三角形的内角和的教学设计[修改版].pdf

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1、第一篇：三角形的内角和的教学设计 三角形的内角和教学设计 一、教学内容 教科书第 85 页及练习十四相关练习 二、教学目标：（1）知识与技能：通过数学探究活动使学生发现并验证三角形内角和等于 180，让学生学会根据“三角形内角和是 180”这一知识求三角形中一个未知角的度数。（2）过程与方法：通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力，让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。能运用“三角形内角和是 180”这一规律解决实际问题（3）情感、态度与价值观：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；进一步体验数学问题的探索性和数

2、学结论的确定性，促进学生数学思维的发展，增强学好数学的信心。三、教学重、难点：探索并发现三角形内角和等于 180，并能进行简单的运用。四、教学准备：三角板、量角器、各种类型的三角形、教学课件。五、教学过程：课前交流：今天我来这上课你们高兴吗？一个人高兴会怎么样？谁来给大家表演一下？（一）兴趣导入，揭示课题 1、谈话导入 师：下面老师要和大家一起度过美好的 40 分钟，大家欢迎吗？（欢迎）真的吗？（真的）表示一下！（生鼓掌或问候）谢谢大家！老师也非常高兴能和大家在数学的海洋里遨游，去探索一个又一个新的秘密。咱们班的同学特别爱动脑筋，大胆发言，我坚信一定能和同学们合作愉快，你们有信心吗？复习旧知。

3、（1）、请同学们回忆我们以前学过那些平面图形？（2）、这些是我们早已认识的平面图形，那你能告诉大家长方形有什么特征吗？（生汇报：长方形对边相等，有 4 个角，4 个角都是直角）那这 4 个角一共是多少度？（360），你怎么算的？（904360）（课件出示长方形），360相当于几个平角？（生：2 个平角）为什么？（课件展示 4 个直角拼成平角的过程）（3）、通过刚才的学习，同学们了解到长方形的 4 个内角和是 360，那么三角形有几个内角？它的几个内角的和又是多少度呢？今天这节课我们就来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）、有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角？（生汇报后课件闪现三个内角

4、）、三角形的内角和这句话是什么意思？（就是三个内角一共的度数）、谁能大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度？（生：180.）还有不同的意见吗？、赞成三角形的内角和是 180 的请举手。、啊！有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是 180三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是 180吗？（师将课题补充：三角形的内角和是 180？）三、探究新知 师：老师为了这节课 专门做了项研究，请同学们仔细观看，（请看大屏）放微课。师：你们赞同老师的观点吗？师：其实啊，实践才是检验真理的标准，同学们，请你们先验证一下，再告诉老师好吗？1、小组合作。请同学们四人小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的

5、方法多而且又富有新意，开始！2、汇报交流。谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是 180的？生 A:我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，求出和是 180 度。师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你测量的三个内角的度数分别是多少？你测量的是什么三角形？那说明锐角三角形的内角和是 180 度，只有锐角三角形内角和是 180了，能说明所有三角形的内角和是 180吗？（锐角三角形）板书（锐角三角形）生：不能，因为三角形包括锐角、直角、钝角三角形。师：谁测量的是不同三角形。学生分别汇报。在黑板上贴：（钝角三角形，直角三角形）生 2：这位同学验证方法与别人不同，请听他

6、怎么说：先量两个角，用 180-1-2=36，再量第三个角就是 36，说明三角形内角和是 180师：他用的是假设法，先假设三角形内角和是 180，减去两个角的度数和，刚好是第三个角的度数也是对的。这位同学真是一个爱思考的孩子。跟老师的方法不同。生 3：这还有一位与众不同的方法，请听他说：我量的是直角三角形，我只量了两个锐角，加起来是90 度，就可以了，因为另一角是 90 度，不用量，三个角加起来也是 180 度。师：通过量的方法你们得到了什么结论？生：锐角、直角、钝角三角形的内角和都是 180。师：还有用其他的方法进行验证吗？生:我是用剪拼的方法，是怎样剪拼的呢？上台来展示给我们大家瞧一瞧（投

7、影仪）（生：把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角）你剪的是什么三角形？谁剪得是不同的三角形？可以拼成平角吗？那我们又可以得到什么结论？就说锐角、直角、钝角三角形的内角和都是 180 度，还有同学在举手，请你说。生：折，将三角形的三个角折成一个平角。（你是怎样折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧！师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！动脑筋的同学真多，有折直角和钝角三角形的吗?请你说。（分别汇报）师：还有更巧妙的办法吗？生：我是把两个一样的直角三角形拼成一个长方形，因为长方形的内角和是 360，所以直角三角形内角和应为：3602180。师：能从不同的角度去思考问题，你真是一个善于思考的孩子！

8、，其实在很早以前 12 岁的帕斯卡就通过这种演绎推理的方法发现了“三角形的内角和等于 180 度”。看来同学们也像他一样聪明。师：其实任意三角形沿高剪开都可以分成两个直角三角形，我们知道直角三角形的内角和是 180，两个直角三角形的内角和应为 1802360。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360180180。师小结：（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是 180，（师手指课题）所以这句话前面应加上一个什么词？“所有”你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大

9、声地读出“所有三角形的内角和是 180”。师：现在老师想出个难题考考大家，你们敢挑战吗？老师这里也有一个三角形（课件出示），任意剪下一个角，问这个图形的内角和是多少？师：为什么？我是从这个大三角形上剪下来的一个角呀，怎么还是 180呢？生：因为它还是一个三角形，任何三角形的内角和都是 180。师：你真是一个善于思考的孩子，我们刚得到的结论，你就已经学以致用了。师：问题又来了，被剪掉一个角后，剩下的这个是个什么图形？它的内角和是多少呢？（师做出辅助线）生：我们可以把它分成两个三角形，每个三角形的内角和是 180，1802360。师：如果我把剩下的这个四边形再任意剪掉一个角，剩下的这个图形，你还能

10、知道它的内角和是多少度吗？师：继续剪呢？剩下的图形内角和是多少度？.师：同学们，你们发现了什么规律？师：看来这节课同学们已经掌握的非常好了，现在老师准备带大家去智慧岛闯关，你们愿意吗？生：愿意 师：请看大屏，第一题。师：最后老师想为大家做个实验，请同学们看大屏，（出示三角形，并慢慢拉伸，知道拉成一条直线|）在这个过程中，同学们要仔细观察三个角的变化。你发现什么？生：一个角越来越小，另两个角越来越大，相反一个角越来越大，另两个角越来越小。最后变成一条直线了，另两个角变成 0 度了。它们的和永远都是 180 （四）反思回顾 同学们通过这堂课的学习，说说你你有什么收获要和同学们分享。师总结：今天，我

11、们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用三角形内角和 180这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。（五）板书“设计”猜想 三角形的内角和 验证 方法：结论：测量 折拼 剪拼 推理 所有 三角形的内角和都是 180 计算 第二篇：三角形的内角和教学设计 三角形的内角和 【教学内容】教材第 67 页例 6、“做一做”及教材第 69 页练习十六第 13 题。【教学目标】1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是 180的结论。2.能运用三角形的内角和是 180这一结论，求三角形中未知角的度数。3.培养学

12、生动手动脑及分析推理能力。【重点难点】掌握三角形的内角和是 180。【教学准备】三角形卡片、量角器、直尺。【情景导入】提问：我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？学生汇报：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。【新课讲授】知识点 三角形的内角和是 180 教学例 6 1.猜一猜：提问：出示大小不同的三角形让学生猜一猜这些三角形它们的三个内角和一样吗。2.量一量：请同学们分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 3 个角的度数，并计算出它的内角和。你从中发现了什么？学生动手操作，教师巡视指导。学生代表发言。小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角

13、三角形、钝角三角形的内角和都是 180。3.拼一拼：请同学们将自己准备好的三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，你又发现了什么？学生动手操作，教师巡视指导。学生分组讨论，汇报实验结果。小结：我们把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，三个角拼成了一个平角。提问：平角是多少度？说明了什么？小结：平角是 180，说明了三角形的内角和是 180。教师演示，学生观察：提问：老师是怎样折的，你又发现了什么？学生分组讨论。小结：我们通过折一折，发现三角形的三个角拼在一起组成了一个平角是 180。提问：通过量一量、拼一拼、折一折我们发现了什么？你能用一句话说说吗？小结：三角形的内角和是 180。【课

14、堂作业】1.计算三角形中3 的度数，并判断它是什么样的三角形。（1）1=20，2=70，3=（），是（）三角形。（2）1=55，2=45，3=（），是（）三角形。2.判断。（1）直角三角形的两个锐角的和是 90。（）（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。（）3.一个等腰三角形的一个顶角是 70，求它的另外两个角的度数。4.完成教材第 67 页“做一做”1、2 题。学生独立完成后汇报交流并说明理由。【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？小结：我们通过量一量、拼一拼、折一折等教学活动发现了三角形的三个内角和是 180，理解了三角形三个内角的关系。根据三角形的内角和是 180，能进行相关角的度数计算

15、。【课后作业】1.完成教材第 69 页练习十六第 13 题。2.完成练习册本课时的练习。第三篇：三角形的内角和教学设计 三角形的内角和教学设计 教学内容：教科书第 7879 页例 4 和“练一练”，完成练习十二第 913 题。教学目标：1使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现“三角形的内角和等于 180，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。2使学生经历探索和发现三角形内角和等于 180的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。教学过程：一、复习旧知、引入新知 1、在三角形家族中有钝角、直角、锐角三兄弟，他们一直和睦相处，团结友爱，可是今天他们却因为

16、一件小事吵起来了，2、你们听：钝角三角形：我有一个大钝角，所以我的内角和最大。直角三角形：我的个头大，内角和一定比你们的大！锐角三角形：我不服气，咱们来比比。3、同学们从三兄弟刚才的争论中，你知道他们在争什么吗？（他们都在争自己的内角和最大）二、自主探索，获取新知 1、那究竟三兄弟谁的内角和最大呢？这节课我们就一起来学习“三角形的内角和”。2、那什么是三角形的内角和呢？三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。1、2、3 都是这个三角形的内角。三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。3、动手探索之前需要明白的问题：要想知道三角形的内角和，我们首先从我们最熟悉的的三角尺入手，这是一副三角尺。

17、每块三角尺的三个角都有一个固定的度数。这块三角尺的三个内角分别是 90、45、45。另一块三角尺的三个内角分别是 90、60、30。我们分别来计算每块三角尺的 3 个内角的和是多少度。三角尺 1：90+45+45=180 三角尺 2：90+60+30=180 通过计算我们发现：这两块三角尺 3 个内角的和都等于 180。两块三角尺的形状并不相同，为什么内角的和都等于 180呢？其他三角形的内角和会不会也等于 180呢？二、探索并发现“三角形内角和等于 180 度”的规律。量一量：我们可以用量角器测量出每个三角形三个内角的度数，再求出它们的和。通过测量和计算我们发现：三角形的 3 个内角的和等于

18、 180。剪一剪，摆一摆：生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是 180。折一折：将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是 180，所以我得出结论：直角三角形的内角和是 180。通过折一折我们发现三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角，剪一剪：生：长方形的四个角都是直角，我们沿着长方形一套对角线剪，就可以把长方形分成两个完全一样大直角三角形，长方形的内角和是 360。再除以 2，就得到直角三角形的内角和是 180。小结：刚才我们一

19、起用测量、剪拼和折拼的方法验证了钝角三角形、锐角三角形、直角三角形的内角和都是 180这说明三角形的内角和与三角形的形状有没有关系。三角形的内角和与三角形的大小没有关系。三角形的内角和就是 180。第四篇：三角形的内角和教学设计 三角形的内角和教学设计 奎香乡上心小学李文武 学习内容：人教版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级下册第 85 页及“做一做”等相关内容。【教材分析】三角形是日常生活中常见的一种平面图形，学生已经在之前的课中了解了三角的特性和三角形的分类等知识，本节课的教学是让学生通过量一量、算一算、拼一拼等活动，理解并掌握三角形的内角和是 180，渗透转化思想，为今后学习图形知识

20、打下基础。【学情分析】学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级上册已经知道了两块三角板上每一个角的度数，由于三角形与日常生活联系紧密，图形直观，所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化，这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。学习目标 1、我能通过量一量、折一折、拼一拼等活动发现并验证三角形的内角和都是 180 度。2、我应会用三角形内角和知识解决问题。学习重点：学生探究发现并验证三角形内角和等于 180 度。学习难点：学生能建立空间观念。学习准备：多媒体课件，师生准备不同类型直尺（三角板），剪

21、刀，量角器。一、课前谈话。同学们，前面我们学习了三角形的特性和三角形的分类等，这节课多们又去探索三角形的另一个新的秘密。同学要善于动脑，大胆发言，我坚信一定能和同学们合作愉快，你们有信心吗？点评因为是借班上课，课前，老师以富有激情语言与学生简单的交流，消除师生之间的陌生，沟通师生之间的情感，为学生树立学习信心，完成本节数学学习任务奠定了一定的基础。二、复习引入。复习旧知。师：（课件出示三角形）这个图形大家都认识吧！三角形是我们生活中常见的一种图形，最近我们也一直在研究它，比如说三角形按角分可以分为：、三角形和 三角形。师：大家对三角形的分类还掌握得不错，真了不起！老师这还有个问题想来考考孩子们

22、？（大屏幕展示一个三角形）那你们知道什么叫做三角形的内角？什么又叫做三角形的内角和吗？点评在数学教学中，学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。本节课，教师充分认识到学生已有知识对新知的铺垫和孕伏作用，设计长方形的内角和内角和为复习引入的内容。这里有四点值得借鉴的经验：一是把情境的创设与旧知的复习、新知的孕伏和引入有机的结合起来；二是把有关长方形基本概念、内角和以及平角的概念进行链接，把原本零散的数学知识纳入到一个整体；三是过演示两个直角转换平角的过程，有目的的隐含了三角形的内角和是 180 度；四是以长方形的内角和是 360 度为新旧知识的衔接点，让复习自然过渡到新知

23、，衔接紧密，没有给学生造成任何突兀的感觉。1、有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角？（生汇报后课件闪现三个内 2 角）2、三角形的内角和这句话是什么意思？（就是三个内角一共的度数）3、小朋友们在练习本上分别画出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。4、量出你画出的每个三角形三个角，算出三个角的和。5、展示结果 锐角三角形的三个内角的和大于 1800 的举右手，小于 1800 的举左手，等于 1800 的不举手。看来三种情况都有，我们只能通过验证了。点评无论是凭借学生已有的生活经验，还是复习已有的数学知识，最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生在前面的复习中已经若隐

24、若现有了三角形的内角和是 180 度的感觉，抓住这教学的最佳时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，实在是本节课的精妙之笔，虽然是在一个细微之处，但它却闪烁着培养学生创新意识的火化，不失为把新的教学理念有效地转变为课堂教学具体行为之壮举。三、探究新知。1、小组合作。我们能够用什么样的方法来证明三角形的内角和是会不会是一个确切的数，小组合作准备验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！2、汇报交流。谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是多少度的？是怎么做的呢？（可能是：A 量角器量，求出和是 1800；B 先假设三个内角的和是 1800，再量出其中两个角的度数，算出

25、第三个角的度数；C 是用剪拼的方法；D：折，将三角形的三个角折成一个平角。）师：真是心灵手巧的孩子们，老师为你们骄傲，把掌声送自己！师；还有不同的方法吗？我们小组是根据长方形的内角和是 3600 推理出三角形的内角和是 1800。师：能从不同的角度去思考问题，你们小组真棒！把掌声送给他们！师：）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是 1800，你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是 1800”。3、看书质疑。点评让学生在猜测三角形的内角和是 180 度之后，用自己的方法予以验证，是本节

26、课最重要的环节，主要有以下几个特点。（1）、以知识为载体、过程与方法为媒介，把对学生情感态度价值观的培养落实在具体的学习活动之中。学生对内角和的猜测是感知、是臆想、有的乃知是异想天开，缺乏一定的科学依据。在这里，教师要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。（2）、知其然，还要知其所以然，让学生完整的经历学习过程。教学通过学生动手量、折、剪、拼、计算、推理等多种方法，得出三角形的内角和是 1800，不仅验证了自己的猜想，而且也充分第表明了给片面追求过程或者片面追求结果 4 的教学行为以正确的引领，过程与结果是相互依赖，相互支持的整

27、体。（3）、面向全体学生，把学生是学习的主体落在实处。小组合作是课程改革所倡导的一种新的学习方式，但在具体采用这种方式却出现了一些偏差，往往片面追求形式，追求热热闹闹的场面，给教学造成了一定的负面影响。本节课，教师立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，成功地开展了小组合作学习，使学生在数学的海洋的遨游中展开思维的翅膀,用 7种方法对三角形的内角和是180度进行了验证，也有效地培养了学生的发散思维能力。四、解决问题。（一）、那么同学们能不能根据三角形的内角和 1800 求出三角形中任意一个角的度数，请完成书 85 页上“做一做”。（二）、判断。（课件）1、等腰三角形一定是锐

28、角三角形。（）2、等腰直角三角形的底角一定是 45 度。（）3、三角形越大，它的内角和就越大。（）4、一个三角形至少有两个角是锐角。（）（三）、填空。（课件）1、每个三角形的内角和都是（）度。2、在三角形 ABC 中，A90 度，B+C（）。3、在三角形中至少应该有（）个锐角。4、在三角形 ABC 中，A25 度，C26 度,B（），是一个（）三角形。5、一顶角是 50 度的等腰三角形的底角是（）。6、等边三角形的每个角（）。（四）、拓展练习。1、同学们根据三角形的内角和是180度和等腰三角形以及等边三角形的知识解决了上面的问题,真不错!那现在同学们看我手中拿着的是一个什么图形?(师手拿三角形

29、)剪下一个角也是一个（小三角形），剪下的小三形的内角和是多少度？那么剩下的图形是多少度？还原成一个大三角形又是多少度？2、运用三角形的内角和是 180 度，我们得到任意一个四边形的内角和 是多少度（360 度）那么（课件出示）五边形、六边形等这些多边形的内角 和你们能求出吗？请同学们下去试一试，让我们带着问题走进课堂,又带着问题走出课堂 点评“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。本节课的练习设计颇具匠心：一是新知再现，直接运用新知求三角形的未知角的度数的模仿练习；二是综合三角形的内角和、平角、直角三角形、等腰三角形、等边三角形等有关知识开展综合

30、性练习；三是紧扣三角形的内角和，求五边形、六边形的内角和的发展形练习，练习形式丰富多彩，难易程度拾级而上，为学生把知识转化为能力起到了积极的促进作用。总评本节课，还有两点值得借鉴的经验。1、“线型”与“板块”相结合，相得益彰。6 就小学数学课堂教学流程的设计，大体可以分为两种情况，一种是“线型设计”，一种是“板块设计”，两种设计结构各有利弊，前者周密严谨，能较好的让学生按认知的规律，由浅入深，步步为营，较好地克服因新知的引入或者环节的转换而造成的突兀，但在实际的教学中容易造成师生因急于追赶线型流程的后继环节，匆匆的步履没有旁逸斜出的余地，没有驻足品味的时间，学生的学习行为不得越雷池于半步；后者

31、比较粗旷，相对而言学生学习的时空较大，学生有更多的时间和空间去独立探究或小组合作，但这种结构强调知识的发生、发展过程，加上线条比较粗，如果组织不好，容易流于形式，进而造成学生学习的两级分化。本节课的设计，两种设计理念并存，并相互支持，相互补充。就整节课的安排而言遵循了“整合已知，复习铺垫引入新知，大胆猜测动手实践，小组合作归纳小节，揭示概念运用新知，解决问题”的线型结构；就局部而言，板块结构的安排又恰到好处。在验证三角形的内角和是 180 度这一环节，改变传统的分步呈现的习惯，将计算、剪拼、对折共 7 种验证推理的方法，一并让学生在同一时间小组合作完成，在这一板块中学生立足于小组间的观点交流和

32、思维共享，加上加上教师适时的介入参与，让学生完整的经历了学习过程。两种教学流程的结合运用，不失为本节课的一大亮点。2、“语言”设计承上启下，顾盼生辉 为了克服因环节的转换可能给学生造成的思维中断的情形，本节课对过渡语言的设计十分精彩，概括起来一是过渡语言的设计注意瞻前顾后，能够承上启下；二是语言措词恰当，言简意赅；三是注意语言的激励作用，进一步调动学生的学习积极性，不断地给学生提供支持性的学习环境。7 总之，看了整节课的设计，虽然没有漂亮的课件设计，没有刻意追求教学热闹的场面，也没有令人叫绝的妙语连篇，但却有一种淡淡的精彩萦绕在心头，那就是一切都自自然然，实实在在，这或许就是小学数学教学要追求

33、的境界。第五篇：三角形的内角和”教学设计 三角形的内角和”教学设计与评析 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）四年级下册第五单元第 85 页【教学目标】1、通过量一量,算一算,拼一拼,折一折的方法,让学生推理归纳出三角形内角和是 180，并能应用这一知识解决一些简单问题。2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透转化的数学思想.3、通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,探索精神和实践能力.【教学重难点】理解并掌握三角形的内角和是 180 度【教具学具准备】多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。【教学流

34、程】（一）创设情境，激发兴趣 现在正是春暖花开，万物复苏的季节。在这美好的日子里，我们相聚在这里，刘老师非常高兴认识大家，你看把蝴蝶也引来了。（课件）师：请大家仔细观察，它把这条绳子围成了什么三角形？（课件）师：请大家仔细想一想，这三个三角形在围的过程中什么变了？什么没变？生答 师：这节课我们一起来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）【评析：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情。】(二)动手操作，探索新知 1、揭示“内角”和“内角和”的概念（1）“内角”的概念 （师手拿一个三角形）这个三角形的内角在哪？谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊？每人从学具筐中

35、任选一个三角形，指出它的内角。（2）“内角和”的概念 师：大家知道了什么是三角形的内角，那什么叫“内角和”呢？师小结：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。2、猜测内角和（）师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？（）直角三角形与钝角三角形同上。（）师：看来大家都认为三角形的内角和是，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就可以下结论了吗？我们还需要进一步的验证 3、动手验证，汇报交流（）介绍学具筐 刘老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是呢

36、？（）生独立思考，动手操作（）组内交流 经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。（4）全班汇报交流 师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了谁愿意先把自己的方法与大家一起分享。、测量法 活 动 记 录 表 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角和 1 2 3 学生汇报测量结果。师：刚才大家都认为三角形的内角和是 180 度，但量的结果有的是 180 度，有的不是 180 度，这是怎么原因呢？生发表观点 师小结：看来采用测量的方法会有误差，学习数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。、撕拼法 请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。师：你是怎么想到把三

37、角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？师评价：你把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。师：通过他们三个人的验证，你得到了什么结论？、其他方法 师：条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。师追问：这种方法真的很简单，但它只能证明哪一类的三角形呢？【评析：标准指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中刘老师注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识

38、经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是 180这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。】4、科学验证方法 师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，知道吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一起来看（看课件）【评析：一方面使

39、学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度。】(三)课外拓展，积淀文化 师：知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？（放课件）师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡岁时的数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲。【评析：适当的引入课外知识，它既可以激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成与发展能起到了潜移默化的作用。】(四)应用新知，解决问题 知道了这个结论可以帮助我们解决那些问题

40、呢？、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是多少度？为什么？师：大三角形的内角是哪些？指出来 师：当把两个三角形拼在一起时，消失了两个内角，正好是 180，所以大三角形的内角和还是 180度，如果把三角形分成两个小三角形呢？师小结：三角形无论大小，内角和都是 180。【评析：通过课件动态演示两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于 180 度这个结论,使学生认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】2、想一想，做一做 在一个三角形中，已知，求 的度数。在一个直角三角形中，已知 52，求 的度数。爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是 70，它的顶角是

41、多少度？【评析：将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来,使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】3、思考：你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？【评析：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征,较好地沟通了知识之间的联系。】(五)全课小结，完善新知 1 学生谈收获 2 师小结 今天我们收获的不仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇

42、于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。【评析：这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】【总评】整节课刘老师通过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体现在以下几个方面：1、精心设计学习活动，让每一个学生经历知识形成的过程。刘老师为学生提供了丰富的结构化的学习材料，有各类的三角形、相同的三角形等，促使学生人人动手、人人思考，引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。在这一过程中发展学生的动手操作能力、推理归纳能力，实现学生对知识的主动建构。2、立足

43、长远，注重长效，不仅关注知识和能力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。在验证三角形内角和是 180 度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对“转化”的数学思想有所感悟；在对测量的结果出现不同答案的交流过程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习态度和探究精神。3、遵循教材，不唯教材。本节课上，刘老师延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角和的方法以及这一结论的发现者帕斯卡的故事，拓宽了学生的知识面，把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数学的强烈兴趣，激发了学生积极向上的学习情感。整节课的学习内容，突出了数学学科的实质，抓住了数学的本质，使学生在动手“做”数学的过程中寻求成功，在成功中享受快乐，在快乐中不断超越，在超越中体验成长.