小学数学典型应用题类型版.pdf
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1、-.z 小学数学典型应用题 1 归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少即单一量,然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。归一就是单一量一样。【数量关系】总量份数1 份数量 1 份数量所占份数所求几份的数量 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。例:买 5 支铅笔要 0.6 元钱,买同样的铅笔16 支,需要多少钱.解1买 1 支铅笔多少钱.0.650.12元 2买 16 支铅笔需要多少钱.0.12161.92元 列成综合算式 0.65160.12161.92元 答:需要 1.92 元。2 归总问题【含义】解题时,常常先找出总数量,然后再根据其
2、它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓总数量是指货物的总价、总工作量、总产量、总路程等。归总就是总量一样。【数量关系】1 份数量份数总量 总量1 份数量份数【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。例:服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米,改良裁剪方法后,每套衣服用布 2.8 米。原来做 791 套衣服的布,现在可以做多少套.解:1这批布总共有多少米.3.27912531.2米 2现在可以做多少套.2531.22.8904套 列成综合算式 3.27912.8904套 答:现在可以做 904 套。3 和差问题【含义】两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。-
3、.z【数量关系】大数和差 2 小数和差 2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。例:甲乙两班共有学生 98 人,甲班比乙班多 6 人,求两班各有多少人.解 甲班人数大数986252人 乙班人数小数986246人 答:甲班有 52 人,乙班有 46 人。4 和倍问题【含义】两个数的和及大、小数的倍数关系大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】数 量和倍份数和一倍份的数整数题算法 或 数量和分率和=单位 1 的数分数题算法 方程解法:设一倍的数或单位1 的数为*,另一个量用含*的式子表示,列出加法方程【解题
4、思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例:果园里有杏树和桃树共 248 棵,桃树的棵数是杏树的 3倍,求杏树、桃树各多少棵.解1先求一份的量杏树.2483162棵2桃树有多少棵.623186棵 或 248-62=186棵 答:杏树有 62 棵,桃树有 186 棵。5 差倍问题【含义】两个数的差及及大、小数的倍数关系大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】数 量差倍份数差一倍份的数整数题算法-.z 或 数量差分率差单位 1 的数分数题算法 方程解法:设一倍的数或单位 1 的数为*,另一个量用含*的式子表示,列出减法
5、方程【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例:果园里桃树的棵数是杏树的 3 倍,而且桃树比杏树多 124棵。求杏树、桃树各多少棵.解1先求一倍的数杏树有多少棵.1243162棵 2桃树有多少棵.623186棵 答:果园里杏树是 62 棵,桃树是 186 棵。6 倍比问题【含义】有两个的同类量,其中一个量是另一个量的假设干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。例:100 千克油菜籽可以榨油40 千克,现在有油菜籽3700 千克,可以榨油多少.解 13700 千克是 100
6、 千克的多少倍.370010037 2可以榨油多少千克.40371480千克 列成综合算式 4037001001480千克 答:可以榨油1480 千克。7 相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间相遇路程速度和 相遇路程速度和相遇时间 速度和=甲速乙速【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。-.z 例:到的水路长 392 千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从开出的船每小时行 28 千米,从开出的船每小时行 21 千米,经过几小时两船相遇.解 39228218小时 答:经过 8 小时两船相
7、遇。合作问题同相遇问题解法一样。8 追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间追及路程速度差 追及路程速度差追及时间 速度差=快速慢速【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例:好马每天走 120 千米,劣马每天走 75 千米,劣马先走12 天,好马几天能追上劣马.解 1劣马先走 12 天能走多少千米追及路程.7512900千米 2好马几天追上劣马追及时间.90
8、01207520天 列成综合算式 7512120759004520天 答:好马 20 天能追上劣马。9 植树问题【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。【数量关系】直线形植树 棵数距离棵距1-.z 环形植树封闭 棵数距离棵距 方形植树 棵数距离棵距4 三角形植树 棵数距离棵距3 面积植树 棵数植树面积棵距行距【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。例 1 一条河堤 136 米,每隔 2 米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳.解 1362168169棵 10 列车问题【含义】这是与列车行驶有关的一些问
9、题,解答时要注意列车车身的长度。【数量关系】火车过桥时间车长桥长车速 火车追及时间甲车长乙车长距离甲速乙速 火车相遇时间甲车长乙车长距离甲速乙速【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例:一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要 3 分钟。这列火车长多少米.解 火车 3 分钟所行的路程,就是桥长与火车车身长度的和。1火车3 分钟行多少米.90032700米 2这列火车长多少米.27002400300米 列成综合算式 90032400300米 答:这列火车长300米。11、平均数问题:平均数是等分除法的开展。解题关键:在于确定总
10、数量和与之相对应的总份数。算术平均数:几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少。数量关系式:数量之和数量的个数=算术平均数。-.z 例:一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地,又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析:求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为 1”,则汽车行驶的总路程为 2”,从甲地到乙地的速度为 100,所用的时间为 1/100 ,汽车从乙地到甲地速度为 60 千米,所用的时间是 1/60 汽车共行的时间为 1/100+1/60 汽车的平均速度为2(1/100+1/60)=75 千米 答:这辆汽车
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