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2 乙级有：5N*8/25=8/5N，此中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有：5N*7/25=7/5N 丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9 15.甲乙丙三个村合修一条沟渠，修

13、完后，甲乙丙村可浇灌的面积比是 8：7：5 本来三个村计划按可浇灌的面积比派出劳力，此后因为丙村抽不出劳力，经磋商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙 村付给甲乙两村工钱 1350 元，结果，甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人，问甲乙两村各应分得工 钱多少元？答案 依据甲乙丙村可浇灌的面积比算出总份数：8+7+5=20 份每份需要的人数：（60+40）20=5 人 甲村需要的人数：85=40 人，多出劳力人数：60-40=20 人 乙村需要的人数：75=35 人，多出劳力人数：40-35=5 人 丙村需要的人数：55=25 人 或 20+5=25 人 每人应得的钱数：1350 25=5

14、4 元 甲村应得的工钱：5420=1080 元 乙村应得的工钱：545=270 元 16.李明的爸爸经营已个水果店，按开始的订价，每买出 1 千克水果，可赢利 0.2 元。此后李明建议 爸爸降价销售，结果降价后每日的销量增添了 1 倍，每日赢利比本来增添了 50%。问：每千克水果降 价多少元？答案 设从前卖出 X 降价 a 那么 0.2X*(1+0.5)=(0.2-a)*2x 则 0.1X=2aX a=0.05 .哈利.波特参加数学比赛，他一共得了 68 分。评分的标准是：每做对一道得 20 分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数目是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多

15、少道题？解：设哈利波特答对 2X 题，答错 X 题 202X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 4(完整)小升初奥数题及答案(全面)答对：22=4 题 共有：4+2=6 题 17.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅游，三人所带行李的质量都超出了可免费携带行李的质量，要另付行 李费，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，假如这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费 8 元，求每人可免费携带行李的质量。答案 设可免费携带的重量为 x kg，则：（150-3x）/4=(150-x)/8/等式两边非免费部分单价相同；解方程：x=30 18.一队少先队员坐船过河，假如每船

16、坐 15 人，还剩 9 人，假如每船坐 18 人，恰巧节余 1 只船，求有多少只船？答案 解法一：设船数为 X，则（15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有 9 只船。解法二：(15+9)（18-15）=8 只船-每船坐 18 人时坐了 8 只船 8+1=9 只船 19.建筑工地有两堆沙子,一堆比 2 堆多 85 吨,两堆沙子各用去 30 吨后,一堆剩的是 2 堆的 2 倍,两堆沙子本来各有多少吨?答案 设 2 堆为 X 吨,则一堆为 X+85 吨 X+85-30=2(X-30)x=115(2 堆)x+85=115+85=200(1 堆)自然数 1-10

17、0 摆列，用长方形框出二行六个数，六个数和为 432，问这六个数最小的是几答案 六个数分别是 46 47 48 96 97 98 20.甲乙两地相距 420 千米,此中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60 千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40 千米.泥土路长多少千米?答案 两段路所用时间共 8 小时。柏油路时间：（420 x）60 泥土路时间：x40 7-(x 60)+(x 40)=8 5(完整)小升初奥数题及答案(全面)有 x120=1 所以 x=120 21.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人

18、一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有 55 只碗,你算算有多少人?设有 x 个人 xx2x355 x30 22.学校购置 840 本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2 倍，中年级段分 的是低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得 x 本书，则高年级段分得 2x 本,中年级段分得（3x-120）本 x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为：160*2=320(本)中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书 160

19、 本，中年级段分得图书 360 本，高年级段分得图书 320 本.23.学校田径组本来女生人数占 1/3,此后又有 6 名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的 4/9。此刻田径组有女生多少人?解 设 本来田径队男女生一共 x 人 1/3x+6=4/9(x+6)x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生 16 人 24.小华有连环画本数是小明 6 倍假如两人各再买 2 本那么小华所有本数是小明 4 倍两人本来各有连环画多少本？解：设小华的有 x 本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 25.小春一家四口人今年的年纪之和为 147 岁，爷爷比爸爸大 38

20、 岁，妈妈比小春大 27 岁，爷爷的年纪是小春与妈妈年纪之和的 2 倍。小春一家四口人的年纪各是多少？答案 1 设小春 x 岁，则妈妈 x+27 岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54 岁，爸爸 4x+54-38=4x+16 岁 x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5 所以小春 5 岁，妈妈 32 岁，爷爷 74 岁，爸爸 36 岁。2 爷爷+爸爸+（妈妈+小春）6(完整)小升初奥数题及答案(全面)=爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147 爷爷=74 岁爸爸=36 岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5 岁 妈妈=5+27=32 岁 小春一家四口人的年纪

21、各是 74，36，32，5 岁 3 (147+38)(2 2+1)=37(岁）362 74（岁）爷爷的年纪 7438 36（岁）爸爸的年纪 （37+27）2 32（岁）妈妈的年纪 3227 5（岁）小华的年纪 26.甲乙两校共有 22 人参加比赛，甲校参加人数的 5 分之 1 比乙校参加人数的 4 分之 1 少 1 人，甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（22-x）人参加。0.2 x=（22-x）0.25-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12（人）答：甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。27.在浓度为 40%的盐水中加入千克水,浓度变成 30%,再加

22、入多千克盐,浓度变成 50%?答案 1 解 设原有盐水 x 千克，则有盐 40 x 千克，所以依据关系列出方程：(40 x)/(x 1)30 得出 x3，再设须加入 y 千克盐，则有方程：（1.2 y）/(4+y)=50%得出 y1.6 54 比 45 多 20，算法，设所求为 x，x（120）=54 算出结果 45 答案 2 设原有溶液为 x 千克，加入 y 千克盐后，浓度变成 50%由题意，得溶质为 40%x，则有 40%x/(x+5)=30%解之得 x=15 千克 则溶质有 15*40%=6 千克 由题意，得 （6+y）/(15+5+y）=50%解之得 7(完整)小升初奥数题及答案(全面

23、)y=8 千克 故再加入 8 千克盐，浓度变成 50%28.某人到商铺买红蓝两种钢笔，红钢笔订价 5 元，蓝钢笔订价 9 元，因为购置量许多，商铺赐予优 惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果这人付的钱比本来节俭的 18%，已知他买了蓝钢笔 30 枝，那 么。他买了几支红钢笔？答案 红笔买了 x 支。（5x+309）（1-18%)=5x 0.85+30 90.8 x=36.29.甲说：“我乙丙共有 100 元。”乙说：“假如甲的钱是现有的 6 倍，我的钱是现有的 1/3，丙的 钱不变，我们仍有钱 100 元。”丙说：“我的钱都没有 30 元。”三人本来各有多少钱？答案 乙的话表示：甲钱 5 倍与乙

24、钱 2/3 相同多 所以，乙钱是 3*5=15 的倍数，甲钱是偶数 丙钱不足 30，所以，甲乙钱和多于 70，而乙多于甲的 6 倍，所以，乙多于 60 设乙=75，甲=75*2/3 5=10,丙=100-10-75=15 设乙=90，甲=90*2/3 5=12,90+12100,不可以 所以，三人本来：甲 10 元，乙 75 元，丙 15 元 30.某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30 万，每年需支付利息 4 万元,甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款年利率为 14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案 设：甲厂申请贷款金额 x 万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。列式：x*0.12+(

25、30-x)*0.14=4 化简：4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 解得：x=10(万元)31.某书店对顾客有一项优惠，凡购置同一种书 100 本以上，就按书价的 90%收款。某学校到书店购置甲、乙两种书，此中乙种书的册数是甲种书册数的 3/5 只有甲种书获得了 90%的优惠。此中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍。已知乙种书每本 1.5 元，那么甲种书每本订价多少元？答案 1 依据题意，甲种超出了 100 本，乙种不到 100 本甲乙花的总钱数比为 2:1 那么甲打折从前，和乙的总钱数比为：（20.9）：1=20:9 甲乙册数比为 5:3 甲乙单价比为（205）：（93）

26、=4:3 优惠前，甲种每本：1.5 4/3=2 元 答案 2 答案 8(完整)小升初奥数题及答案(全面)设甲买了 x 本,则乙为 3/5x,x100 买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x 元 则甲共付了:0.9x*2=1.8x 元 所以甲优惠后每本为 :1.8x/x=1.8 元 则优惠前:1.8/0.9=2 元 32.两支成分不一样的蜡烛,此中 1 支以均匀速度焚烧,2 小时烧完,另一支能够焚烧 3 小时,夜晚 6 时半同时点燃蜡烛，到什么 1 支节余部分正好是另一支节余的 2 倍？答案 两支蜡烛分别设为 A 蜡烛和 B 蜡烛，此中 A 蜡烛是那支烧得快点的 A 蜡烛，两小时烧完，那么每小时

27、焚烧 1/2 B 蜡烛，三小时烧完，那么每小时焚烧 1/3 设过了 x 小时此后，B 蜡烛节余的部分是 A 的两倍 2（1x/2）=1x/3 解得 x=1.5 因为是 6 点半开始的，所以到 8 点的时候刚恰巧 33.学校组织春游，同学们下午 1 点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七 点回到学校。已知他们的步行速度平路 4Km/小时，登山 3Km/小时，下山为 6Km/小时，返回时间为 2.5 时。问：他们一共行了多少路 答案 1 设走的平路是 X 公里 山路是 Y 公里 因为 1 点到七点共用时间 6 小时 返回为 2.5 小时 则去时用 3.5 小时 Y/3-Y/6=

28、1 小时Y=6 公里 去时共用 3.5 小时 则 X/4+Y/3=3.5 X=6 所以总行程为 2（6+6）=24km 答案 2 解：春游共用时：7：00 1：006（小时）上山用时：62.5 3.5（小时）上山多用：3.5 2.5 1（小时）山路：（63）1（36）6（千米）下山用时：66 1（小时）平路：（2.5 1）4 6（千米）单程走路：6612（千米）共走路：122 24（千米）答：他们共走 24 千米。工程问题 1甲乙两个水管独自开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时.丙水管独自开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时翻开甲乙两水管，5 小时后，再翻开排水管丙，问水池

29、注满仍是要多少小时？解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率 9/80 5 45/80 表示 5 小时后进水量 1-45/80 35/80 表示还要的进水量 35/80（9/80-1/10）35 表示还要 35 小时注满 答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。9(完整)小升初奥数题及答案(全面)2修一条沟渠，独修，甲 需要 20 天达成，乙 需要 30 天达成。假如两 合作，因为相互施工有影响，他 的工作效率就要降低，甲 的工作效率是本来的五分之四，乙 工作效率只有本来的十分之九。在 划 16 天修完 条沟渠，且要求两 合作的天数尽可能少，那么两 要合作几日？解：由 意得，

30、甲的工效 1/20，乙的工效 1/30，甲乙的合作工效 1/20*4/5+1/30*9/10 7/100，可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。又因，要求“两 合作的天数尽可能少”，所以 做的快的甲多做，16 天内 在来不及的才 甲乙合作达成。只有 才能“两 合作的天数尽可能少”。合作 x 天，甲独做 （16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x 1 x10 答：甲乙最短合作 10 天 3一件工作，甲、乙合做需 4 小 达成，乙、丙合做需 5 小 达成。在先 甲、丙合做 2 小 后，余下的乙 需做 6 小 达成。乙 独做完 件工作要多少小？解：由 意知，1/4 表示甲乙合作 1 小

31、的工作量，1/5 表示乙丙合作 1 小 的工作量 （1/4+1/5）2 9/10 表示甲做了 2 小、乙做了 4 小、丙做了 2 小 的工作量。依据“甲、丙合做 2 小 后，余下的乙 需做 6 小 达成”可知甲做 2 小、乙做 6 小、丙做 2 小 一共的工作量 1。所以 19/10 1/10 表示乙做 6-4 2 小 的工作量。1/10 2 1/20 表示乙的工作效率。11/20 20 小 表示乙 独达成需要 20 小。答：乙 独达成需要 20 小。4一 工程，第一天甲做，次日乙做，第三天甲做，第四天乙做，交替 流做，那么恰巧用整数天竣工；假如第一天乙做，次日甲做，第三天乙做，第四天甲做，交

32、替 流做，那么竣工 要比前一种多数天。已知乙 独做 工程需 17 天达成，甲 独做 工程要多少天达成？解：由 意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲 1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲 0.5 1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后 束必 如上所示，否 第二种做法就不比第一种多 0.5 天）1/甲 1/乙+1/甲 0.5（因 前面的工作量都相等）获得 1/甲 1/乙2 又因 1/乙 1/17 所以 1/甲 2/17，甲等于 172 8.5 天 5 徒 人加工同 多的部件。当 傅达成了 1/2 ，徒弟达成了 120 个。当 傅达成了任 ，徒弟达成了 4

33、/5 批部件共有多少个？答案 300 个 120（4/5 2）300 个 能够 想：傅第一次达成了 1/2，第二次也是 1/2，两次一共所有竣工，那么徒弟第二次后共完 成了 4/5，能够计算出第一次达成了 4/5 的一半是 2/5，好是 120 个。6一批 苗，假如分 男女生栽，均匀每人栽 6 棵；假如 份 女生栽，均匀每人栽 10 棵。份 男生栽，均匀每人栽几棵？答案是 15 棵 10(完整)小升初奥数题及答案(全面)算式：1（1/6-1/10）15 棵 7一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水 管，30 分钟可将满池水放完。此刻先翻开甲

34、管，当水池水刚溢出时，翻开乙,丙两管用了 18 分钟放 完，当翻开甲管注满水是，再翻开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案 45 分钟。1（1/20+1/30）12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*（18-12）1/12*6 1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了 6 分钟的水，也就是甲 18 分钟进的水。1/2 18 1/36 表示甲每分钟进水 最后就是 1（1/20-1/36）45 分钟。8某工程队需要在规定日期内达成，若由甲队去做，恰巧按期达成，若乙队去做，要超出规定日期三天达成，若先由甲乙合作二天，再由乙队独自做，恰巧按期达成，问规定日期为几日？答案为 6 天

35、 解：由“若乙队去做，要超出规定日期三天达成，若先由甲乙合作二天，再由乙队独自做，恰巧按期达成，”可知：乙做 3 天的工作量甲 2 天的工作量 即：甲乙的工作效率比是 3：2 甲、乙分别做所有的的工作时间比是 2：3 时间比的差是 1 份 实质时间的差是 3 天 所以 3（3-2）2 6 天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：1/x+1/（x+2）2+1/（x+2）（x-2）1 解得 x6 9两根相同长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天夜晚停电，小 芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟此后点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细 蜡烛的 2 倍，

36、问：停电多少分钟？答案为 40 分钟。解：设停电了 x 分钟 依据题意列方程 1-1/120*x（1-1/60*x）*2 解得 x40 二鸡兔同笼问题 1鸡与兔共 100 只,鸡的腿数比兔的腿数少 28 条,问鸡与兔各有几个?解：4*100 400，400-0 400 假定都是兔子，一共有 400 只兔子的脚，那么鸡的脚为 0 只，鸡的脚比兔 子的脚少 400 只。400-28 372 实质鸡的脚数比兔子的脚数只少 28 只，相差 372 只，这是为何？4+2 6 这是因为只需将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少 4 只（从 400 只变成 396 只），鸡的总脚数就会增添 2 只（从

37、0 只到 2 只），它们的相差数就会少 4+26 只（也就是本来的相差数是 400-0 400，此刻的相差数为 396-2 394，相差数少了 400-394 6）3726 62 表示鸡的只数，也就是说因为假定中的 100 只兔子中有 62 只改为了鸡，所以脚的相差数从 400 改为 28，一共改了 372 只 11(完整)小升初奥数题及答案(全面)100-62 38 表示兔的只数 三数字数位 1把 1 至 2005 2005 个自然数挨次写下来获得一个多位数 123456789.2005,个多位数除以 9 余数是多少?解：第一研究能被 9 整除的数的特色：假如各个数位上的数字之和能被 9 整

38、除，那么 个数也能被 9 整除；假如各个位数字之和不可以被 9 整除，那么得的余数就是 个数除以 9 得的余数。解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45 能被 9 整除 挨次 推：11999 些数的个位上的数字之和能够被 9 整除 1019，2029 9099 些数中十位上的数字都出 了 10 次，那么十位上的数字之和就是 10+20+30+90=450 它有能被 9 整除 同 的道理，100900 百位上的数字之和 4500 同 被 9 整除 也就是 1999 些 的自然数的各个位上的数字之和能够被 9 整除；同 的道理：10001999 些 的自然数中百位、十位、个位 上的数字之

39、和能够被 9 整除（里 千位上的“1”没考，同 里我 少 从 10001999 千位上一共 999 个“1”的和是 999，也能整除；的各位数字之和是 27，也 好整除。最后答案 余数 0。2A 和 B 是小于 100 的两个非零的不一样自然数。求 A+B分之 A-B 的最小 .解：(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)前面的 1 不会 了，只需求后边的最小，此 (A-B)/(A+B)最大。于 B/(A+B)取最小，(A+B)/B 取最大，化 求 (A+B)/B 的最大。(A+B)/B=1+A/B，最大的可能性是 A/B=99/1 (A+B)/B=100

40、(A-B)/(A+B)的最大 是：98/100 3已知 A.B.C 都是非 0 自然数,A/2+B/4+C/16 的近似 市 6.4,那么它的正确 是多少?答案 6.375 或 6.4375 因 A/2+B/4+C/16 8A+4B+C/16 6.4，所以 8A+4B+C102.4，因为 A、B、C 非 0 自然数，所以 8A+4B+C 一个整数，可能是 102，也有可 能是 103。当是 102 ，102/16 6.375 当是 103 ，103/16 6.4375 4一个三位数的各位数字 之和是 17.此中十位数字比个位数字大 1.假如把 个三位数的百位数字与个位数字 ,获得一个新的三位数

41、,新的三位数比原三位数大 198,求原数.答案 476 解：原数个位 a，十位 a+1，百位 16-2a 依据 意列方程 100a+10a+16-2a100（16-2a）-10a-a 198 解得 a6，a+1 7 16-2a 4 答：原数 476。5一个两位数,在它的前面写上 3,所 成的三位数比原两位数的 7 倍多 24,求本来的两位数.12(完整)小升初奥数题及答案(全面)答案为 24 解：设该两位数为 a，则该三位数为 300+a 7a+24 300+a a24 答：该两位数为 24。6把一个两位数的个位数字与十位数字交换后获得一个新数,它与原数相加,和恰巧是某自然数的平 方,这个和是

42、多少?答案为 121 解：设原两位数为 10a+b，则新两位数为 10b+a 它们的和就是 10a+b+10b+a 11（a+b）因为这个和是一个平方数，能够确立 a+b 11所以这个和就是 1111 121 答：它们的和为 121。7一个六位数的末位数字是 2,假如把 2 移到首位,原数就是新数的 3 倍,求原数.答案为 85714 解：设原六位数为 abcde2，则新六位数为 2abcde（字母上没法加横线，请将整个当作一个六位数）再设 abcde（五位数）为 x，则原六位数就是 10 x+2，新六位数就是 200000+x 依据题意得，（200000+x）3 10 x+2 解得 x857

43、14 所以原数就是 857142 答：原数为 857142 8有一个四位数,个位数字与百位数字的和是 12,十位数字与千位数字的和是 9,假如个位数字与百位数字交换,千位数字与十位数字交换,新数就比原数增添 2376,求原数.答案为 3963 解：设原四位数为 abcd，则新数为 cdab，且 d+b 12，a+c9 依据“新数就比原数增添 2376”可知 abcd+2376=cdab,列竖式便于察看 abcd 2376 cdab 依据 d+b 12，可知 d、b 可能是 3、9；4、8；5、7；6、6。再察看竖式中的个位，便能够知道只有当 d3，b9；或 d8，b 4 时建立。先取 d3，b

44、9 代入竖式的百位，能够确立十位上有进位。依据 a+c 9，可知 a、c 可能是 1、8；2、7；3、6；4、5。再察看竖式中的十位，即可知只有当 c 6，a 3 时建立。再代入竖式的千位，建立。获得：abcd 3963 再取 d8，b4 代入竖式的十位，没法找到竖式的十位适合的数，所以不建立。9有一个两位数,假如用它去除以个位数字,商为 9 余数为 6,假如用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为 5 余数为 3,求这个两位数.解：设这个两位数为 ab 10a+b 9b+6 10a+b 5（a+b）+3 化简获得相同：5a+4b 3 13(完整)小升初奥数题及答案(全面)因为 a、b

45、均 一位整数 获得 a3 或 7，b3 或 8 原数 33 或 78 均能够 10假如 在是上午的 10 点 21 分,那么在 28799.99(一共有 20 个 9)分 以后的 将是几点 几分?答案是 10：20 解：（28799 9（20 个 9）+1）/60/24 整除，表示正好 了整数天，仍旧 是 10：21，因 预先 算 加了 1 分，所以 在 是 10：20 四摆列 合 1有五 夫 成一圈，使每一 夫 的夫妇二人 相 的排法有（）A768 种 B32 种 C24 种 D2 的 10 次方中 解：依据乘法原理，分两步：第一步是把 5 夫妇看作 5 个整体，行摆列有 54321 120

46、 种不一样的排法，可是因 是 成一个首尾相接的圈，就会 生 5 个 5 个重复，所以 排法只有 1205 24 种。第二步每一 夫妇之 又能够互相 地点，也就是 每一 夫妇均有 2 种排法，共又 22222 32 种 合两步，就有 2432 768 种。2 若把英 hello 的字母写 了,可能出 的 共有()A119 种 B36 种 C59 种 D48 种 解：5 全摆列 5*4*3*2*1=120 有两个 l 所以 120/2=60 本来有一种正确的所以 60-1=59 五容斥原理 1 有 100 种赤 .此中含 的有 68 种,含 的有 43 种,那么,同 含 和 的食品种 的最大 和最

47、小 分 是()A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11 解：依据容斥原理最小 68+43-100 11 最大 就是含 的有 43 种 2在多元智能大 的决 中只有三道 .已知:(1)某校 25 名学生参加 ,每个学生起码解出一道;(2)在所有没有解出第一 的学生中,解出第二 的人数是解出第三 的人数的 2 倍:(3)只解出第 一 的学生比余下的学生中解出第一 的人数多 1 人;(4)只解出一道 的学生中 ,有一半没有解出第 一 ,那么只解出第二 的学生人数是 ()A，5 B，6 C，7 D，8 7 ：只答第 1 ，只答第 2 ，只 解：依据“每一个人起码答出三 中的一道”可

48、知答 状况分 答第 3 ，只答第 1、2 ，只答第 1、3 ，只答 2、3 ，答 1、2、3 。14(完整)小升初奥数题及答案(全面)分 各 的人数 a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a12325由（2）知：a2+a23（a3+a23）2 由（3）知：a12+a13+a123 a11 由（4）知：a1a2+a3 再由得 a23 a2a32 再由得 a12+a13+a123 a2+a3 1 而后将代入中，整理获得 a24+a3 26 因为 a2、a3 均表示人数，能够求出它 的整数解：当 a2 6、5、4、3、2、1 ，a3

49、 2、6、10、14、18、22 又依据 a23 a2a32可知：a2a3 所以，切合条件的只有 a2 6，a32。而后能够推出 a18，a12+a13+a123 7，a23 2，人数 8+6+2+7+2 25，所有条件均符。故只解出第二 的学生人数 a26 人。3一次考 共有 5 道 。做 第 1、2、3、4、5 的分 占参加考 人数的 95%、80%、79%、74%、85%。假如做 三道或三道以上 合格，那么 次考 的合格率起码是多少？答案：及格率起码 71。假 一共有 100 人考 100-95 5 100-80 20 100-79 21 100-74 26 100-85 15 5+20

50、+21+26+15 87（表示 5 中有 1 做 的最多人数）873 29（表示 5 中有 3 做 的最多人数，即不及格的人数最多 29 人）100-29 71（及格的最少人数，其 都是全 的）及格率起码 71 六抽 原理、奇偶性 1一只布袋中装有大小相同但 色不一样的手套，色有黑、黄四种，最少要摸出几个手 套才能保 有 3 副同色的？解：能够把四种不一样的 色当作是 4 个抽，把手套当作是元素，要保 有一副同色的，就是 1 个抽 里起码有 2 只手套，依据抽 原理，最少要摸出 5 只手套。取出 1 副同色的后 4 个抽 中 剩 3 只手套。再依据抽 原理，只需再摸出 2 只手套，又能保 有一