整式的乘除知识点总结及针对练习题.pdf

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1、-思维辅导 整式的乘除知识点及练习 根底知识：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。如：bca22的 系数为2，次数为 4，单独的一个非零数的次数是 0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：122xaba，项有2a、ab2、x、1，二次项为2a、ab2，一次项为x，常数项为 1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为 1，-2，1，1，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数

2、式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升降幂排列：如：1223223yxyyxx 按x的升幂排列：3223221xyxxyy 按x的降幂排列：1223223yxyyxx 知识点归纳：一、同底数幂的乘法法则：nmnmaaanm,都是正整数 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：532)()()(bababa【根底过关】1以下计算正确的选项是 Ay3y5=y15 By2+y3=y5 Cy2+y2=2y4 Dy3y5=y8 2以下各式中，结果为a+b3的是 Aa3+b3 B a+b a2+b2 C a+b a+b2 Da+ba+b2 3以下各式中，不能用

3、同底数幂的乘法法则化简的是 A a+b a+b2 B a+b ab2 Cab ba2 D a+b a+b3a+b2 4以下计算中，错误的选项是 A2y4+y4=2y8 B 75 7374=712 C a2a5a3=a10 D ab3ba2=ab5【应用拓展】5计算：16465 2a4a4 3*5*3*4 4*y5*y6*y7 6a*=2，ay=3，求 a*+y的值 742a2a+1=29，且 2a+b=8，求 ab的值 知识点归纳：二、幂的乘方法则：mnnmaa)(nm,都是正整数 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(幂的乘方法则可以逆用：即mnnmmnaaa)()(如：2332

4、6)4()4(4：23a，326b，求3102ab的值；【根底过关】1有以下计算：1b5b3=b15；2 b53=b8；3b6b6=2b6；4 b66=b12；其中错误的有 -A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2计算a25的结果是 Aa7 Ba7 Ca10 Da10 3如果*a2=*2*8*1，则 a 为 A5 B6 C7 D8 4假设*36=23215，则*等于 A2 B2 C D以上都不对 5一个立方体的棱长为a+b3，则它的体积是 A a+b6 B a+b9 C3a+b3 D a+b27【应用拓展】6计算：1 y2a+12 253 4543 3 abab2 5 7计算：1 a25a

5、a11 2*62+*10*2+2*3 4 知识点归纳：三、积的乘方法则：nnnbaab)(n是正整数 积的乘方，等于各因数乘方的积。如：523)2zyx=5101555253532)()()2(zyxzyx【根底过关】1以下计算中：1*yz2=*yz2；2*yz2=*2y2z2；35ab2=10a2b2；45ab2=25a2b2；其中结果正确的选项是 A 1 3 B 2 4 C 2 3 D 1 4 2以下各式中，计算结果为27*6y9的是 A 27*2y33 B 3*3y23 C3*2y33 D 3*3y63 3以下计算中正确的选项是 Aa3+3a2=4a5 B2*3=2*3 C 3*32=6

6、*6 D*y22=*2y4 4化简12727等于 A12 B2 C1 D1 5如果a2bm3=a6b9，则 m 等于 A6 B6 C4 D3【应用拓展】6计算：1 21033 2*2n*mn 3a2 a2 2a23 4 2a43+a6a6 5 2*y223*y22 7*n=2，yn=3，求*2y2n的值 知识点归纳：四、同底数幂的除法法则：nmnmaaanma,0都是正整数，且)nm 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(baababab【根底过关】1.以下计算正确的选项是 A y7y4=y3；B*+y5*+y=*4+y4；C a16a12=a13；D*5*3=*2.2 以

7、下各式计算结果不正确的选项是()-A.ab(ab)2=a3b3；B.a3b22ab=21a2b；C.(2ab2)3=8a3b6；D.a3a3a3=a2.3 计算：4325aaa的结果，正确的选项是 A.7a；B.6a；C.7a；D.6a.4.对于非零实数m，以下式子运算正确的选项是 A923)(mm；B623mmm；C532mmm；D426mmm.5.假设53 x，43 y,则yx23等于()A.254；B.6；C.21；D.20.【应用拓展】6.计算：24)()(xyxy；2252)()(abab；24)32()32(yxyx；347)34()34()34(.知识点归纳：五、零指数和负指数；

8、10a，即任何不等于零的数的零次方等于 1。ppaa1pa,0是正整数，即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒数。如：81)21(233【典型例题】例 1.假设式子0(21)x有意义，求*的取值围。分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解：由 2*10，得12x 即，当12x 时，0(21)x有意义 六、科学记数法：如：0.00000721=7.21610第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方，数零【根底过关】1.以下算式中正确的选项是 A.0(0.0001)0 1 B.4100.0001 C.0102 51 D.20.010.01 2.以下计算正确的选项是 A.355410mmmaaa B.4322xxxx C.0102 51 D.001.0104 3.假设2022110.3,3,33abcd ，则 a、b、c、d 的大小关系是.A.abcd B.badc C.adcb D.cad1 B*2 C*1 或*2 C*1 且*2 4.3m2n2+24m4nmn2+4mn2mn=_ 5 32*516*4+8*32*2=_【应用拓展】